第七章機械能守恒定律

全章概述

本章講述功和能的概念，以及動能定理和機械能守恒定律。這一章可視為牛頓力學的進一步展開。在

牛頓運動定律的基礎上，通過引入功和能的概念，得出有關機械能的規律，特別是機械能守恒定律，使人

們對自然的認識更加深入，為解決力學問題開辟了新的途徑。因此，這一章是力學的重點章。

本章內容是高考命題的熱點，特別是關于功、動能定理、機械能守恒定律的有關試題是必考的，有的

題目可能重復出現，因此必須熟練掌握本章內容、并將其與牛頓運動定律及運動學相結合，高考中本章的

試題題型全面，選擇題、填空題、計算題都可能出，尤其是動能定理、機械能守恒定律、能的轉化和守恒

更多的出現在計算題中，成為近年高考的一大重點，必須重視解綜合題的能力。

另外，本章知識與實際生活、科技的聯系與化學、生物的綜合也是新高考命題的一大熱點。

新課標要求

1、運用能量的觀點分析解決有關問題時，可以不涉及過程中力的作用細節。

2、功和能量轉化的關系不僅為解決力學問題開辟了一條新的重要途徑，同時它也是分析解決電磁學、

熱學等領域中問題的重要依據。

3、高考對本章考查的熱點包括功和功率、動能定理、機械能守恒定律、能的轉化和守恒定律。考查

的特點是靈活性強、綜合面大，能力要求高。

7.1追尋守恒量

功和能量轉化的關系不僅為解決力學問題開辟了一條新的重要途徑，同時它也是分析

解決電磁學、熱學等領域中問題的重要依據.但是學生在能量概念的建立上沒有概念基礎，

所以教材在第一節設立迫尋守恒量，旨在讓學生對能量能夠有清晰的認識.教材從著名物理

學家的理論出發，展示伽利略的斜面實驗，逐步引導能量的概念建立.繼而利用生活中的實

例，給出勢能和動能的概念.教材具體說明了引入能量概念的必要性.

在實際教學中，逐步滲透物理學家研究待認識問題的方法：設法找出所研究現象是否存

在物理量守恒的情況，一旦發現某種物理量守恒，就首先用以整理過去的經驗和知識并總結

成定律，然后在新的現象或事例中對總結出的守恒定律進行檢驗，如果定律得以證實就可以

借助它解決問題，甚至作出新的預見，追尋和研究守恒量是物理學的一種重要研究方法.

守恒關系是自然界中十分重要的關系，通過本節課的學習，加強學生對守恒關系的認

識，并把這種物理思想滲透在能量學習的過程中.

教學重點

理解動能、勢能的含義，體會能量轉化、守恒的普遍存在性.

教學難點

培養創新能力，使學生在發現了能量轉化、守恒的普遍存在性后，能意識到存在的巨大

使用前景.

課前準備

多媒體課件、學案、滾擺、單擺.

教學過程

導入新課

實瞼導人4

如圖所示，一個用細線懸掛的小球從A點開始擺動.記住它向右

能夠達到的最大高度.然后用一把直尺在P點擋住擺線，看一看這種

情況下小球所能達到的高度.

這個實驗現象說明了什么？它是否說明在小球擺動的過程中某

種“東西”是不變的?這種“東西”會是什么？

通過本節課的學習，同學們就能理解這一實驗現象了.

故事導入

新華社2000年12月31日和中央電視臺2001年元月6日先后報道：在20世紀的最后幾分鐘里，一

項新的多米諾骨牌吉尼斯世界紀錄，在北京頤和園體育健康城綜合館和網球館誕生了.中國、日本和韓國

的62名青年學生成功地推倒了340多萬張骨牌，一舉打破了此前由荷蘭人保持的297萬張的世界紀錄.從

電視畫面可看出，骨牌瞬間依次倒下的場面蔚為壯觀，其間顯示的圖案豐富多彩，令人驚嘆.其中蘊含著

一定的科學道理，這就是“多米諾骨牌效應”.該效應產生的能量是十分巨大的.這種效應的物理道理是：

骨牌豎著時，重心較高，倒下時重下降，倒下過程中，將其重力勢能轉化為動能，它倒在第二張牌上，這

個動能的一部分就轉移到第二張牌上，第二張牌將第一張牌轉移來的動能和自己倒下過程中由本身具有的

重力勢能轉化來的動能之和，再傳到第三張牌上……所以每張牌倒下的時候，雖然有部分能量損失，但具

有的動能都比前一塊牌大，因此它們的速度一個比一個快，也就是說，它們依次推倒的能量一個比一個

大.你可以設想一下，如果牌的個數足夠多，那么最后一個牌的速度將是怎樣的大!場面又是何等的壯觀！

故事中應用到了動能、勢能及其轉化.今天，我們就來學習追尋守恒量這節課，學習問題中展示的能

量問題，探索其中的奧秘.

問題導入

“挽弓當挽強，用箭當用長；射人先射馬，擒賊先擒王.”這是一首杜甫的詩.跳高運動員總是要充分

地助跑才能取得好的成績.請同學們思考下面的問題：

(1)為什么強弓就射得遠?跳高運動員是以高度來計成績的。而他舒為什么要提高自己

的速度呢?難道速度和高度之間有什么聯系嗎？

(2)這體現了一種什么過程？

推進新課

一、伽利略斜面實驗

牛頓是經典力學的奠基人，他提出了三個定律和萬有引力定律，但是他沒有研究過能量

(至少沒有深人研究)，所以當時人類對自然的認識還很有局限.但在伽利略的實驗中，已鱷

有了“能量”的影子.

能量概念的形成和發展，始終是和能量守恒定律的建立過程緊密相連的.能量守恒定褲

的發現告訴我們，盡管物質世界千變萬化，但這種變化不是沒有規律的，基本的規律就是守

恒定律.這一節課我們從一個較高的角度去認識這個問題.

教師指導：讓一位學生朗讀教材開頭費恩曼的話，讓學生體會能量守恒定律的重要性.

活動探究

課件展示19大屏幕投影展示伽利略理想實驗的flash模擬動畫.

問題：1.當小球沿斜面從高處由靜止滾下時，小球的高度不斷減小，而速度不斷增大，說明了什么？

2.當小球從斜面底沿另一個斜面向上滾時，小球的位置不斷升高，而速度不斷減小，說

明了什么問題？

學生觀察交流、討論并總結：

明確：1.說明小球憑借其位置而具有的物理量不斷減少，而由于運動而具有的物理量不

斷增大.

2.說明小球憑借位置而具有的物理量不斷增加，而由于運動而具有的物理量逐漸減少.

課件展示2：利用動畫模擬實驗，將斜面調整。引導學生觀察小球的運動情況.指導學生自己組織語

言。描述看到的物理現象.學生通過閱讀并觀察、討論、總結：讓小球沿一個斜面從靜止開始滾下，小球

將滾上另一斜面，如果沒有摩擦，小球將上升到原來的高度.減小后一斜面的傾角，小球在這個斜面上仍

達到同一高度，但這時他要滾得遠些.若繼續減小后一斜面的傾角，小球達到同一高度，但滾得更遠些.

教師設疑：若將后一斜面放平，小球的運動情況將是怎樣？

引導學生討論、交流，大膽猜想.

參考結論：小球好像“記得”自己的起始高度，但又永遠達不到原來的高度，所以將永遠滾動下去.

點評：教師通過動畫展示，讓學生感受到“有某一量是守恒的”.教師逐步引導，讓學生體會“守恒

量”的追尋過程，進一步激發學生的探究意識和學習的欲望.

二、物體的動能和勢能

實驗演示；演示滾擺實驗和單擺實驗，進一步強化，如果沒有摩擦和介質阻力，物體好像“記得”自

己初始的高度，即某一量是守恒的.

引導學生根據以上示例，舉出生活中其他關于此種現象的事例.

公園里的秋千，游樂園里的海盜船，乒乓球自高處落到水泥地面上后的運動，在沒有摩

擦和空氣阻力的情況下，都能達到一定的高度.這說明，將實際生活中的問題理想化后，確實存在著某一

物理量是不變的.

通過學生列舉實例，讓學生體會生活中的普遍規律.

教師點評：在物理學中，我們把以上這一事實說成是“有某一量是守恒的”，并把這個量叫做能量或

能.

通過閱讀體會，給出動能與勢能的概念，體會動能與勢能轉化并守恒的普遍存在.

教師引導學生認識，伽利略的發現今天看來就是我們學習過的能量轉化與守恒的思想.

其中與高度有關的量，我們稱為勢能；與速度有關的量我們稱為動能.

課件展示實例，指導學生分析物體動能和勢能之間的轉化情況?

1.視頻展示：秋千與海盜船.

2.視頻展示：滾擺與落下的乒乓球.

學生詳細分析:討論總結并由代表發言.八

階段小結：

1.能量「有某一量是守恒的"，這個量叫做能量或能?

2.勢能:相互作用的物體憑借其位置而具有的能量叫做勢能?

3.動能：物體由于運動而具有的能量叫做動能.

◎視野拓展

2004年12月26日，國際標準時間00：58：50,一股壓抑許久的“怒氣”從印度洋深處狂

躁地迸發而出，里氏9.0級（美國地震局測定）地震劈開周圍的海水，形成一道道相距百十公

里的弧形水幕，以每小時800公里的起始速度排山倒海般向四周襲去……巨浪呼嘯，以摧枯

拉朽之勢，越過海岸線，越過田野，迅猛地襲擊著岸邊的城市和村莊，瞬時人們都消失在巨浪

之中.港口所有設施、被震塌的建筑物，在狂濤的洗劫下，被席卷一空?事后，海灘上一片狼

藉，到處是殘木破板和人畜尸體.地震海嘯給人類帶來的災難是十分巨大的......

試查閱有關資料，談一談此次海嘯中存在哪些能量.

例：以豎直上拋的小球為例說明小球的勢能和動能的轉化情況.在這個例子中是否存

在著能的總量保持不變？

參考解析：豎直上拋運動的小球，首先由動能轉化為勢能，達到最高點時，動能為零，勢能達到最大；

在下落時，勢能逐漸減小，動能遙漸增大，勢能又轉化為動能.在小球運動過程中，小球的機械能總量保

持不變.

點評：本實例探究可以應用受力情況來作分析，亦可根據實際運動情況總結，緊緊抓住

高度影響勢能，速度影響動能這一關鍵進行分析.

課堂小結

1.物體由于位置高度而具有的能量叫做重力勢能.對于同一水平面而言，物體被舉得越高、質量越

大，物體具有的重力勢能就越大.

2.物體由于運動而具有的能量叫做動能.動能是由物體的質量和速度共同決定的，物體運動的速度

越大、質量越大，它的動能就越大.

3.動能和勢能統稱為機械能.動能可以轉化為勢能，勢能也可以轉化為動能.在只有重力做功時，

動能和勢能的相互轉化過程中，總的機械能不變.

布置作業

1.通過各種途徑查找資料，了解人類對能量的研究過程.

2.在其他自然學科中列舉出幾個能量轉化與守恒的實例；轉化與守恒的思想（不僅僅是

能量）在生產生活中的實例.（例如水資源）

板書設計

1追尋守恒量

一、伽利略斜面實驗

二、物體的動能和勢能

1.勢能：相互作用的物體憑借其位置而具有的能量

2.動能：物體由于運動而具有的能量

三、追尋守恒量的意義

備課資料

一、能

近年來，能的重要地位已是人人皆知.你或許會以為"能”這個詞在古代就有了?其實不

然，這個詞的出現還不到二百年，英國科學家托馬斯?楊在1807年第一次使用了它?能總是

和功相伴隨的，你做的功越多，需要的能量就越多；而能量越大，就可以做越多的功?

事實上，托馬斯?楊是從原意為“內部功”的希臘文中引申出“能''這個詞的?能就是指某

些物體具有的“內部功''，你可以通過使用能來得到功.

盡管古代人還沒有創造出“能'’這個詞來，但他們已有“能”的概念.他們知道干活得用力

氣，干得多了就累得慌.他們還知道，活干得越多，力氣就花得越大，同時會覺得越疲勞?如果

他們知道“能”這個詞，他們可能會說：“你身體內只有這么多能量，你干的活越多，就得花越

多的能量，你就會感到越疲勞.“

早在17世紀，哲學家萊布尼茲在惠更斯的運動量守恒的基礎上對力學運動進一步研究

發現，運動物體具有一種“活力”，并用質量與速度平方的乘積表示大小?他發現這種"活力”

在物體碰撞時會轉移，但“活力”的總量不變，而且物體在上升時，“活力”會使物體上升「活

力''暫時消失，但在物體落下時，"活力''會全部釋放出來?

18世紀末，人們研究熱現象時認為物質中含有一種“熱質”，物體的溫度高低就是含有

“熱質”的多少，溫度發生變化，"熱質''也發生轉移，但“熱質”總量不變?

19世紀初，人們開始對熱、光、電、磁、化學等問題進行深入研究，研究過程中發現每種

現象中都含有不同的、類似“活力熱質''一樣的"自然力''，并且發現"活力熱質''以及各種

"自然力”會互相轉化，尤其是各種“自然力”都會轉化為"熱質”.例如：通過摩擦生熟說明"活

力"會轉化為"熱質"，"溫差電"現象說明"熱質”會轉化為電的"自然力”，電流熱效應說明電

流的"自然力"會轉化為"熱質”，還有光電效應、光磁效應、光輻射、電化學、電磁感應等現象都說明“自然

力"不能從"無"到"有"，一種"自然力”的產生必定是另一種“自然力”消耗的結

果，各種“自然力"會相互轉化，但它們是統一的，等價的，本質是相同的.于是人們用“能量”統稱各種“自

然力”，并指出能量并不是一種含在物質中的成分，而是依附在物質上，是物體具有的一種對外做功的能

力.

二、能量存在的基本形式

能量依附于物質，以物質為栽體，存在于物質的不同運動形式和相互作用中，在高中物

理中能量從存在的基本形式來分可分為兩大類：一類是存在于物質不同的基本運動形式中，

我們可以統稱為動能.不同的基本運動形式具有不同形式的動能.宏觀物體由于機械運動而

具有的機械動能，微觀分子由于熱運動具有的分子動能，電子繞核高速運動的動能，核子運

動的動能，光子運動具有的光能等，這類能量的大小也與運動有關.另一類能量是存在于一

些具有特殊相互作用的物體組成的系統內，這類能量都與系統內物體間相對位置有關，這類

能統稱位能或勢能.宏觀物體與地球間的萬有引力勢能（重力勢能），微觀分子間的分子勢

能，電荷間的電勢能，核子間的核勢能等.這兩大糞基本形式的能量組成了宇宙萬物中的各

種各樣的能量.機械運動的物體具有的機械能就是動能，重力勢能與彈簧的彈性勢能組成｝

物體內能就是所有分子動能和分子勢能總和；太陽能就是大量以光速運動的光子總能量；化

學能就是化學物質內部原子、離子間的電勢能總和；水能就是流動的水具有的動能和高處的

水具有的重力勢能；風能就是流動空氣的動能；原子能就是原子內柱子動能、核勢能、電勢能的總和.

從更深的角度來說，能量又是物質存在的另一種形式.當物質具有的能量增加時，其質

量將增大.能量減少時.質量減小.例如：鈾核裂變釋放能量，質量減小等等.一般的能量變化引起的質

量變化很微小，幾乎不可測量，只有在核反應過程中能量變化巨大，質量的變化略微大些才可以測量得出.

第二節功

【教學目標】知識與技能L掌握計算機械功的公式W=Fscosa；知道在國際單位制中，功的單位是焦耳

（J）;2.知道功是標量。

過程與方法知道做機械功的兩個不可缺少的因素，知道做功和“工作”的區別

情感態度與價值觀知道當力與位移方向的夾角大于90°時，力對物體做負功,或說物體克服這個力做了功。

【教學重點】重點是使學生在理解力對物體做功的兩個要素的基礎上掌握機械功的計算公式。

【教學難點】L物體在力的方向上的位移與物體運動的位移容易混淆。

2.要使學生對負功的意義有所認識，也較困難。

【探究學習】

1.功的概念

先請同學回顧一下初中學過的與功的概念密切相關的如下兩個問題：什么叫做功？誰對誰做

功？然后做如下總結并板書：

（1）如果一個物體受到力的作用，并且在力的方向上發生了位移，物理學中就說這個力對

物體做了功。

如圖1所示，與同學一起討論如下問題：在上述過程中，拉力F對滑塊是否做了功？滑塊所受

的重力mg對滑塊是否做了功？桌面對滑塊的支持力N是否對滑塊做了功？強調指出，分析一個力是

否對物體做功，關鍵是要看受力物體在這個力的方向上是否有位移。至此可作出如下總結并板書：

（2）在物理學中，力和物體在力的方向上發生的位移，是做功的兩個不可缺少的因素。

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圖1圖2

2.功的公式

就圖1提出：力F使滑塊發生位移S這個過程中，F對滑塊做了多少功如何計算？由同學回答出

如下計算公式：W=Fso就此再進一步提問：如果細繩斜向上拉滑塊，如圖2所示，這種情況下滑塊

沿F方向的位移是多少？與同學一起分析并得出這一位移為scosa。至此按功的前一公式即可得

到如下計算公式：

W=Fscosa

就此指出，計算一個力對物體所做的功的大小，與力F的大小、物體位移s的大小及F和s二者

方向之間的夾角a有關，且此計算公式有普遍意義（對計算機械功而言）。至此作出如下板書：

W=Fscosa

力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夾角的余弦三者的乘積。

在國際單位制中，功的單位是焦耳（J）U=lN-m

3.正功、負功

（1）首先對功的計算公式W=Fscosa的可能值與學生共同討論。從cosa的可能值入手討

論，指出功W可能為正值、負值或零，再進一步說明，力F與s間夾角a的取值范圍，最后總結并作

如下板書：

當0°Wa<90°時，cosa為正值，W為正值，稱為力對物體做正功，或稱為力對物體做功。

當a=90°時，cosa=0,W=0,力對物體做零功，即力對物體不做功。

當90°<aW180°時，cosa為負值，W為負值，稱為力對物體做負功，或說物體克服這個

力做功。

（2）與學生一起先討論功的物理意義，然后再說明正功、負功的物理意義。

①提出功是描述什么的物理量這個問題與學生討論。結合圖1,使學生注意到力作用滑塊并

持續使滑塊在力的方向上運動，發生了一段位移，引導學生認識功特征是力在空間位移上逐漸累

積的作用過程。

然后就此提出：這個累積作用過程到底累積什么？舉如下兩個事例啟發學生思考：

a.一輛手推車上裝有很多貨物，搬運工推車要用很大的力。向前推一段距離就要休息一會

兒，然后有了力氣再推車走。

b.如果要你將重物從一樓向六樓上搬，搬運過程中會有什么感覺？

首先使學生意識到上述兩個過程都是人用力對物體做功的過程，都要消耗體能。就此指出做

功過程是能量轉化過程，做功越多，能量轉化得越多，因而功是能量轉化的量度。能量是標量，

相應功也是標量。板書如下：

功是描述力在空間位移上累積作用的物理量。功是能量轉化的量度，功是標量。

②在上述對功的意義認識的基礎上，討論正功和負功的意義，得出如下認識并板書：

正功的意義是：力對物體做功向物體提供能量，即受力物體獲得了能量。

負功的意義是：物體克服外力做功，向外輸出能量（以消耗自身的能量為代價），即負功表

示物體失去了能量。

【課堂小結】

1.對功的概念和功的物理意義的主要內容作必要的重復（包括正功和負功的意義）。

2.對功的計算公式及其應用的主要問題再作些強調。

第三節功率

【教學目標】知識和技能L知道功率的物理意義、定義式、單位。

2.理解功率的導出式人?■的物理意義，并掌握其用法，會利用功率的兩個公式來解釋現象和進行

計算。3.理解平均功率和瞬時功率，了解平均功率、瞬時功率、額定功率、實際功率的區別與聯系。

過程和方法L通過實例體驗功率概念的形成過程及功率的實際意義，通過功率的定義過程，體會應用

比值方法建立物理概念的方法。2.學會求解各種不同的功率。3.運用功率的不同表達式分析和解決動力

機械的運動問題。

情感態度與價值觀1.使學生養成具體問題具體分析和嚴密思維的習慣。2.提高學生理論聯系實際、解

決實際問題的能力。3.培養學生敢于發表自己觀點、善于合作的良好習慣。

【教學重點】1.理解功率的概念。2.知道功率的種類及其計算。

【教學難點】1.功率的表達式尸=廣丫的物理意義和運用。2.瞬時功率和平均功率的計算。

【教學過程】

新課導入

教師：人們在生產、生活和工作中使用了大量的機械來做功，這與人力直接做功或畜力做功，在完成

功的快慢方面有何不同？請舉例說明。

（引發學生思考，讓學生從身邊生活尋找做功快慢的事例，并思考機械與人或畜力做功快慢的差異。）

預測學生所舉事例可能有：

1、人上高樓（如8層樓）時，乘電梯比走路要快得多；

2、拖拉機耕地比牛耕地要快得多；

3、挖土機與人，要完成相同的挖土任務，人花的時間要長得多；

4、從水井里提水，使用抽水機比人工要快得多；

5、...

（列舉生產、生活中發生的事例，使學生體會功率與生活、生產息息相關，無處不在，研究功率具有

重要的現實意義，并引導學生注意觀察身邊物理現象，體會到物理知識就在我們身邊，感悟物理規律研究

的價值，激起學生的求知欲。）

功是能量轉化的量度，人們十分關注做功的多少。然而不同的機械或人，其做功的快慢是不同的。

（分析一些生產事例、工作場面，或展示一些做功快慢不同的圖片。有條件的情況下還可通過多媒體

手段更生動地展示這些畫面和情景，使學生對做功快慢的情形有更為形象和具體的認識，從而為建立正確

的“功率”概念打下良好基礎。）

教師：在建筑工地上分別采用以下三種方式，把It的貨物從地面運到三樓，

方式一：搬運工分批搬運，需時間3h

方式二：用一臺起重機提升，需時Imin

方式三：用另一臺起重機提升，需時30s

上述三種情況下，把貨物由地面運到三樓時，請思考以下問題：

1、用不同的方式，對貨物所做的功是否相同？

2、所用時間不同，三種方式中做功的快慢是否相同？

結論：對重物所做的功相同，但所用時間不同，說明做功快慢不同。

說明：通過引導學生分析有關事例，形成初步共識：人們選用機械來做功時，不僅要考慮做功多少，

還要考慮機械做功的快慢。如挖掘機做功比人快；大卡車比拖拉機做功快；拖拉機耕地比牛耕地要快；起

重吊車比搬運工人做功快；抽水機比轆物提水快，等等。研究做功的快慢有著重要的實際意義。通過實際

問題讓學生感性地認識做功的快慢。

教師：不同的機器或物體做功有快有慢，如何來衡量做功的快慢呢？請同學們思考并提出解決方案。

（引導學生思考：如何比較物體做功快慢？討論中注意培養學生的發散思維能力和批判思維能力。）

預測學生可能有以下認識：

1、選擇相同時間，比較做功多少，做功多的，做功就快；

2、選擇做相同的功，比較做功的時間長短，時間長的，做功就慢；

3、類比“速度”的定義方法，用做功和完成這些功所花的時間的比值來定義“功率”；

4、...

說明：對學生提出的各種方案可能有問題或不完整，教師應鼓勵學生在交流中補充完善自己的認識。

教學中注意引導學生類比如“速度”、“加速度”概念的定義方法，體會比值法定義功率概念。

新課推進

一、功率的含義

1.定義：功〃與完成這些功所用時間6的比值叫做功率。（板書）

2.定義式：尸〃t（板書）

3.物理意義：表示物體做功快慢的物理量。（板書）

4.單位：（板書）教師請一位同學正確地說出定義式中各個字母所表示的物理量及其單位。

國際單位：瓦特（w）,常用單位：千瓦（kw）或焦耳/秒（J/s）（板書）

憶功一單位：焦耳（J）

f一做功所用時間一單位：秒（S）

換算關系：1kw=1000w1w=1J/s（板書）

說明：用已知物理量的比值定義新的物理量，是建立物理概念常用的方法。使用該方法能夠進一步揭

示和表述被探究對象的某些物理性質及變化規律，像我們已經研究過的速度、加速度等物理量就是用這種

方法來定義的。

5.功率是標量，功率表示做功過程中能量轉化的快慢。（板書）

6.討論與交流：

小實驗：把一段粉筆放在書的封面上，打開書的封面形成一個斜面，并使粉筆開始下滑。請同學仔細

分析一下，在下滑的過程中粉筆共受到幾個力的作用？哪些力做正功？哪些力做負功？哪些力不做功？如

果斜面的傾角增大，情況會有什么變化？傾角增大時，功率是否也增大？

提示:

（1）比較不同傾角時的功率，應注意粉筆開始下滑處的高度應相同。討論功率時須指明哪個力的功率。

（2）實驗的分析討論，要注意所分析的是某個力的平均功率。注意引導學生進行受力分析、做功分析,

可利用功率的定義式，在理論上進行推演,使思維更加嚴密。

7.一些常見機械做功功率

(1)汽車發動機5X104W-15X104W（2）摩托車約2Xl（fw

(3)噴氣客機約2X10'W（4）人心臟跳動的功率1.5W左右

(5)火箭的發動機約1X10*w（6）萬噸巨輪10十以上

(7)藍鯨游動的功率可達350kW（8）人的平均功率約1X10?W

(9)優秀運動員短時間內的功率可達1000W

二、功率尸與力尺速度p的關系（板書）

1.功率與力、速度的關系推導（板書）

教師：一部汽車載重時和空車時，在公路上以相同的速度行駛，試討論這兩種情況下汽車的輸出功率

是否相同？為什么？

預測學生的回答可能有：

（1）載重汽車與地摩擦力較大，牽引力也大，由于行駛速度一樣，故相同時間內，載重車的牽引力

做功較多，所以載重汽車的輸出功率較大；

（2）載重汽車行駛得比空車慢，因此功率較小；

（3）載重汽車比空車費力，因此載重車的輸出功率較空車時要大些;

（4）……

說明：上述分析討論的目的是啟發學生思考功率與力和速度有何關系。學生分析可能會出現片面和不

完整回答，教師要參加到學生的討論分析中，幫助、啟發和引導學生形成正確的認識。得出正確的答案（1）。

接著，教師引導學生思考，如何計算牽引力的功率。（讓學生根據所學知識和功率定義式進行推演，

培養良好的科學思維能力和思維習慣）

教師：某汽車在平直公路上做勻速直線運動，已知其牽引力大小為凡運行速度為％試求此時汽車

牽引力6的功率為多少？

（注意引發學生思考解決問題的思路，應用功和功率的定義式進行分析和推導。）

2.公式：P=Fv（尸與位移s或。同方向）（板書）

即力尸的功率等于力尸和物體運動速度廠的乘積.。注意/是速度「方向上的作用力。

分析討論：由/=s/t求出的是物體在時間廣內的平均速度，代入公式。尸/求出的功率是尸在時

間/內的平均功率；如果「取得足夠小，則『表示瞬時速度，此時由。=分求得的功率就是戶在該時刻的

瞬時功率。即當「為平均速度時，求得的功率就是平均功率，『為瞬時速度時，求得的功率就是瞬時功率。

總結：

y是平均速度1P是平均功率A（尸為恒力，且尸與1同向）（板書）

P=Fv?

I是瞬時速度，尸是瞬時功率（板書）

說明：如果物體做勻速直線運動，由于瞬時速度與平均速度相等，故此時平均功率等于瞬時功率。

教師：汽車以額定功率在平直公路行駛時，若前方遇到了一段較陡的上坡路段，汽車司機要做好什么

調整，才能確保汽車駛到坡頂？為什么？

預測學生的回答可能有：

（1）加大油門，汽車可順利行駛到達坡頂。

（2）汽車要換檔，才能順利行駛到達坡頂。

（3）……

師生共同分析：

（1）根據KV知，汽車以額定功率行駛，因遇上坡路段，汽車所需的牽引力增大了，若要保持行

駛速度不變，這是不可能的；加大油門，只會增加發動機的輸出功率（超過額定功率），發動機將因超負

荷而過熱損壞。

（2）這是一種正確的操作方式，當司機將發動機的速度檔位調低后，速度減小了，牽引力加大了，

只要牽引力足夠，汽車便可順利上坡。

教師根據課堂需要還可以提出一些問題讓學生進一步討論，如：

（1）汽車上坡的時候，司機常用換擋的方法來減小速度，為什么？

（汽車上坡的時候，司機常用換擋的方法來減小速度，來得到較大的牽引力。）

（2）汽車上坡時，要保持速度不變，應如何做？

（汽車上坡時，要保持速度不變，就必須加大油門，增大輸出功率來得到較大的牽引力。）

（3）起重機在豎直方向勻速吊起某一重物時，為什么發動機的輸出功率越大，起吊速度就越大？

（起重機在豎直方向勻速吊起某一重物時，由于牽引力與重物的重力相等，即牽引力保持不變，發動

機輸出的功率越大，起吊的速度就越大。）

思考：汽車等交通工具，如何才能獲得更大的行駛速度？

教師：由尸=歷/亡求出的是瞬時功率還是平均功率？

學生小組討論后得出：由公式尸=//2求出的功率，反映了該力在t時間內做功的平均快慢，故由

公式?=//力求出的功率是平均功率。

教師：人力直接做功能否像汽車做功那樣快呢？汽車做功能否像飛機做功那樣快呢？人如果做功過

快，會產生什么后果呢？汽車超負荷運轉會產生什么后果呢？

（人做功過快，會引起疲勞、甚至受傷、生病等，汽車超負荷工作會造成發動機熄火或燒毀。）

教師：奧運長跑運動員能否用100m短跑的速度來完成5000m的賽跑路程呢？為什么？

（奧運比賽是一種挑戰運動局限的比賽，人與機器一樣，不能長時間超負荷運動，短跑運動員在100m

賽跑中，時間不過是十幾秒，能以最大的速度跑完全程，此時運動員的輸出功率是正常時的數十倍。在5000m

的長跑運動中，運動員不可能長時間超負荷運動，因此長跑運動員不可能一直保持百米賽跑那樣的速度。）

說明：讓學生通過思考自己身邊所熟悉的問題，認識額定功率和實際功率的概念以及概念的意義。

教師：你對“額定功率和實際功率以及平均功率和瞬時功率”是怎樣理解的？

①額定功率：指動力機械在長時間正常工作時最大輸出功率。也是機械發動機銘牌上的標稱值。

額定功率是動力機械重要的性能指標，一個動力機械的額定功率是一定的，機器不一定都在額定功率

下工作。

②實際功率：機械在運行過程中實際輸出的功率是實際功率。

實際功率可以小于額定功率，可以等于其額定功率（稱滿負荷運行），但不能大于額定功率，否則容

易將機械損壞。

機車啟動過程中，發動機的功率指牽引力的功率而不是合外力或阻力的功率。

③平均功率：物體在一段時間內做功功率的平均值叫平均功率。通常用定義式片口描述，只有當

物體勻速運動時，才等于瞬時功率。

④瞬時功率：物體在某一時刻的功率叫做瞬時功率。通常用KV表示，必須注意兄/與尸的同時性。

很多機械的銘牌上都標有這臺機器的額定功率，請同學將家里的電器設備上的額定功率都記錄下來，

計算家里的每部機器每天要做多少功？要消耗多少電能？哪一部機器最耗電？并與同學進行交流。

教師：（課件展示）

（1）當牽引力尸一定時，功率?和速度「之間有什么關系？

（2）當速度/一定時，牽引力尸和功率。之間關系如何？

（3）當輸出功率尸一定時，牽引力尸和速度v之間有什么關系？

根據公式戶于廠可知，物體的運動速度/與牽引力6成反比，如果汽車需要較大的牽引力，就必須

減小運動速度。課件展示下列關系：

定時，P8V（板書）

據戶才V可得內一定時，尸8尸（板書）

e一定時，F2（板書）

3.推廣式：FVcosa（a為力夕與瞬時速度/方向間的夾角）

說明：

（1）當廣為合外力時，戶為合外力做功的功率；當尸為某一外力時，戶為該力做功的功率；

（2）在汽車等交通工具一類問題中，式中產為發動機的實際功率，尸為發動機的牽引力，『為汽車的

瞬時速度。

4.學生進行測功率活動。

教師：如何才能知道在某種運動中自己做功的功率呢？請同學設計一個測量方案，并進行實際測量。

（激勵積極思考、設計可行方案，動腦動手，體驗科學探究實驗方法和感受實驗成果的喜悅。）

預測學生的實驗方案可能有：（讓學生結合自己的情況來進行設計實驗）

方案1：學生快速跑上樓，來測量做功的最大功率；

方案2：估算學生自己平時上樓或爬山過程的功率；

方案3：設計沿某一竹桿或樹桿上爬一定的高度，來測量做功功率；

方案4：利用跳繩運動，來測量做功功率；

方案5：測算自己舉起杠鈴時的最大功率（需要同學的幫忙）；

方案5：……

說明：

（1）有關實驗方案、原理、器材、數據的測定及同學協作等，都應放手讓學生自行討論、分工，這樣

才能培養學生的實驗能力，提供學生合作交流的機會。

（2）方案選定后，要注意引導學生如何求功和功率，需要選擇哪些實驗器材，測量哪些物理量？測量

是否存在誤差問題，如何才能較準確地測量。

（3）根據學生設計的方案，組織學生進行實驗。實驗結果可讓學生通過實物展臺進行交流匯報，師生

共同觀看，最后還可以進行評選活動。

（4）通過親身的實驗活動，達到內化知識，提升能力，培養學生應用物理知識解決實際問題能力，同

時也在實驗過程中培養學生嚴謹的科學態度。

（在應用物理規律時，不僅要做鞏固性練習，而且要結合實際問題情景，讓學生在實施的過程中體驗

如何應用物理知識解決問題，特別是方案設計的討論有助于促進學生各方面的發展，提高學生學習的興趣,

建議課后安排學生測功率。）

板書設計

一、功率的含義

1.功率的定義：功跟完成這些功所用時間的比值叫做功率

W—

2.功率的公式：（適用求平均功率尸）

t

3.功率的物理意義：功率是表示做功快慢的物理量

國際單位：瓦（w）

4.功率的單位:

常用單位：千瓦（kw）或焦/秒（J/s）

換算關系：lkw=1000w=1000J/s

5.功率是標量，表示做功過程中能量轉化的快慢

二、功率與力、速度的關系

1.功率與力、速度的關系的推導

2.公式：P=Fv（尸與位移s或/同方向）

y是平均速度「尸是平均功率A（尸為恒力，且尸與S同向）

P=Fv?

「是瞬時速度，尸是瞬時功率

『定時，P8V

據P寸V可得歸一定時，P^F

e一定時，尸二工

v

3.推廣式：HVcosa（a為力尸與瞬時速度。方向間的夾角）

第四節重力勢能

【教學目標】

一、知識目標1.理解重力勢能的概念，會用重力勢能的定義進行計算.2.理解重力勢能的變化和重力做

功的關系，知道重力做功與路徑無關.3.知道重力勢能的相對性.4.了解彈性勢能.

二、能力目標1.根據功和能的關系，推導出重力勢能的表達式.2.學會從功和能的關系上解釋和分析物

理形象.

三、德育目標滲透從對生活中有關物理現象的觀察，得到物理結論的方法，激發和培養學生探索自然規

律的興趣.

【教學重點】重力勢能的概念及重力做功跟物體重力勢能改變的關系.

【教學難點】重力勢能的系統性和相對性

【探究學習】

用投影片出示本節課的學習目標1.理解重力勢能的概念，會用重力勢能的定義式進行計算.

2.理解重力勢能的變化和重力做功的關系，知道重力做功與路徑無關.3.知道重力勢能的相對性.

4.了解彈性勢能.學習目標完成過程：

一、復習導入

教師：打樁機的重錘從高處落下時，可以把水泥樁打進地里，為什么？學生：因為重錘具有重力勢

能.教師：那么什么是重力勢能?學生：物體由于被舉高而具有的能量叫重力勢能.

演不實驗：

在一個透明的玻璃容器內裝上沙子.

實驗一：用一個鐵球從不同高度釋放，觀察鐵球落在沙子中的深度.

實驗二：用大小不同的兩個鐵球從同一高度釋放，觀察鐵球落在沙子中的深度.

學生回答觀察到的現象：

在實驗一中，鐵球的釋放高度越大，鐵球落在沙子中的深度越大.

在實驗二中，質量大的鐵球落在沙子中的深度大.

教師：通過上述演示，我們可以定性得到：重力勢能跟物體的質量和高度都有關系，且物體的質量越

大，高度越大，重力勢能就越大.

引入：那么，怎樣定量地表示重力勢能呢？

板書課題：重力勢能

二、新課教學

（一）重力勢能

1.教師舉例

把一個質量為5的物體豎直向上拋出，在它上升和下落的過程中，重力分別做什么功?重力勢能如何

變化？學生：上升過程中，物體克服重力做功（重力做負功）.物體的重力勢能增大.

下落過程中，重力做正功，物體的重力勢能減小.

教師：前邊我們學過了功和能之間的關系，我們知道力對物體做了多少功，物體的能量就將變化多少,

那么同學們認為重力所做的功與物體重力勢能的變化之間有什么關系？學生：重力所做的功等于物體重

力勢能的變化.

2.上邊我們定性分析了重力所做的功等于物體重力勢能的變化，下邊我們再來分析一個例子：

①用投影片出示問題：

質量為m的物體從高度為力1的A點下落到高度為方2的B點，重力所做的功為多少？

②學生求解得到：

重力所做的功為：WG=mgAh=mg（hh力

③教師：前邊我們結合功和能的關系分析得到重力所做的功等于物體重力勢能的變化，而我們經過推

導又得到重力所做的功等于功g力這個量的變化，所以在物理學中就用功g力這個式子來表示物體的重力

勢能.

板書：Ep=mgh

物體的重力勢能，^焦（J）

777f物體的質量—史一,千克（kg）

g一重力加速度一（米每二次方秒）s2/m

八一物體的高度一米（m）

④推導重力勢能的單位：

1kg,m/s2?m=1N?m=1J

???重力勢能的單位是焦耳，并把上述板書補充完整.

⑤重力勢能是標量

3.據重力做功與重力勢能變化之間的關系進行討論：

①教師：我們用石々="密/71來表示物體在初位置的重力勢能，用Ep,=〃際/?2來表示物體在末位置的重

力勢能，則%-E烏

②學生討論得到：

當物體由高處運動到低處時，力1>力2,WQOE>E

pr\pr2

當物體由低處運動到高處時，右1<右2，Wc<0/.Ep<Ep

③教師總結：重力做正功時，重力勢能減少，減少的重力勢能等于重力所做的功.

物體克服重力做功（重力做負功）時，重力勢能增加，增加的重力勢能等于物體克服重力所做的功.

4.討論：如圖所示，物體從高為⑶處運動到高為方2處，運動的路徑有無數條，討論在丁

這些運動過程中，重力所做的功是否相同.

學生：重力所做的功相同，因為重力所做的功等于重力勢能的減少量，而重力勢能的漢5%一

減少量mg（方1一八2）是一定的.]?

教師：由此得到：重力所做的功只跟物體初位置的高度人和末位置的高度后2有關，.）〃〃〃〃，,

跟物體運動的路徑無關.

（二）重力勢能的相對性

教師：有一個物體放在三樓頂，每層樓高h,則該物體的重力勢能為多大？

學生：3mgh；mgh；2mgh.

教師：同一個物體的重力勢能，為什么會有三個不同的值呢？

學生：是由于所選高度的起點不同而造成的.

教師：我們把所選高度的起點處的平面叫參考平面，第一位同學以一樓地面為參考水平面得到物體的

重力勢能為3mgh,第二位同學是以三樓地面為參考平面，則物體的重力勢能為mgh,同理第三位同學是

以二樓地面作為參考平面，得到的重力勢能為2mgh.

板書：①參考平面的選取是任意的.

②選取不同的參考平面，物體的重力勢能的數值是不同的.

③通常選地面為參考平面.

（三）彈性勢能

1.演示2

裝置如圖所示：將一彈簧壓縮不同程度：觀察現象.

取一個硬彈簧，一個軟彈簧，分別把它們壓縮相同程度，觀察現象.

2.學生敘述實驗現象

實驗一中：當彈簧壓縮程度越大時，彈簧把木塊推的越遠.

實驗二中：兩根等長的軟、硬彈簧，壓縮相同程度時，硬彈簧把木塊彈出的遠.

3.上述實驗中，彈簧被壓縮時，要發生形變，在恢復原狀時能夠對木塊做功，我們說彈簧具有能，這

種能叫彈性勢能.

板書：發生形變的物體，在恢復原狀時能夠對外做功，因而具有能量，這種能量叫做彈性勢能.

4.教師：同學們能舉幾個物體具有彈性勢能的例子嗎？

學生：卷緊的發條，被拉伸或壓縮的彈簧，拉彎的弓、擊球時的網球拍或羽毛球拍、撐桿跳高時的撐

桿等.

5.教師分析上述各例中彈性勢能和形變程度之間的關系，學生總結得到：

形變程度越大，彈性勢能也越大.

6.教師：到現在為止，我們已學習了兩種勢能：重力勢能和彈性勢能.

對于重力勢能，其大小由地球和地面上物體的相對位置決定，對于彈性勢能，其大小由形變程度決定,

而形變程度不同，發生形變的物體的各部分相對位置也會發生變化，得到：

①勢能也叫位能.

②勢能具有系統性：重力勢能是物體和地球組成的系統共有的，彈性勢能是物體的

各部分所共有的.

【課堂小結】

本節課我們學習了：

L勢能由物體間的相互作用而產生，由它們的相對位置而決定.

2.勢能是標量，單位是焦耳.

3.重力對物體所做的功與物體的運動路徑無關，只跟物體運動的始、末位置有關，重力所做的功等于

物體始、末位置的重力勢能之差.

4.重力勢能是地球和地面上的物體共同具有的，一個物體的重力勢能的大小與參考平面的選取有關.

【板書設計】

第五節探究彈性勢能的表達式

【教學目標】

知識與技能理解彈性勢能的概念及意義，學習計算變力做功的思想方法。

過程與方法1、猜測彈性勢能的表達式與哪些因素有關，培養學生科學預測的能力。2、體會計算拉力做功

的方法，體會微分思想和積分思想在物理學上的應用。

情感、態度與價值觀

通過對彈性勢能公式的探究過程和所用方法，培養學生探究知識的欲望和學習興趣，體味彈性勢能在

生活中的意義、提高物理在生活中的應用意識。

【教學重點】探究彈性勢能公式的過程和所用方法。

【教學難點】推導拉伸彈簧時，用微分思想和積分思想求解拉力所做功的表達式。

【教學課時】1課時

【探究學習】引入新課

教師活動：

1.演示：;

裝置如圖所示：/

將一木塊靠在彈簧上，壓縮后松手，彈簧將木塊彈出.

它們壓縮后松手，觀察現象.

學生活動：觀察并敘述實驗現象

現象一：同一根彈簧，壓縮程度越大時，彈簧把木塊推得越遠.

現象二：兩根等長的軟、硬彈簧，壓縮相同程度時，硬彈簧把木塊彈出得遠.

師生共同分析，得出結論：

上述實驗中，彈簧被壓縮時，要發生形變，在恢復原狀時能夠對木塊做功，因而具有能量,

這種能量叫做彈性勢能.

教師活動：多媒體演示（《撐桿中的彈性勢能》），發生形變的物體，具有彈性勢能.

請同學們再舉幾個物體具有彈性勢能的例子：

學生活動：觀察課件演示，體會發生形變的物體，具有彈性勢能；思考并舉例：

a.卷緊的發條

皿被拉伸或壓縮的彈簧

C.擊球的網球拍

d.拉開的弓

［導入］彈性勢能的大小與哪些因素有關？彈性勢能的表達式應該是怎樣的？這節課我們就來探究

這些問題。

新課講解

教師活動：我們在學習重力勢能時，是從哪里開始入手進行分析的？這對我們討論彈性勢能有何啟

示？

學生活動：思考后回答

學習重力勢能時，是從重力做功開始入手分析的。討論彈性勢能應該從彈力做功的分析入

手。

點評：通過知識的遷移，找到探究規律的思想方法，形成良好的思維習慣。

教師活動：當彈簧的長度為原長時，它的彈性勢能為零，彈簧被拉長或被壓縮后，就具有了彈性勢能,

我們只研究彈簧拉長的情況。

在探究的過程中，我們要依次解決那幾個問題呢？請同學們快速閱讀課本，把這幾個問題

找出來。

學生活動：閱讀教材，找出探究過程中要依次解決的問題，從總體上把握探究的思路。

教師活動：傾聽學生回答，進一步引導。

（1）重力勢能與高度h成正比，彈性勢能是否也與彈簧的伸長量（或縮短量）成正比？

說出你的理由。

（2）在高度h相同的情況下，物體的質量越大，重力勢能越大，對于不同的彈簧，其彈

性勢能是否也有類似的情形？

（3）對彈性勢能的猜測，并不能告訴我們彈性勢能的表達式，這樣的猜測有沒有實際意

義？

學生活動：思考問題，學生代表發言。

教師活動：聽取學生匯報，點評，解答學生可能提出的問題。

提出問題：重力做功，重力勢能發生變化，重力做功在數值上等于重力勢能的變化量。那

么，彈力做功與彈性勢能的變化之間關系是怎樣的？

學生活動：思考問題，學生代表發言。

教師活動：聽取學生匯報，點評，解答學生可能提出的問題。

提出問題：重力是恒力，重力做功等于重力與物體在豎直方向移動距離的乘積。那么，拉

伸彈簧時，拉力做功該怎樣計算？閱讀課本，并在練習本上自己畫圖，寫出拉力在整個過

程中做功的表達式。

學生活動：閱讀教材，思考拉力做功的計算方法。選出代表發表自己的見解。

點評：通過學生閱讀，培養學生的閱讀理解能力；通過學生探求變力做功的方法，初步形成微分求解

變量的物理思想方法。

教師活動：聽取學生匯報，投影學生的求解過程，解答學生可能提出的問題。

提出問題:怎樣計算拉力做功的求和式？是否可以用F-/圖象下一個梯形的面積來代表功？

在練習本上寫出拉力做功的表達式。

學生活動：在練習本上作F-/圖象，推導拉力做功的表達式。

教師活動：聽取學生匯報，投影學生的推導過程，解答學生可能提出的問題。

點評：在處理勻變速直線運動的位移時，曾利用此圖象下梯形的面積來代表位移；這里利用F-/圖象

下的面積來代表功，可以培養學生知識遷移的能力。但要搞清彈簧長度和伸長量的區別，/表示伸長量，

則F-I圖象下是一個三角形的面積來代表功。

【課堂訓練】

一、對彈性勢能的理解

［例1］一豎直彈簧下端固定于水平地面上，小球從彈簧的正上方高為h的地方自由下落到彈簧上端,

如圖所示，經幾次反彈以后小球最終在彈簧上靜止于某一點A處，則（

A.h愈大,彈簧在A點的壓縮量愈大

B.彈簧在A點的壓縮量與力無關

C.h愈大，最終小球靜止在A點時彈簧的彈性勢能愈大

D.小球第一次到達A點時彈簧的彈性勢能比最終小球靜止在A點時彈簧的彈性

勢能大

解析：最終小球靜止在A點時，通過受力分析，小球受自身重力與彈簧的彈力

作用，由彈力公式F=k/,即可得出彈簧在A點的壓縮量與h無關，彈簧的彈性勢能與

h無關。

答案B

二、關于不同能量間的轉化

［例2］如圖所示，表示撐桿跳運動的幾個階段：助跑、撐桿起跳、越橫桿。試定性地說明在這幾個

階段中能量的轉化情況。

分析：運動員的助跑階段，身體中的化學能轉化為人和桿的動能；起跳時，運動員的動能和身體中的

化學能轉化為人的重力勢能和撐桿中的彈性勢能，隨著人體的繼續上升，撐桿中的彈性勢能轉化為人的重

力勢能，使人體上升至橫桿以上；越過橫桿后，運動員的重力勢能轉化為動能。

【課堂小結】

探究彈性勢能的表達式

一、彈性勢能

定義：發生彈性形變的物體各部分之間，由于彈力的相互作用而具有的勢能.

二、彈性勢能的表達式Ep=l/2k|2,和重力勢能進行比較.

第六節實驗：探究功與速度變化的關系

【教學目標】1、知識與技能（1）會用打點計時器打下的紙帶計算物體運動的速度；（2）學習利用物理圖

像探究功與物體速度變化的關系。2、過程與方法：通過用紙帶與打點計時器來探究功與物體速度相關量

變化的關系，體驗知識的探究過程和物理學的研究方法。3、情感態度與價值觀：體會學習的快樂，激發

學習的興趣；通過親身實踐，樹立“實踐是檢驗真理的唯一標準”的科學理念。

【教學重點】學習探究功與物體速度變化的關系的物理方法一一倍增法，并會利用圖像法處理數據。

【教學難點】實驗數據的處理