2010—2011學(xué)年上學(xué)期高一期中考試數(shù)學(xué)試題時間：120分鐘 分值：150分命題學(xué)校：宜城一中 審題學(xué)校：襄陽一中曾都一中棗陽一中祝考試順利！一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）。1、設(shè)集合，則=（）A. B. C. D.2、下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（）A. B. C. D.3、函數(shù)的定義域為()A. B. C. D.4、已知函數(shù)，那么的值是()A.0 B.1 C. D.25、為了得到函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象（）A．向上平移一個單位 B．向下平移一個單位C．向左平移一個單位 D．向右平移一個單位6、函數(shù)上具有單調(diào)性，則實數(shù)的范圍是（）A. B. C. D.7、若函數(shù)的值域為集合P，則下列元素中不屬于P的是（）A. 2 B. C. D.8、函數(shù)的零點是（）A. B. C.3 D.9、若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)與函數(shù)即為“同族函數(shù)”，請你找出下面哪個函數(shù)解析式也能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”的是（）A、 B、 C、 D、10、已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，是其圖象上的兩點，記不等式的解集=（）A、 B、 C、 D、二、填空題（本大題5小題，每小題5分，共計25分）11、設(shè)集合，則從集合A到集合B的不同映射共有個。12、計算=。13、若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則=。14、已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，，則當(dāng)時，=。15、若函數(shù)滿足下列性質(zhì)：（1）定義域為R，值域為；（2）圖象關(guān)于對稱；（3）對任意，且，都有請寫出函數(shù)的一個解析式（只要寫出一個即可）。三、解答題（本大題共6小題，共74分，解題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16、（12分）設(shè)全集，集合。（1）求；（2）若集合，滿足，求實數(shù)的取值范圍。17、（12分）（1）畫出函數(shù)的圖象；（2）利用圖象回答：取何值時①只有唯一的值與之對應(yīng)？②有兩個值與之對應(yīng)？③有三個值與之對應(yīng)？18、（12分）設(shè)，求函數(shù)的值域。19、（12分）已知函數(shù)。（1）求證：不論為何實數(shù)，在R上總為增函數(shù)；（2）確定的值，使為奇函數(shù)；20、（13分）一片森林原來面積為，計劃每年砍伐一些樹，且每年砍伐面積的百分比相等，當(dāng)砍伐到面積的一半時，所用時間是10年。為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原來面積的。已知到今年為止，森林剩余面積為原來的。（1）求每年砍伐面積的百分比（用式子表示）；（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？（3）今后最多還能砍伐多少年？21、（14分）已知函數(shù)的定義域為R，對任意，均有，且對任意都有。（1）試證明：函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)；（2）判斷的奇偶性，并證明。（3）解不等式。（4）試求函數(shù)在上的值域；襄陽一中棗陽一中曾都一中宜城一中…………密…………封………線………………2010—201襄陽一中棗陽一中曾都一中宜城一中…………密…………封………線………………一、選擇題（每小題5分，共50分）題號12345678910班級：班級：姓名：考號：二、填空題（本大題5小題，每小題5分，共計25分）11、12、13、14、15、三、解答題（本大題共6小題，共75分，解題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16、（12分）17、（12分）18、（12分）19、（12分）20、（13分）21、（14分）

襄陽一中棗陽一中曾都一中宜城一中2010—2011學(xué)年上學(xué)期高一期中考試襄陽一中棗陽一中曾都一中宜城一中一、選擇題（每小題5分，共50分）題號12345678910答案BDCBBADABC二、填空題（本大題5小題，每小題5分，共計25分）11、412、3 13、4 14、 15、，時，…………6分又時，…………8分………12分19、（1）的定義域為R，設(shè)，則……………3分……5分即，所以不論為何實數(shù)總為增函數(shù)…6分（2）法一：的奇函數(shù)，，即………10分解得：……………12分法二：是奇函數(shù)，定義域為R，………………8分此時………11分為奇函數(shù)時，………………12分20、（1）因為每年降低的百分比為，則，即………2分解得………4分（2）設(shè)經(jīng)過年剩余面積為原來的，則…………6分即，解得故到今年為止，已砍伐了5年。………………8分（3）設(shè)從今年開始，以后砍了年，則年后剩余面積為令，即………………10分，解得………………12分故今后最多還能砍伐15年。………………13分不等式的解集為……………