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文檔簡介

2.2真空中靜電場的基本方程

根據亥姆霍茲定理，研究一個矢量，從積分的角度就是研究其通量和環(huán)量，得到兩個基本方程的積分形式；從微分的角度就要研究其散度和旋度，得到兩個基本方程的微分形式。

本節(jié)要點電通量與電通密度

高斯定律電場強度的環(huán)量靜電場的性質1.電通量和力線

力線(lineofforce)或通量線(fluxline)：試驗電荷在電場中移動的路線人為地規(guī)定一個電荷產生的力線條數(shù)等于用庫侖表示的電荷的大小。力線(fieldline)表示電通量.2.電通密度和電通量電通量的性質:與媒質無關；大小僅與發(fā)出電通量的電荷有關；如果點電荷被包圍在半徑為R的假想球內，則電通量必將垂直并均勻穿過球面；單位面積上的電通量，即電通密度反比于R2。除了第一條外,電通量的性質與電場強度相同,引入電通密度電通量為xyz練習題z軸上一個點電荷電量為q，試計算穿過半徑為a的圓盤的電通量.提示:z

R結果:選擇面元dS,穿過

dS的通量為3.高斯定律(Gauss’law)

從封閉面發(fā)出的總電通量數(shù)值上等于包含在該封閉面內的凈正電荷。高斯定律(Gauss’law)如果封閉曲面包圍的是分布電荷,則S

V利用高斯通量定理空間任意存在正電荷密度的點都發(fā)出電通量線，如果電荷密度為負，電通量線指向電荷所在的點。[例2-3]

用高斯定律求無限長線電荷在任意點P產生的電場強度。解：過P點作一單位長度的高斯柱面P由于上下底面的貢獻為零，且在圓柱面電通量密度D=常數(shù)

練習題已知同軸線的內外導體半徑分別為a和b，求同軸線各區(qū)域的電場。同軸線的電場小結已知電荷求電場強度有三種方法:用電場強度的矢量積分式(最麻煩!!)先求電位，再根據E=

用高斯定理，但要想得到其解析解，要求電荷必須對稱分布(最簡單!!!)練習題半徑分別為a和b，球心距離為c的兩球面間均勻分布有體密度為

V的電荷，求空間各區(qū)域的電場強度.abczyx

V

4.電場強度的環(huán)量和性質

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