八年級下冊期末數學模擬卷（四）選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．函數中，自變量x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤22．下列運算正確的是（）A． B． C． D．3．一組數據2，4，6，x，3，9的眾數是3，則這組數據的中位數是（）A．3 B．3.5 C．4 D．4.54．下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．1，， C．4，6，8 D．5，12，155．直線y＝﹣2x﹣3與y軸的交點坐標是（）A．（0，﹣3） B．（0，3） C．（﹣1.5，0） D．（1.5，0）6．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點A為圓心，AB的長為半徑畫弧，交AD于點F；分別以點B，F為圓心，大于BF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；連結AG并延長，交BC于點E．連結BF，若AE＝16，BF＝12，則AB的長為（）A．5 B．8 C．12 D．107．“五一節”期間，王老師一家自駕游去了離家180千米的某地，如圖是他們離家的距離y（千米）與汽車行駛時間x（小時）之間的函數圖象．當他們離目的地還有15千米時，汽車一共行駛的時間是（）小時．A． B． C． D．28．如圖，圓柱體的底面圓周長為8cm，高AB為3cm，BC是上底面的直徑．一只螞蟻從點A出發，沿著圓柱的側面爬行到點C，則爬行的最短路程為（）A．4cm B．5cm C．cm D．cm9．直線y＝kx+b和y＝bx+k在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是（）A．B． C． D．10．著名數學家華羅庚說過“數形結合百般好，隔離分家萬事休”．請運用這句話提到的思想方法，判斷若函數y＝|﹣2x+3|的圖象與直線y＝kx﹣k+4（k是常數）有兩個交點，則符合條件的k值可能是（）A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．7填空題（共10小題，每小題3分，共30分）11．＝．12．一組數據2，3，x，5，7的平均數是4，則這組數據的眾數是．13．如圖所示，已知函數y＝2x+b與函數y＝kx﹣3的圖象交于點P，則不等式kx﹣3＞2x+b的解集是．14．如圖，“趙爽弦圖”由4個完全一樣的直角三角形所圍成，在Rt△ABC中，AC＝b，BC＝a，∠ACB＝90°，若圖中大正方形的面積為60，小正方形的面積為10，則a+b的值為．15．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4．點D是AB邊上的動點，過點D作邊AC，BC的垂線，垂足分別為E，F．連接EF，則EF的最小值為．16．正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…按如圖的方式放置，A1、A2、A3…和點C1、C2、C3…分別在直線y＝x+2和x軸上，則點?n的橫坐標是．（用含n的代數式表示）第13題圖第14題圖第15題圖第16題圖解答題（共72分）17．化簡（1）（﹣2）×﹣6（2）（+）（﹣）+2．18．計算：（1）已知x＝2﹣，y＝2+，求代數式x2+xy+y2的值；（2）先化簡，再求值：（），其中x＝2+．19．某校為了提升初中學生學習數學的興趣，培養學生的創新精神，舉辦“玩轉數學”比賽，評選出冠軍組．現有甲、乙、丙三個小組進入決賽，評委從研究報告、小組展示、答辯三個方面進行量化考核，各項得分如表：小組研究報告（分）小組展示（分）答辯（分）甲837990乙828879丙888375（1）根據三項得分的平均分，從高到低確定三名應聘者的排名順序．（2）該校規定：研究報告、小組展示、答辯分分別不得低于80分，80分，70分，并按50%，30%，20%的比例計入總分．根據規定，請你通過計算說明哪一組獲得冠軍．20．如圖矩形ABCD中，點E在BC上，且AE＝EC，試分別在下列兩個圖中按要求使用無刻度的直尺畫圖（保留作圖痕跡）．（1）在圖1中，畫出∠DAE的平分線；（2）在圖2中，畫出∠AEC的平分線．21．如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝，∠BAC＝30°，CD＝2，AD＝2，求∠ACD的度數．22．5G時代的到來，將給人類生活帶來巨大改變．現有A，B兩種型號的5G手機，進價和售價如表所示：進價（元/部）售價（元/部）A30003400B35004000某營業廳購進A，B兩種型號手機共花費32000元，手機銷售完成后共獲得利潤4400元．（1）營業廳購進A，B兩種型號手機各多少部？（2）若營業廳再次購進A，B兩種型號手機共30部，其中B型手機的數量不多于A型手機數量的2倍，且兩種手機總利潤不低于13800元．問有哪幾種購進方案？（3）在（2）中，營業廳購進兩種型號手機各多少部時獲得最大利潤，最大利潤是多少？23．定義：有一組鄰邊相等且對角互補的四邊形稱為“等補四邊形”．（1）下列選項中一定是“等補四邊形”的是；A．平行四邊形B．矩形C．正方形D．菱形（2）如圖1，在邊長為a的正方形ABCD中，E為CD邊上一動點（E不與C、D重合），AE交BD于點F，過F作FH⊥AE交BC于點H．①試判斷四邊形AFHB是否為“等補四邊形”并說明理由；②如圖2，連接EH，求三角形CEH的周長；③若四邊形ECHF是“等補四邊形”，求CE的長．24．如圖，已知直線y＝kx﹣6k經過A、B兩點，若S△OAB＝9．（1）求k的值；（2）若C是線段OA上一點，將線段CB繞點C順時針旋轉90°得到