人教版（2024）數學七年級上冊3.1列代數式表示數量關系第1課時代數式匯報人：XXX時間：XXXXX《目錄》3課堂練習4拓展延伸1新課導入2新知講解《01》新課導入1.通過學生自主探究，用含有字母的式子描述實際生活中的數量關系，認識到代數式是解決實際問題的重要數學工具，理解代數式的概念，提高學生的抽象概括能力．2．通過具體的實際例子體會同一個代數式可以表示不同的意義，理解符號所代表的數量關系，培養學生的理解能力．重點難點兒歌導入同學們，你還記得小時候唱過的兒歌嗎？朗朗上口、妙趣橫生的兒歌陪伴了我們的童年。在老師小時候有這樣一首兒歌：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通兩聲跳下水；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿，撲通三聲跳下水......如果我們用字母a表示青蛙的數量，你能用含a的式子表示出青蛙嘴巴、眼睛、腿和跳水聲嗎？同學們，這節課我們先來做一個游戲，請同學們準備好紙和筆，按照PPT上的要求進行計算，然后將你的計算結果告訴老師。課件：想一想自己的生日，并計算出式子：[（月+2）×100+2+日]的結果。如果你們告訴老師你計算的結果，我就會知道你的生日是哪天。同學們，你知道這個游戲的奧秘所在嗎？游戲導入同學們，你在生活中見過用字母表示的符號嗎？（如：CCTV，PPT，RMB等）它們有什么特點？（簡潔明了，容易明白）字母還可以代表什么呢？比如說，這句話你已經說過n遍了.這句話中的字母代表什么呢？也就是說，我們可以用字母來表示數量。接下來，請同學們觀看一段視頻：視頻導入一個不能確定的數《02》新知探究1.請同學們閱讀課本69－70頁例1前，并舉出一個用代數式表示的例子．2．請同學們完成課本70頁例1，并思考：(1)每千克蘋果的售價比原價降低了多少元？(2)例1中的(1)(2)表示出來都是0.9p，它們表示的含義一樣嗎？(3)前年與去年產量的和是多少？去年的產量比前年多多少？(4)a，h一定是正數嗎？3．請同學們完成課本71頁例2.略(p－0.9p)元不一樣．在(1)中，0.9p表示每千克蘋果的售價，在(2)中，0.9p表示長為0.9，寬為p的長方形的面積(3n－10)件；(n－10)件一定是1.請同學們指出下列各式中，哪些是代數式，哪些不是代數式？

①2x－1；②a＝1；③S＝πR2；④π；⑤①④是代數式，②③⑤不是代數式2.請同學們根據引言和例1、2的作答，試著說一說用字母表示數時有哪些需要注意的地方．①數與字母相乘或字母與字母相乘時，通常將乘號寫作“·”或省略不寫；②數與字母相乘時，數寫在前；③字母可以像數一樣參與運算，相同字母相乘，結果寫成冪的形式；④如果代數式是帶加、減運算且須注明單位的代數式要加括號，后面注明單位；⑤式子中出現除法時一般按分數形式寫①要抓住關鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關系，如倍、多、少等；②厘清語句層次，明確運算順序；③牢記一些概念和公式3．請同學們思考：如何尋找題目中的數量關系？4．請同學們說出下列代數式的意義．

①7a－2b；②

；③x2＋y2－2ab.①a的7倍與b的2倍的差；②a與b的和的倒數；③x，y兩數的平方和減去這兩數積的2倍小組展示我提問我回答我補充我質疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優秀小組展示用字母表示數的注意點：①帶分數與字母相乘時，把帶分數化成假分數或小數；②1與字母相乘時，1省略不寫，－1與字母相乘時，留下“－”號．1．代數式：用運算符號把數或表示數的字母連接起來的式子叫代數式．單獨的一個數或字母也是代數式．2．代數式的書寫規則：(1)字母與字母相乘時，中間的乘號可以省略不寫，相同字母相乘時要寫成冪的形式；(2)在含有字母的式子中如果出現乘號，數通常寫在字母的前面，乘號寫作“·”或省略不寫；(3)帶分數與字母相乘時，通常化帶分數為假分數；(4)式子相除時，要寫成分數的形式．知識點：代數式的概念及書寫(重難點)注：1.同一個代數式可以表示不同實際問題中的數量或數量關系．2．同一個問題中，相同的字母必須表示相同的量，不同的量必須用不同的字母表示．3．用字母可以表示任意數或式子．4．用字母表示數可以反映事物的規律，更具有一般性．【題型一】代數式的概念及書寫例1：在π，x2＋2，1－2x＝0，

，ab，a>3，0，

中，代數式有(

)A．6個

B．5個

C．4個

D．3個例2：下列式子的書寫格式正確的是(

)AD例3：小明每月從零花錢中捐出x元給希望工程，一年下來小明共捐款_______元．變式：如圖，某長方形廣場的四角各鋪設了四分之一圓形的草地，若圓形的半徑均為rm，

則草地的面積是_______m2，

空地的面積是__________m2.【題型二】用代數式表示實際問題中的數量或數量關系12xπr2(ab－πr2)例4：式子

的意義是(

)A．a除以b加1

B．b加1除aC．b與1的和除以a D．a除以b與1的和所得的商例5：對于式子“3a＋4b”，我們可以這樣解釋：3件單價為a元/件的上衣與4件單價為b元/件的褲子的總價為(3a＋4b)元．請你對“3a＋4b”再給出一個實際生活方面的合理解釋．

【題型三】代數式的意義及實際意義D解：某人以akm/h的速度騎行3h，以bkm/h的速度騎行4h，所騎行的路程是(3a＋4b)km(答案不唯一，合理即可)．《03》課堂練習1.本節課主要學習了哪些