專題十概率與統計初步一、選擇題1．某人有枚明朝不同年代的古幣和枚清朝不同年代的古幣，若從中任意取出枚，則有（）種不同取法.A．4B．6C．10D．82．教學大樓共有4層，每層都有東西兩個樓梯，由一樓到4樓共有走法種數為（

）A．6 B．23 C．42 D．433．天氣預報顯示，接下來三天下雨的概率分別為0.1，0.3，0.5，假設每天的天氣情況相互獨立，則接下來三天中至少有1天下雨的概率為（

）A．0.015 B．0.315 C．0.985 D．0.6854．拋擲一枚硬幣兩次，則至少有一次正面朝上的概率是（

）A． B． C． D．5．在120個零件中，一級品24個，二級品36個，三級品60個，從中抽取容量為20的一個樣本，則每個個體被抽到的可能性為（

）A． B． C． D．6．如圖是某公司500名員工的月收入的頻率分布直方圖，則該公司月收入在2500元以上的人數是（

）A．175 B．200 C． D．2507．一個口袋中有大小形狀完全相同的2個紅球和3個白球，從中有放回地依次隨機摸出2個球，第2次取出紅球的概率（

）A． B． C． D．8．某班班主任為了了解該班學生寒假期間做家務勞動的情況，隨機抽取該班名學生，調查得到這名學生寒假期間做家務勞動的天數分別是，，，，，，，，，，，，，，，這組數據的中位數和眾數分別是（

）A．， B．， C．， D．，9．某年級要從3名男生，2名女生中選派2人參加某次社區服務，如果要求至少有1名女生，那么不同的選派方案有（

）A．6種 B．7種 C．8種 D．9種10．數據，0，1，2，5，6的方差是（

）A．46 B． C． D．二、填空題11．從5名高中生、4名初中生、3名小學生中各選一人的不同選法共有種.12．一個總體共有30個個體，用簡單隨機抽樣的方法從中抽取一個容量為7的樣本，則某個特定個體入樣的可能性是．13．甲乙兩名射擊運動員進行射擊比賽，甲的中靶概率為0.8，乙的不中靶概率為0.3，則兩個人各射擊一次恰有一人中靶的概率為.14．用系統抽樣的方法從200名學生中抽取容量為10的樣本，將200名學生編號為1至200，按編號順序分組，若在第3組抽出的號碼為50，則在第一組抽出的號碼為. 15．某校高二年級共有學生1000人，其中男生480人，按性別進行分層，用分層隨機抽樣的方法從高二全體學生中抽出一個容量為100的樣本，若樣本按比例分配，則女生應抽取的人數為．16．某同學從籃球、足球、羽毛球、乒乓球四個球類項目中任選兩項報名參加比賽，則籃球被選中的概率為.17．已知數據的平均數5，則數據的平均數為.18．某校高一（6）班有男生30人，女生20人，現采用分層隨機抽樣的方法從該班級抽取10人參加“楚天杯”有獎知識競答，且這10人中要選取2人擔任領隊，則2名領隊中至少有1名男生的概率為.A． B． C． D．三、解答題19．某商場有6個門，如果某人從其中的任意一個門進入商場，并且要求從其他的門出去，那么共有多少種不同的進出商場的方式？20．設甲、乙、丙三個乒乓球協會的運動員人數分別為27，9，18，先采用分層抽樣的方法從這三個協會中抽取6名運動員參加比賽.求應從這三個協會中分別抽取的運動員人數.21．已知不透明的袋中裝有大小和質地相同的5個球，其中有3個黑球（記為，和），2個紅球（記為和）.（1）求隨機抽取一個球是紅球的概率；（2）如果不放回地依次抽取兩個球，求兩個球都是黑球的概率.22．一個學校的足球隊、籃球隊和乒乓球隊分別有36，11，11名成員，一些成員參加了不止1支球隊，具體情況如圖所示，隨機選取1名成員.（1）他只屬于1支球隊的概率是多少？（2）他屬于不超過2支球隊的概率是多少？23．某機械廠制造一種汽車零件，已知甲機床的正品率是0.96，乙機床的次品率是0.05，現從它們制造的產品中各任意抽取一件．（1）求兩件產品都是正品的概率；（2）求恰好有一件是正品的概率；（3）求至少有一件是正品的概率．24.第19屆亞運會將于2022年9月在杭州舉行，志愿者的服務工作是亞運會成功舉辦的重要保障．某高校承辦了本屆亞運會志愿者選拔的面試工作．現隨機抽取了100名候選者的面試成績，并分成五組：第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，繪制