河北省衡水2019屆高三上學期期中考試文科數學試卷(含答案)_第1頁
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文檔簡介

2018-2019學年度第一學期高三年級期中考試數學試卷（文科）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分。考試時間120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題共60分）注意事項：1.答卷Ⅰ前，考生將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上。2.答卷Ⅰ前，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。一、選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上）1.已知集合則集合中元素的個數為A.5B.4C.3D.22.已知復數則的虛部為A.B.0C.1D.3.已知點是角終邊上的一點，則A.B.C.D.A.2B.C.D.15.某數學期刊的國內統一刊號是CN42-1167/01，設表示的個位數字，則數列的第38項至第69項之和A.180B.160C.150D.1406.已知點，過點恰存在兩條直線與拋物線有且只有一個公共點，則拋物線的標準方程為A.B.或C.D.或7.若數列中，且數列是等差數列，則A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）填空題（每題5分，共20分。把答案填在答題紙的橫線上）_______________._______________.三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，寫在答題紙的相應位置上）（本小題滿分10分）（本小題滿分12分）19.（本小題滿分12分）20.（本小題滿分12分）（本小題滿分12分）22.（本小題滿分12分）2018-2019學年度第一學期高三年級期中考試文數參考答案及解析選擇題1～5DCADB6～10DADCB11～12BC二、填空題14.815.16.三、解答題解：（1）由及正弦定理，得，即，即，即，得，所以.（4分）由，且，得，由余弦定理，得，所以.（10分）解：（1）設直線的方程為，由得，則（2分）因為的中點在直線上，所以即，所以.（4分）因為到直線的距離（5分）由（1）得，（6分）又所以化簡，得所以或.（10分）由得所以直線的方程為.（12分）解：（1）點在直線上，，兩邊同除以，則有.（2分）又，數列是以3為首項，1為公差的等差數列.（4分）（2）由（1）可知，當時，；當時，經檢驗，當時也成立，.（6分）.（12分）解：（1）函數的定義域為，，由已知在處的切線的斜率，所以所以.（4分）要證明，即證明，等價于證明令所以.當時，；當時，，所以在上為減函數，在上為增函數，所以因為在上為減函數，所以，于是所以（12分）解：（1）由題設知結合，解得，所以橢圓的方程為（4分）由題設知，直線的方程為代入得由已知，設則從而直線的斜率之和為（12分）解：（1）當時，，，所以曲線在點處的切線方程為即.（4分）設則當時，在上

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