第二十七章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第2課時(shí)三邊關(guān)系、邊角關(guān)系判定三角形相似1CBB答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)23456BB7891011C返回1．如圖，在△ABC與△ADE中，∠BAC＝∠D，要使△ABC與△ADE相似，還需滿足下列條件中的(

)2．【點(diǎn)撥】【答案】B∵AD：AC＝1：3，∴AD：DC＝1：2.∵△ABC是正三角形，∴∠A＝∠C＝60°，AB＝BC＝AC.∵AE＝BE，∴AE：BC＝AE：AB＝1：2.∴AD：DC＝AE：BC.又∵∠A＝∠C，∴△AED∽△CBD.故選B.返回3．在如圖所示的象棋盤(各個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均相等)中，根據(jù)“馬走日”的規(guī)則，使“馬”“車”“炮”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形與“帥”“相”“兵”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形相似，“馬”應(yīng)落在(

)A．①處

B．②處

C．③處

D．④處【點(diǎn)撥】【答案】B返回4．如圖，BD平分∠ABC，且AB＝4，BC＝6，則當(dāng)BD＝________時(shí)，△ABD∽△DBC．【點(diǎn)撥】【點(diǎn)易錯(cuò)】如果兩個(gè)三角形兩邊對(duì)應(yīng)成比例，但相等的角不是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角，那么這兩個(gè)三角形不一定相似，相等的角一定要是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角．...返回5．返回[2024廣州]如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，BE＝3，EC＝6，CF＝2.求證：△ABE∽△ECF.6．一個(gè)三角形木架的三邊長(zhǎng)分別是75cm，100cm，120cm，現(xiàn)要再做一個(gè)與其相似的三角形木架，而只有長(zhǎng)為60cm和120cm的兩根木條．要求以其中一根為一邊，從另一根截下兩段作為另兩邊(允許有余料)，則不同的截法有(

)A．一種

B．兩種

C．三種

D．四種【點(diǎn)撥】長(zhǎng)120cm的木條與三角形木架的最長(zhǎng)邊相等，要滿足兩邊之和大于第三邊，則長(zhǎng)120cm的木條不能作為一邊．設(shè)從120cm的木條上截下的兩段長(zhǎng)分別為xcm，ycm(x＋y≤120)，由于長(zhǎng)60cm的木條不能與75cm的一邊對(duì)應(yīng)，否則x＋y＞120cm.【答案】B返回7．如圖，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，則下列結(jié)論成立的是(

)A．△PAB∽△PCA

B．△ABC∽△DBAC．△PAB∽△PDA

D．△ABC∽△DCA【點(diǎn)撥】∵∠APD＝90°，而∠PAB≠∠PCA，∠PBA≠∠PAC，∴無(wú)法判定△PAB與△PCA相似，故A錯(cuò)誤；同理，無(wú)法判定△PAB與△PDA，△ABC與△DCA相似，故C，D錯(cuò)誤；【答案】B返回8．(16－3t)cm如圖，在△ABC中，AB＝8cm，AC＝16cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，以2cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從C出發(fā)，以3cm/s的速度向A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.(1)用含t的代數(shù)式表示AQ＝__________；【點(diǎn)撥】∵AC＝16cm，CQ＝3tcm，∴AQ＝AC－CQ＝(16－3t)cm.(2)當(dāng)以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，t＝________．【點(diǎn)撥】【點(diǎn)易錯(cuò)】若兩三角形相似，且三角形沒有用“∽”符號(hào)鎖定，則需要分類討論，以防漏解．返回....9．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．(1)判斷△ABC和△DEF是否相似，并說(shuō)明理由；(2)點(diǎn)P1，P2，P3，D，F(xiàn)是△DEF邊上的5個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶@

5個(gè)格點(diǎn)中選取3個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，使構(gòu)成的三角形與△ABC相似．(寫出一個(gè)即可，并說(shuō)明理由)返回10．返回11．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝4cm.點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別從點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針方向移動(dòng)．點(diǎn)E，G的速度均為1cm/s，點(diǎn)F的速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)F追上點(diǎn)G(即點(diǎn)F與點(diǎn)G重合)時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)開始后第t

s時(shí)，△EFG的面積為S