教材過(guò)關(guān)二十五概率初步一、填空題1.五張標(biāo)有1、2、3、4、5的卡片，除數(shù)字外，其他沒(méi)有任何區(qū)別.現(xiàn)將它們背面朝上，從中任取一張，得到卡片的數(shù)字為偶數(shù)的概率是________________.答案：提示：摸到5種卡片的可能結(jié)果是5種，摸到偶數(shù)的可能性是2種.2.連擲一枚均勻的骰子五次都沒(méi)有得到6點(diǎn)，第六次得到6點(diǎn)的概率是________________.答案：提示：第6次擲骰子依然是一個(gè)隨機(jī)事件，點(diǎn)數(shù)朝上的概率沒(méi)有發(fā)生變化.3.一個(gè)口袋中裝有4個(gè)白色球，1個(gè)紅色球，7個(gè)黃色球，攪勻后隨機(jī)從袋中摸出1個(gè)球是白色球的概率是________________.答案：提示：結(jié)果有12種,其中白色球有4種情況,則=.4.小華買(mǎi)了一套科普讀物，有上、中、下三冊(cè)，要整齊地?cái)[放在一層書(shū)架上，其中恰好擺成“上、中、下”順序的概率是________________.答案：解析：上、中、下的全排列有6種情況.5.某學(xué)校的初一（1）班，有男生20人，女生23人.其中男生有18人住宿，女生有20人住宿.現(xiàn)隨機(jī)抽一名學(xué)生，則：①抽到一名男生的概率是________________；②抽到一名住宿男生的概率是________________g；③抽到一名走讀女生的概率是________________.答案：提示：被抽到每一種情況的可能性是一樣的.6.小明和爸爸進(jìn)行射擊比賽，他們每人都射擊10次.小明擊中靶心的概率為0.6，則他擊不中靶心的次數(shù)為_(kāi)_______________________；爸爸擊中靶心8次，則他擊不中靶心的概率為_(kāi)__________________.答案：420%提示：擊不中靶心的次數(shù)用打靶的次數(shù)乘以擊不中靶心的概率.第二個(gè)空是用擊不中靶心的頻率來(lái)估計(jì)擊不中靶心的概率.二、選擇題7.隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是A.B.C.答案：A提示：共有（正，反）,（正，正），（反，正），（反，反）4種情況.A.打開(kāi)電視機(jī)，正在播廣告B.從一個(gè)只裝有白球的缸里摸出一個(gè)球，摸出的球是白球C.從一定高度落下的圖釘，落地后釘尖朝上D.我走出校門(mén)，看到的第一輛汽車(chē)的牌照的末位數(shù)字是偶數(shù)答案：B提示：一定能發(fā)生的事件顯然是B項(xiàng).答案：C提示：可能性很小的事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的可能性很小，但可能發(fā)生，而不可能事件，在試驗(yàn)中不會(huì)發(fā)生.10.冰柜里有四種飲料：5瓶特種可樂(lè)、12瓶普通可樂(lè)、9瓶橘子水、6瓶啤酒，其中特種可樂(lè)和普通可樂(lè)是含有咖啡因的飲料，那么從冰柜里隨機(jī)取一瓶飲料，該飲料含有咖啡因的概率是A.B.C.D.答案：D提示：含有咖啡因的飲料共有17種，飲料共有32種.三、解答題11.(2010四川遂寧中考)將分別標(biāo)有數(shù)學(xué)2，3，5的三張質(zhì)地，大小完全一樣的卡片背面朝上放在桌面上，（1）隨機(jī)抽取一張，求抽到奇數(shù)的概率；（2）隨機(jī)抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為十位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？并求出抽取到的兩位數(shù)恰好是35的概率.解：(1)p=;(2)所以P為35=.提示：概率=.12.如圖9-19，某電腦公司現(xiàn)有A，B，C三種型號(hào)的甲品牌電腦和D，E兩種型號(hào)的乙品牌電腦.希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購(gòu)一種型號(hào)的電腦.(1)寫(xiě)出所有選購(gòu)方案(利用樹(shù)狀圖或列表方法表示）；(2)如果(1)中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，那么A型號(hào)電腦被選中的概率是多少？(3)現(xiàn)知希望中學(xué)用10萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種品牌電腦共36臺(tái)(價(jià)格如圖所示)，其中甲品牌電腦為A型號(hào)電腦，求購(gòu)買(mǎi)的A型號(hào)電腦有多少臺(tái)？圖9-19解：(1)樹(shù)狀圖如下：列表如下：甲乙ABCD(D,A)(D,B)(D,C)E(E,A)(E,B)(E,C)有6種可能結(jié)果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）.(2)因?yàn)檫x中A型號(hào)電腦有2種方案，即(A，D),（A，E），所以A型號(hào)電腦被選中的概率是.(3)由(2)可知，當(dāng)選用方案（A，D）時(shí)，設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)、D型號(hào)電腦分別為x，y臺(tái)，根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗(yàn)不符合題意，舍去；當(dāng)選用方案（A，Ｅ）時(shí)，設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)、Ｅ型號(hào)電腦分別為x，y臺(tái)，根據(jù)題意，得解得所以希望中學(xué)購(gòu)買(mǎi)了7臺(tái)A型號(hào)電腦.13.一對(duì)骰子，如果擲兩骰子正面點(diǎn)數(shù)和為2、11、12，那么甲贏；如果兩骰子正面的點(diǎn)數(shù)和為7，那么乙贏；如果兩骰子正面的點(diǎn)數(shù)和為其他數(shù)，那么甲、乙都不贏.繼續(xù)下去，直到有一個(gè)人贏為止.（1）你認(rèn)為游戲是否公平？并解釋原因；（2）如果你認(rèn)為游戲公平，那么請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)不公平的游戲；如果你認(rèn)為游戲不公平，那么請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲.答案：（1）游戲不公平，點(diǎn)數(shù)和為2、11、12的概率為==,點(diǎn)數(shù)和為7的概率為=.即甲、乙雙方獲勝的概率分別為,,不相等，所以游戲?qū)﹄p方不公平.(2)可改為：一對(duì)骰子，如果擲兩骰子正面點(diǎn)數(shù)和為2，那么甲贏；如果兩骰子正面的點(diǎn)數(shù)和為12，那么乙贏；如果兩骰子正面的點(diǎn)數(shù)和為其他數(shù)，那么甲、乙都不贏繼續(xù)下去，直到有一個(gè)人贏為止.提示：游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的概率相等.14.某池塘里養(yǎng)了魚(yú)苗10萬(wàn)條，根據(jù)這幾年的經(jīng)驗(yàn)知道，魚(yú)苗成活率為95%，一段時(shí)間準(zhǔn)備打撈出售，第一網(wǎng)撈出40條，稱(chēng)得平均每條魚(yú)重2.5千克，第二網(wǎng)撈出25條，稱(chēng)得平均每條魚(yú)重2.2千克，第三網(wǎng)撈出35條，稱(chēng)得平均每條魚(yú)重2.8千克，試估計(jì)這個(gè)池塘中魚(yú)的重量.答案：平均每條魚(yú)的