微專題01+動力學中的連接體問題和臨界、極值問題2025年高

考物理二輪復習講練測（新高考通用）講義含解析微專題一動

力學中的連接體問題和臨界、極值問題

目錄

01考情透視?目標導航...........................................................2

02知識導圖?思維引航...........................................................3

03核心精講?題型突破...........................................................3

題型一動力學中的連接體問題...................................................................3

【核心精講】..................................................................................3

考點1連接體及常見類型.....................................................................3

考點2連接問題的解題思路及方法............................................................4

【真題研析】..................................................................................5

【命題預測】..................................................................................5

考向1常規連接體問題.......................................................................5

考向2創新連接體問題.......................................................................6

題型二動力學中的臨界、極值問題...............................................................7

【核心精講】..................................................................................7

考點1臨界、極值問題概述及四種典型類型.....................................................7

考點2臨界、極值問題的解題思路及方法.......................................................7

【真題研析】..................................................................................8

【命題預測】..................................................................................8

考向1臨界、極值問題8

考情透觀?目標導航

題統計

命題要,、20242023年2022年

熱2024?北京?連接體問題

動力學中的連2022?山東?連接體問題

2024?寧夏四川?連接體問題2023?北京?連接體問題

接體問題2022?全國?連接體問題

考2024?福建?連接體問題

角

動力學中的臨

2024?安徽?極值問題2023?湖南?臨界問題2022?全國?極值問題

度界、極值問題

命題規律①連接體問題；②與彈簧一起的連接體問題及臨界問題；③恰好分離問題④極值問題.

本專題屬于難點內容，題型既有選擇題，也有計算題，除了單獨考查，也結合功能關系考查綜合問題。

高考命題以兩個物體通過繩、桿、彈簧或者直接接觸的兩個或多個物體為主，加速相同考查連接體問題

考向預測

的常規解法，加速度不同會考查分離、極值問題；此外會結合功能關系考查多個物體間的能量轉化、

彈性勢能、機械能守恒等；

命題情境多節車廂，彈簧、繩連接的物體、定滑輪

常用方法整體法與隔離法、臨界極值法

動力學中的

連接問題的解題思路及方法

連接體問題

動力學中的連接體問

題和臨界、極值問題臨界、極值問題概述及四種典型類型

動力學中的臨

臨界、極值問題的解題思路及方法

界、極值問題

題型一動力學中的連接體問題

核心精講］

考點1連接體問題及常見類型

1.連接體問題：兩個或兩仝以上相互作用的物體組成的縣有:根同運動狀態的整體叫連接體.如幾個物體疊放

在一起，或并排放在一起，或用繩子、細桿等連在一起，在求解連接體問題時常用的方法為整體法與隔離

法.

2.常見類型

1）物物疊放連接體：兩物體通過彈力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度

2）輕繩連接體：輕繩在伸直狀態下，兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等.

3）輕桿連接體:輕桿平動時，連接體具有相同的平動速度和加速度.

4）彈簧連接體:在彈簧發生形變的過程中，兩端連接體的速度、加速度不一定相等；在彈簧形變最大

時，兩端連接體的速度、加速度相等.

考點2連接問題的解題思路及方法

整體法與隔離法，正確選取研究對象是解題的關鍵.

1）整體法：若連接體內各物體縣直相同的加速度，且不需要求系統內各物體之間的作用力，則可以把它

們看作一個整體，根據牛頓第二定律，已知合外力則可求出加速度，已知加速度則可求出合處力.

2）隔離法：若連接體內各物體的加速度丕相L圓，則需要把物體從系統中隔離出來，應用牛頓第二定律列

方程求解.

3）若連接體內各物體具有相同的加速度，且需要求物體之間的作用力，則可以先用整體法求出加速度，然

后再用隔離法選取合適的研究對象，應用牛頓第二定律求作用力，即“先整體求加速度后隔離求內力”.

1.（2023?北京?高考真題）如圖所示，在光滑水平地面上，兩相同物塊用細線相連，兩物塊質量均為1kg,

細線能承受的最大拉力為2N。若在水平拉力E作用下，兩物塊一起向右做勻加速直線運動。則尸的最大值

為（）

~I-----I--~------F>

///////////////

A.INB.2NC.4ND.5N

命題預測

考向1常規連接體問題

1.（2024?江蘇鎮江?一模）如圖所示，質量為5kg的物塊A與水平地面的動摩擦因數〃=0.2,質量為3kg

的物塊B與地面間無摩擦，在水平力尸的作用下，A、B一起做加速運動，已知尸=26N。則下列說法中正

確的是（g取lOm/s?）（）

A.A、B的加速度均為1.25m/s，

B.A、B的加速度均為3.25m/sZ

C.A對B的作用力為9.75N

D.A對B的作用力為6N

2.（2024?河北石家莊?模擬預測）（多選）一列有8節車廂的動車一般是4動4拖，其中第1節、第3節、

第6節、第8節車廂是帶動力的，其余4節車廂是不帶動力的。如圖所示，該動車在平直軌道上勻加速向

右啟動時，若每節動力車廂提供的牽引力大小均為尸，每節車廂質量均為掰，每節車廂所受阻力均為該節

車廂重力的左倍，重力加速度為g。下列說法正確的是（）

87654321

foooo|oooo|oooopooopooopooopooopooo、

A.整列車的加速度大小為'一產B.整列車的加速度大小為I一切.

2mm

C.第4節車廂對第5節車廂的作用力大小為0D.第4節車廂對第5節車廂的作用力大小為:尸

考向2創新連接體問題

3.（2024?廣西貴港?模擬預測）（多選）如圖所示，三個物塊A、B、C的質量分別為根、2m.m,物塊B

疊放在C上，物塊A與C之間用輕彈簧水平連接，物塊A、C與水平地面間的動摩擦因數都為〃，物塊B

與C之間的動摩擦因數為葭。在大小恒為廠的水平推力作用下，使三個物塊正保持相對靜止地一起向右做

勻加速直線運動，已知重力加速度為g,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，彈簧始終在彈性限度內，則下列說

法正確的是（）

B

旦C-VWWWWVA

/////////////////////////

F

A.彈簧彈力大小為￡

4

B.保持A、B、C三個物塊相對靜止，尸最大值不超過6〃〃歸

C.在撤去水平推力的瞬間，物塊A的加速度不變

D.若撤去水平推力后，物塊B和C仍能保持相對靜止

4.（2024?北京朝陽?模擬預測）質量為叫、鈾的兩個小物塊用輕繩連接，繩跨過位于傾角為30。的光滑斜

面頂端的輕滑輪，滑輪與轉軸之間的摩擦不計，斜面固定在水平桌面上，如圖所示。第一次，叫懸空，網

放在斜面底端，由靜止釋放后，?從斜面底端運動到頂端的時間為乙第二次，%懸空，叫放在斜面底端,

由靜止釋放后，/從斜面底端運動到頂端的時間為2兀則？與加2的比值為（）

A.3:2B.4:35:3

題型二動力學中的臨界、極值問題

核心精講T

考點］臨界、極值問題概述及四種典型類型

L臨界、極值條件的標志

1）有些題目中有繳心恰於正虻等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點；

2）若題目中有嚷大:囁企雁赳至把等字眼,表明題述的過程存在著極值，這個極值點往往是臨界

點.

2.“四種，，典型臨界條件

1）接觸與脫離的臨界條件:兩物體相接觸或脫離，臨界條件是彈力FN=O.

2）相對滑動的臨界條件:兩物體相接觸且相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則相對滑動的臨界條件是靜摩

擦力達到最大值.

3）繩子斷裂與松弛的臨界條件:繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力

等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是張力用=0.

4）加速度變化時，速度達到最值的臨界條件:加速度變為0.

考點2臨界、極值問題的解題思路及方法

1.解題思路

1）認真審題，詳細分析問題中變化的過程（包括分析整個過程中有幾個階段）；

2）尋找過程中變化的物理量；

3）探索物理量的變化規律；

4）確定臨界狀態，分析臨界條件，找出臨界關系.

2.解題方法

1）極限法：把物理問題（或過程）推向極端，從而使臨界現象（或狀態）暴露出來，以達到正確解決問題的

目的.

2）假設法：臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時，或變化過程中可能出現臨界條件,

也可能不出現臨界條件時，往往用假設法解決問題.

3）數學法：將物理過程轉化為數學表達式，根據數學表達式解出臨界條件.

I真題研析J

1.（2023?湖南?高考真題）（多選）如圖，光滑水平地面上有一質量為的小車在水平推力廠的作用下加

速運動。車廂內有質量均為加的A、B兩小球，兩球用輕桿相連，A球靠在光滑左壁上，B球處在車廂水平

底面上，且與底面的動摩擦因數為〃，桿與豎直方向的夾角為6,桿與車廂始終保持相對靜止假設最大靜摩

擦力等于滑動摩擦力。下列說法正確的是（）

A.若B球受到的摩擦力為零，則尸=2機gtan。

B.若推力尸向左，且tanev”，則F的最大值為2〃zgtand

C.若推力P向左，且〃<tan6W2〃，則歹的最大值為4mg（2〃-tan，）

D.若推力尸向右，且tand>2〃，則尸的范圍為4"7g（tanO-2〃）4尸44〃zg（tane+2〃）

命題預測T

考向1臨界、極值問題

1.（2024?吉林?一模）如圖，質量均為熱的物塊甲、乙靜止于傾角為。的固定光滑斜面上，二者間用平行

于斜面的輕質彈簧相連，乙緊靠在垂直于斜面的擋板上。給甲一個沿斜面向上的初速度，此后運動過程中

乙始終不脫離擋板，且擋板對乙的彈力最小值為0,重力加速度為g。擋板對乙的彈力最大值為（）

A.2mgsin0B.3mgsin0C.4mgsin0D.5mgsin0

2.(2024?湖南郴州?一模)如圖所示，質量〃=2.5kg的一只長方體形空鐵箱在水平推力尸=129?^作用下沿

水平面向右勻加速直線運動，鐵箱與水平面間的動摩擦因數為4。這時鐵箱內一個質量”=0.5kg的木塊恰

好能靜止在后壁上。木塊與鐵箱內壁間的動摩擦因數〃2為0.25。取最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取

10m/s2,求：

(1)木塊對鐵箱壓力的大小。

(2)鐵箱與水平面間的動摩擦因數四為多大?

微專題一動力學中的連接體問題和臨界、極值問題

目錄

01考情透視?目標導航...........................................................2

02知識導圖?思維引航...........................................................3

03核心精講?題型突破...........................................................3

題型一動力學中的連接體問題...................................................................3

【核心精講】..................................................................................3

考點1連接體及常見類型.....................................................................3

考點2連接問題的解題思路及方法............................................................4

【真題研析】..................................................................................5

【命題預測】..................................................................................5

考向1常規連接體問題.......................................................................5

考向2創新連接體問題.......................................................................6

題型二動力學中的臨界、極值問題...............................................................7

【核心精講】..................................................................................7

考點1臨界、極值問題概述及四種典型類型.....................................................7

考點2臨界、極值問題的解題思路及方法.......................................................7

【真題研析】..................................................................................8

【命題預測】..................................................................................8

考向1臨界、極值問題.......................................................................8

題統計

20242023年2022年

命題要

熱2024?北京?連接體問題

動力學中的連2022?山東?連接體問題

2024?寧夏四川?連接體問題2023?北京?連接體問題

接體問題2022?全國?連接體問題

考2024?福建?連接體問題

角

動力學中的臨

2024?安徽?極值問題2023?湖南?臨界問題2022?全國?極值問題

度界、極值問題

命題規律①連接體問題；②與彈簧一起的連接體問題及臨界問題；③恰好分離問題④極值問題.

本專題屬于難點內容，題型既有選擇題，也有計算題，除了單獨考查，也結合功能關系考查綜合問題。

高考命題以兩個物體通過繩、桿、彈簧或者直接接觸的兩個或多個物體為主，加速相同考查連接體問題

考向預測

的常規解法，加速度不同會考查分離、極值問題；此外會結合功能關系考查多個物體間的能量轉化、

彈性勢能、機械能守恒等；

命題情境多節車廂，彈簧、繩連接的物體、定滑輪

常用方法整體法與隔離法、臨界極值法

連接體及常見類型

動力學中的

連接問題的解題思路及方法

連接體問題

動力學中的連接體問

題和臨界、極值問題臨界、極值問題概述及四種典型類型

動力學中的臨

臨界、極值問題的解題思路及方法

界、極值問題

0

核心精里?題型突破

題型一動力學中的連接體問題

核心精講工

考點1連接體問題及常見類型

1.連接體問題：兩個或兩仝以上相互作用的物體組成的縣有:根同運動狀態的整體叫連接體.如幾個物體疊放

在一起，或并排放在一起，或用繩子、細桿等連在一起，在求解連接體問題時常用的方法為整體法與隔離

法.

2.常見類型

1）物物疊放連接體：兩物體通過彈力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度

2）輕繩連接體：輕繩在伸直狀態下，兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等.

3）輕桿連接體:輕桿平動時，連接體具有相同的平動速度和加速度.

4）彈簧連接體:在彈簧發生形變的過程中，兩端連接體的速度、加速度不一定相等；在彈簧形變最大

時，兩端連接體的速度、加速度相等.

考點2連接問題的解題思路及方法

整體法與隔離法，正確選取研究對象是解題的關鍵.

1）整體法：若連接體內各物體縣直相同的加速度，且不需要求系統內各物體之間的作用力，則可以把它

們看作一個整體，根據牛頓第二定律，已知合外力則可求出加速度，已知加速度則可求出合處力.

2）隔離法：若連接體內各物體的加速度丕相L圓，則需要把物體從系統中隔離出來，應用牛頓第二定律列

方程求解.

3）若連接體內各物體具有相同的加速度，且需要求物體之間的作用力，則可以先用整體法求出加速度，然

后再用隔離法選取合適的研究對象，應用牛頓第二定律求作用力，即“先整體求加速度后隔離求內力”.

瑁囪窟演

力的“分配''

兩物塊在力F作用下一起運動，系統的加速度與每個物塊的加速度相同，如圖:

」加|加21

地面光滑

F

m2

mi、m2與固定接觸面間的動摩擦因數相同

m2F

以上4種情形中，F一定,兩物塊間的彈力只與物塊的質量有關且叫+也

真題研析

1.（2023?北京?高考真題）如圖所示，在光滑水平地面上，兩相同物塊用細線相連，兩物塊質量均為1kg,

細線能承受的最大拉力為2N。若在水平拉力E作用下，兩物塊一起向右做勻加速直線運動。則尸的最大值

為（）

~I----I-~----F>

///////////////

A.INB.2NC.4ND.5N

【考點】連接體問題

【答案】C

【詳解】對兩物塊整體做受力分析有尸=2m”，再對于后面的物塊有尸松=機mFTmax=2N,聯立解得尸

=4N

故選Co

命題預測

考向1常規連接體問題

1.（2024?江蘇鎮江?一模）如圖所示，質量為5kg的物塊A與水平地面的動摩擦因數〃=0.2,質量為3kg

的物塊B與地面間無摩擦，在水平力尸的作用下，A、B一起做加速運動，已知尸=26N。則下列說法中正

確的是（g取lOm/s?）（）

A.A、B的加速度均為1.25m/s2

B.A、B的加速度均為3.25m/sZ

C.A對B的作用力為9.75N

D.A對B的作用力為6N

【答案】D

【詳解】AB.對物塊A、B整體受力分析，由牛頓第二定律歹-〃叫8=（叫+恤）。，代入數據解得。=2而52,

故AB錯誤；

CD.對物塊B受力分析，由牛頓第二定律&B=ga=3x2N=6N,故C錯誤，D正確。

故選D。

2.（2024?河北石家莊?模擬預測）（多選）一列有8節車廂的動車一般是4動4拖，其中第1節、第3節、

第6節、第8節車廂是帶動力的，其余4節車廂是不帶動力的。如圖所示，該動車在平直軌道上勻加速向

右啟動時，若每節動力車廂提供的牽引力大小均為產，每節車廂質量均為〃?，每節車廂所受阻力均為該節

車廂重力的左倍，重力加速度為g。下列說法正確的是（）

87654321

/00000000000000000000000000000000%

A.整列車的加速度大小為「;2A儂B.整列車的加速度大小為

2mm

C.第4節車廂對第5節車廂的作用力大小為0D.第4節車廂對第5節車廂的作用力大小為g尸

【答案】AC

【詳解】AB.對8節車廂整體受力分析，由牛頓第二定律4歹-8初?g=8ma,解得整列車的加速度大小

為。=尸：切區，故A正確，B錯誤；

2m

CD.對5-8節車廂整體受力分析，由牛頓第二定律居s+2歹-4萬跖=4〃盟，代入解得第4節車廂對第5

節車廂的作用力大小為工5=。，故C正確，D錯誤。

故選AC-

考向2創新連接體問題

3.（2024?廣西貴港?模擬預測）（多選）如圖所示，三個物塊A、B、C的質量分別為機、2m、m,物塊B

疊放在C上，物塊A與C之間用輕彈簧水平連接，物塊A、C與水平地面間的動摩擦因數都為〃，物塊B

與C之間的動摩擦因數為葭。在大小恒為廠的水平推力作用下，使三個物塊正保持相對靜止地一起向右做

勻加速直線運動，已知重力加速度為g,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，彈簧始終在彈性限度內，則下列說

法正確的是（）

A.彈簧彈力大小為與

4

B.保持A、B、C三個物塊相對靜止，尸最大值不超過6〃〃以

C.在撤去水平推力的瞬間，物塊A的加速度不變

D.若撤去水平推力后，物塊B和C仍能保持相對靜止

【答案】ABC

【詳解】A.對A、B、C整體受力分析，摩擦力為/'=〃（m+2m+Mg=4〃mg,根據牛頓第二定律有

F-f=（m+2m+m）a,對A進行受力分析，根據平衡條件有七-〃加g=加。，聯立解得序=（，故A

正確；

B.A、B、C三個物塊保持相對靜止，對B進行分析，可知，整體的最大加速度為2'2mg同，

（I—---------------=-------

22加2

對A、B、C整體進行分析，根據牛頓第二定律有益-7g=（加+2加+〃?）?綜2解得［=6卬"g,故

B正確；

C.在撤去水平推力的瞬間，彈簧對A的力不會發生突變，即在撤去水平推力的瞬間，A的受力情況不

變，即物體A的加速度不變，故C正確；

F

D.在撤去水平推力的瞬間，對物塊B、C整體進行受力分折有/=3〃〃7g+4單=3〃〃?g+彳=3”,則整

體的加速度為a=〃g+￡,結合上述可知，物塊B的最大加速度為仆”=華＜。，所以，若撤去水平

12m2

推力后，物塊B和C不能保持相對靜止，故D錯誤。

故選ABCo

4.（2024?北京朝陽?模擬預測）質量為研、利的兩個小物塊用輕繩連接，繩跨過位于傾角為30。的光滑斜

面頂端的輕滑輪，滑輪與轉軸之間的摩擦不計，斜面固定在水平桌面上，如圖所示。第一次，叫懸空，?

放在斜面底端，由靜止釋放后，?從斜面底端運動到頂端的時間為九第二次，帆懸空，碼放在斜面底端，

由靜止釋放后，叫從斜面底端運動到頂端的時間為2人則叫與心的比值為（）

A.3:2B.4:3C.5:2D.5:3

【答案】A

【詳解】第一次，/懸空，牝在斜面底端，設斜面總長為/,加速度大小相等為6,對叫受力分析由牛

頓第二定律可得叫g-7；=叫q,對加2受力分析由牛頓第二定律可得十-色gsin300=功％,由運動學可得

/=第二次，，巧懸空，叫在斜面底端，設斜面總長為/,加速度大小相等為“2,對”與受力分析由牛

頓第二定律可得恤g-5=相當,對叫受力分析由牛頓第二定律可得與-ggsin300=m1a2,由運動學知識

2

得l=-a2(2t)，聯立解得m}:m2=3:2

故選A?

題型二動力學中的臨界、極值問題

核心精講二?

考點］臨界、極值問題概述及四種典型類型

1.臨界、極值條件的標志

1）有些題目中有強儂噴好冷吸等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點；

2）若題目中有韁紀謾忙續舒至少等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個極值點往往是臨界

2.“四種，，典型臨界條件

1）接觸與脫離的臨界條件:兩物體相接觸或脫離，臨界條件是彈力FN=0.

2）相對滑動的臨界條件:兩物體相接觸且相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則相對滑動的臨界條件是靜摩

擦力達到最大值.

3）繩子斷裂與松弛的臨界條件:繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力

等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是張力Fr=0.

4）加速度變化時，速度達到最值的臨界條件:加速度變為0.

考點2臨界、極值問題的解題思路及方法

1.解題思路

1）認真審題，詳細分析問題中變化的過程（包括分析整個過程中有幾個階段）；

2）尋找過程中變化的物理量；

3）探索物理量的變化規律；

4）確定臨界狀態，分析臨界條件，找出臨界關系.

2.解題方法

1）極限法：把物理問題（或過程）推向極端，從而使臨界現象（或狀態）暴露出來，以達到正確解決問題的

目的.

2）假設法：臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時，或變化過程中可能出現臨界條件,

也可能不出現臨界條件時，往往用假設法解決問題.

3）數學法：將物理過程轉化為數學表達式，根據數學表達式解出臨界條件.

真題研析T

1.（2023?湖南?高考真題）（多選）如圖，光滑水平地面上有一質量為的小車在水平推力產的作用下加

速運動。車廂內有質量均為優的A、B兩小球，兩球用輕桿相連，A球靠在光滑左壁上，B球處在車廂水平

底面上，且與底面的動摩擦因數為〃，桿與豎直方向的夾角為0,桿與車廂始終保持相對靜止假設最大靜摩

擦力等于滑動摩擦力。下列說法正確的是（）

A.若B球受到的摩擦力為零，則尸=2mgtane

B.若推力尸向左，且tanOM”，則尸的最大值為2〃?gtan6>

C.若推力P向左，且〃<tan?42〃，則b的最大值為4Mg（2〃-tan6）

D.若推力尸向右，且tand>2〃，則下的范圍為4〃2g（tan6-2〃）（尸<4mg（tan〃+2〃）

【考點】臨界問題

【答案】CD

【詳解】A.設桿的彈力為N,對小球A：豎直方向受力平衡，則桿水平方向的分力與豎直方向的分力

滿足豎直方向N，=mg,則N—mgtanO,若B球受到的摩擦力為零，對B根據牛頓第二

定律可得N,=〃也，可得。=gtan〃，對小球A、B和小車整體根據牛頓第二定律尸=4,加z=4/wgtan6>

A錯誤；

B.若推力廠向左,根據牛頓第二定律可知加速度向左，小球A所受向左的合力的最大值為N,=mgtan0,

對小球B,由于tan”〃，小球B受到向左的合力尸nmNy+wigHN