人教 九年級 下冊 數學 階段拔尖專訓14 解直角三角形與幾何圖形構建_第1頁
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階段拔尖專訓14解直角三角形與幾何圖形構建1溫馨提示：點擊進入講評2341．如圖，在10×6的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，線段AB、線段EF的端點均在小正方形的頂點上．【解】如圖．(2)在(1)的條件下，在圖中畫以EF為邊且面積為3的△DEF，點D在小正方形的格點上，使∠CBD＝45°，連接CD，直接寫出線段CD的長．返回2．問題呈現：如圖①，在邊長為1的正方形網格中，連接格點D，N和E，C，DN和EC相交于點P，求cos∠CPN的值．方法歸納：求一個銳角的三角函數值，我們往往需要找出(或構造出)一個直角三角形．觀察發現問題中∠CPN不在直角三角形中，我們常常利用網格畫平行線等方法解此類問題，比如連接格點M，N，可得MN∥EC，則∠DNM＝∠CPN，連接DM，那么∠CPN就變換到Rt△DMN中．問題解決：(1)求出圖①中cos∠CPN的值；(2)如圖②，在邊長為1的正方形網格中，AN與CM相交于點P，求tan∠CPN的值．返回≠3．綜合與實踐：在學習《解直角三角形》一章時，小邕同學對一個角的倍角的三角函數值與這個角的三角函數值是否有關系產生了濃厚的興趣，并進行研究．【初步嘗試】我們知道：tan60°＝________，tan30°＝________．返回4．D如圖，小正方形的邊長均為1，∠A＝15°.(1)猜想：tan15°的值(

)(2)你能用你學過的特殊角的正切值，求得tan15°的準確值嗎？(結果保留根號)【解】如圖，取點F，過點F作AB的垂線，交AB于點G，則AG＝FG＝3，∠AGF＝90°

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