20242025學年山東省煙臺市高一上學期期末學業水平診斷數學試題?一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1（）A. B. C. D.2.函數的零點所在的區間為（）A. B. C. D.3.已知點在角終邊上，則下列角中與終邊相同的是（）A.1 B. C. D.4.溶液酸堿度是通過pH計算的，pH的計算公式為，其中表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升.若胃酸中氫離子的濃度是摩爾/升，則胃酸的pH為（）A. B. C. D.5.《九章算術》是我國古代的數學名著，其中《方田》一章記錄了弧田面積的計算問題.如圖，某弧田由弧和其所對的弦圍成，若弦長度為2，弧所對的圓心角的弧度數為2，則該弧田的面積為（）A. B.C. D.6.已知冪函數的圖象經過點，則（）A.的定義域為 B.的值域為C.為偶函數 D.是其定義域上的減函數7.設，，，則a，b，c的大小關系為（）A. B.C. D.8.已知函數，則（）A.為偶函數，且在上單調遞增B.為偶函數，且在上單調遞減C.為奇函數，且在上單調遞增D.為奇函數，且在上單調遞減二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知函數，且，則（）A.的定義域為 B.為偶函數C.在上單調遞減 D.的最大值為010.已知函數的圖象關于直線對稱，則（）A.的最小正周期為B.的圖象關于點對稱C.在區間上單調遞增D.若在上有3個零點，則11.若定義在上的函數滿足：對任意的，都存在唯一的，使得，則稱函數是“函數”，則下列說法正確的有（）A.是“函數”B.是“函數”C.若是“函數”，則D.若是“函數”，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.函數的定義域為__________.13.某摩天輪示意圖如下圖所示，其半徑為100m，最低點A與地面距離為8m，轉動一圈.若該摩天輪上一吊箱視為質點)從A點出發，按順時針方向勻速旋轉，則吊箱B第4次距離地面158m時，所經歷的時長為__________(單位：14.已知函數，且下列四個結論：①是的零點，②是的零點，③的零點之積為3，④方程只有一個實根，只有一個結論錯誤，則錯誤結論的序號為__________；若方程有三個不等的實根，則實數a的取值范圍為__________.四、解答題：本題共5小題，共60分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15化簡求值：（1）（2）若，求的值.16.已知函數的部分圖象如圖所示.（1）若，求的值;（2）求方程的解.17.某企業為了解每月廣告投入費用單位：萬元)與月利潤單位：萬元)的關系，統計了前三個月每月廣告投入費用x與月利潤y的數據，如下表所示：月份第一個月第二個月第三個月每月廣告投入費用單位：萬元)248月利潤單位：萬元)4831（1）當每月廣告投入費用不超過12萬元時，x與y之間的關系有兩個函數模型與可供選擇，利用表中前兩個月的數據分別求出兩個函數模型的解析式，并根據第三個月的數據，選出更符合實際的函數模型（2）已知每月廣告投入費用超過12萬元時，x與y滿足關系結合第（1）問結果，求該企業每月廣告投入費用x在什么范圍時月利潤不少于64萬元?18.已知函數圖象上兩條相鄰的對稱軸之間的距離為（1）求的單調遞增區間;（2）將函數的圖象向右平移個單位長度，得到函數的圖象，設，若對任意，存在，使得成立，求實數a的取值范圍.19.已知函數定義域為.（1）求a的取值范圍;（2）討論函數的單調性;（3）給定函數