圓周運動的傳動問題和周期性問題[學習目標]1.進一步熟練掌握描述圓周運動的各物理量之間的關系.2.掌握同軸轉動、皮帶傳動和齒輪傳動的特點，會分析比較各物理量.3.會分析圓周運動中多解的原因，掌握解決圓周運動中的多解問題的方法．一、圓周運動的傳動問題同軸轉動皮帶傳動齒輪傳動裝置A、B兩點在同軸的一個圓盤上兩個輪子用皮帶連接(皮帶不打滑)，A、B兩點分別是兩個輪子邊緣上的點兩個齒輪嚙合，A、B兩點分別是兩個齒輪邊緣上的點特點A、B兩點的角速度、周期相同A、B兩點的線速度大小相等A、B兩點的線速度大小相等規律A、B兩點的線速度大小與半徑成正比：eq\f(vA,vB)＝eq\f(r,R)A、B兩點的角速度與半徑成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)A、B兩點的角速度與半徑成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(R,r)例1如圖所示，rA＝3rB＝3rC，則：(1)vA∶vB＝________，ωA∶ωB＝________.(2)ωA∶ωC＝________，vA∶vC＝________.例2(2021·重慶一中高一期末)修正帶結構如圖所示，大、小齒輪相互咬合，且大、小齒輪的半徑之比為2∶1，a、b點分別位于大、小齒輪的邊緣，則a、b點的角速度大小之比為()A．1∶1B．1∶2C．1∶4D．2∶1例3(2021·定遠縣育才實驗學校高一期中)兩個大輪半徑相等的皮帶輪(皮帶不打滑)的結構如圖所示，A、B兩點的半徑之比為2∶1，C、D兩點的半徑之比也為2∶1，下列說法正確的是()A．A、B兩點的線速度大小之比為vA∶vB＝1∶2B．A、C兩點的角速度大小之比為ωA∶ωC＝1∶2C．A、C兩點的線速度大小之比為vA∶vC＝1∶1D．A、D兩點的線速度大小之比為vA∶vD＝1∶21．線速度與角速度之間關系的理解：由線速度大小v＝ωr知，r一定時，v∝ω；v一定時，ω∝eq\f(1,r)；ω一定時，v∝r.2．在處理傳動裝置中各物理量間的關系時，關鍵是確定其相同的量(線速度或角速度)，再由描述圓周運動的各物理量間的關系，確定其他各量間的關系．二、圓周運動的周期性和多解問題1．問題特點(1)研究對象：勻速圓周運動的多解問題含有兩個做不同運動的物體．(2)運動特點：一個物體做勻速圓周運動，另一個物體做其他形式的運動(如平拋運動、勻速直線運動等)．(3)運動的關系：根據兩物體運動的時間相等建立等式，求解待求物理量．2．分析技巧(1)抓住聯系點：明確題中兩個物體的運動性質，抓住兩運動的聯系點——時間相等．(2)先特殊后一般：先考慮第一個周期的情況，再根據運動的周期性，考慮多個周期時的規律．(3)分析時注意兩個運動是獨立的，互不影響．例4如圖所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉動，在其正上方高h處沿OB方向水平拋出一小球，不計空氣阻力，重力加速度為g，要使球與盤只碰一次，且落點為B，B為圓盤邊緣上的點，求小球的初速度v的大小及圓盤轉動的角速度ω.例5子彈以初速度v0水平向右射出，沿水平直線穿過一個正在沿逆時針方向轉動的薄壁圓筒，在圓筒上只留下一個彈孔(從A位置射入，B位置射出，如圖所示)．OA、OB之間的夾角θ＝eq\f(π,3)，已知圓筒半徑R＝0.5m，子彈始終以v0＝60m/s的