北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《第五單元分?jǐn)?shù)除法》大單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)[2022課標(biāo)]一、內(nèi)容分析與整合二、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》三、學(xué)情分析四、大主題或大概念設(shè)計(jì)五、大單元目標(biāo)敘寫六、大單元教學(xué)重點(diǎn)七、大單元教學(xué)難點(diǎn)八、大單元整體教學(xué)思路九、學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)十、大單元實(shí)施思路及教學(xué)結(jié)構(gòu)圖十一、大情境、大任務(wù)創(chuàng)設(shè)十二、單元學(xué)歷案十三、學(xué)科實(shí)踐與跨學(xué)科學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)十四、大單元作業(yè)設(shè)計(jì)十五、“教-學(xué)-評(píng)”一致性課時(shí)設(shè)計(jì)十六、大單元教學(xué)反思一、內(nèi)容分析與整合（一）教學(xué)內(nèi)容分析本次教學(xué)內(nèi)容為北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《第五單元分?jǐn)?shù)除法》。分?jǐn)?shù)除法是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要組成部分，它不僅是對(duì)分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算的逆運(yùn)算，也是后續(xù)學(xué)習(xí)比、比例、百分?jǐn)?shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)。本單元的教學(xué)旨在讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，并能夠解決與分?jǐn)?shù)除法相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。具體來(lái)說(shuō)，教學(xué)內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)方面：分?jǐn)?shù)除法的意義：理解分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際意義，即已知兩個(gè)數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。例如，已知兩個(gè)數(shù)的積是4，其中一個(gè)因數(shù)是(1/3)，求另一個(gè)因數(shù)，這就是分?jǐn)?shù)除法的問(wèn)題。分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法：掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，包括分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)以及分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。重點(diǎn)在于理解分?jǐn)?shù)除法的算理，即“除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”，并能夠正確進(jìn)行約分和化簡(jiǎn)。分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用：能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)除法應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算物體的面積、體積，解決與日常生活緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題等。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，讓學(xué)生深刻體會(huì)分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用價(jià)值。（二）單元內(nèi)容分析本單元是小學(xué)數(shù)學(xué)中分?jǐn)?shù)運(yùn)算的重要組成部分，與之前的分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算以及后續(xù)的比、比例、百分?jǐn)?shù)等知識(shí)緊密相連。通過(guò)對(duì)本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進(jìn)一步鞏固對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，提高運(yùn)算能力，并培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。單元內(nèi)容可以分為以下幾個(gè)部分：分?jǐn)?shù)除法的引入：通過(guò)具體情境引入分?jǐn)?shù)除法的概念，讓學(xué)生初步感受分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際意義。例如，可以通過(guò)分配問(wèn)題、平均分問(wèn)題等情境，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的含義。分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法：詳細(xì)講解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，包括分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)以及分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的具體步驟和注意事項(xiàng)。通過(guò)例題和練習(xí)，讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算技巧，并能夠正確進(jìn)行約分和化簡(jiǎn)。分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用：將分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算物體的面積、體積，解決購(gòu)物、分配等日常生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，讓學(xué)生深刻體會(huì)分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用價(jià)值，并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。分?jǐn)?shù)除法的拓展：在掌握基礎(chǔ)計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步拓展分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用范圍，如引入混合運(yùn)算、方程等概念，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和問(wèn)題解決能力。（三）單元內(nèi)容整合為了更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，提高教學(xué)效果，需要對(duì)單元內(nèi)容進(jìn)行整合。具體來(lái)說(shuō)，可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行整合：知識(shí)與技能的整合：將分?jǐn)?shù)除法的意義、計(jì)算方法和應(yīng)用有機(jī)結(jié)合在一起，形成一個(gè)完整的知識(shí)體系。通過(guò)例題和練習(xí)，讓學(xué)生全面掌握分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)和技能。數(shù)學(xué)思想的滲透：在教學(xué)過(guò)程中，注重滲透轉(zhuǎn)化思想、模型思想等數(shù)學(xué)思想方法。例如，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想；通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想?？鐚W(xué)科整合：將分?jǐn)?shù)除法與其他學(xué)科進(jìn)行整合，如與物理、化學(xué)等學(xué)科中的實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在其他學(xué)科中的應(yīng)用價(jià)值。也可以將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系在一起，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。二、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》分解（一）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界從具體情境中抽象出分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題具體表現(xiàn)：學(xué)生能夠從具體情境中抽象出分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題，理解分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際意義。例如，在購(gòu)物情境中，學(xué)生能夠理解“每千克蘋果的價(jià)格是(5/6)元，買3千克蘋果需要多少錢？”這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是一個(gè)分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題。教學(xué)實(shí)施：通過(guò)創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的具體情境，引導(dǎo)學(xué)生從情境中抽象出分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題。例如，可以設(shè)計(jì)購(gòu)物、分配等情境，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中感受分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用價(jià)值。鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述問(wèn)題，提高抽象概括能力。用數(shù)學(xué)的眼光觀察圖形與分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系具體表現(xiàn)：學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)的眼光觀察圖形，理解圖形與分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系。例如，在求圖形的面積或體積時(shí)，學(xué)生能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)實(shí)施：通過(guò)圖形教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的特征，理解圖形與分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系。例如，可以設(shè)計(jì)求長(zhǎng)方形面積、圓面積等問(wèn)題，讓學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中感受分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用。鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)畫圖、折疊等方式加深對(duì)圖形的理解。關(guān)注分?jǐn)?shù)除法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用具體表現(xiàn)：學(xué)生能夠關(guān)注分?jǐn)?shù)除法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如計(jì)算速度、密度、比例等問(wèn)題。教學(xué)實(shí)施：通過(guò)引入現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注分?jǐn)?shù)除法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。例如，可以設(shè)計(jì)計(jì)算物體速度、密度等問(wèn)題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中感受分?jǐn)?shù)除法的實(shí)用價(jià)值。鼓勵(lì)學(xué)生收集身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。（二）會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題具體表現(xiàn)：學(xué)生能夠運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題進(jìn)行解決。例如，在計(jì)算(2/3)÷(4/5)時(shí)，學(xué)生能夠?qū)⑵滢D(zhuǎn)化為(2/3)×(5/4)進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)實(shí)施：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的算理，即“除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想。設(shè)計(jì)相關(guān)例題和練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)際計(jì)算中運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決問(wèn)題。鼓勵(lì)學(xué)生探索不同的解題方法，提高解題能力。運(yùn)用邏輯推理分析分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題具體表現(xiàn)：學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理分析分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題，如通過(guò)比較、分析等方法找出問(wèn)題的解決方案。例如，在解決分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生能夠根據(jù)題目條件進(jìn)行推理分析，找出未知數(shù)的值。教學(xué)實(shí)施：通過(guò)設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理進(jìn)行分析和解決。鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的解題思路和方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問(wèn)題的能力。在教學(xué)過(guò)程中，注重引導(dǎo)學(xué)生梳理解題步驟和思路，提高邏輯思維能力。建立數(shù)學(xué)模型解決分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用問(wèn)題具體表現(xiàn)：學(xué)生能夠建立數(shù)學(xué)模型解決分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用問(wèn)題，如通過(guò)設(shè)立變量、建立方程等方法解決實(shí)際問(wèn)題。例如，在解決購(gòu)物問(wèn)題時(shí)，學(xué)生能夠設(shè)立變量表示商品的單價(jià)和數(shù)量，建立方程求解未知數(shù)。教學(xué)實(shí)施：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解決。鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的解題方法，如算術(shù)方法、代數(shù)方法等，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和問(wèn)題解決能力。在教學(xué)過(guò)程中，注重引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)模型的實(shí)際意義和應(yīng)用價(jià)值。（三）會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界準(zhǔn)確表達(dá)分?jǐn)?shù)除法的意義具體表現(xiàn)：學(xué)生能夠準(zhǔn)確表達(dá)分?jǐn)?shù)除法的意義，如用數(shù)學(xué)語(yǔ)言解釋(2/3)÷(4/5)表示的是(2/3)里面有多少個(gè)(4/5)或者(2/3)是(4/5)的多少倍。教學(xué)實(shí)施：通過(guò)課堂討論、小組交流等方式，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確表達(dá)分?jǐn)?shù)除法的意義。鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述實(shí)際問(wèn)題中的分?jǐn)?shù)除法關(guān)系，提高語(yǔ)言表達(dá)能力。在教學(xué)過(guò)程中，注重引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性和規(guī)范性。清晰闡述分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算過(guò)程具體表現(xiàn)：學(xué)生能夠清晰闡述分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算過(guò)程，如分子除以分子、分母除以分母（實(shí)際上轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算）然后進(jìn)行約分和化簡(jiǎn)。教學(xué)實(shí)施：通過(guò)例題講解和練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生清晰闡述分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算過(guò)程。鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的解題思路和方法，提高學(xué)生的表達(dá)能力和自信心。在教學(xué)過(guò)程中，注重引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法算理和計(jì)算步驟的規(guī)范性。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言解決實(shí)際問(wèn)題具體表現(xiàn)：學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言解決實(shí)際問(wèn)題，如通過(guò)設(shè)立變量、建立方程等方法描述和解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題過(guò)程中，學(xué)生能夠清晰表達(dá)問(wèn)題的條件、解題步驟和結(jié)果。教學(xué)實(shí)施：通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述和解決。鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于其他學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實(shí)生活中，提高跨學(xué)科整合能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中，注重引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值。通過(guò)本次教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生將能夠全面掌握分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)和技能，提高運(yùn)算能力和問(wèn)題解決能力。通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界以及用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素養(yǎng)。學(xué)情分析（一）已知內(nèi)容分析在進(jìn)入五年級(jí)下冊(cè)《第五單元分?jǐn)?shù)除法》的學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，這些基礎(chǔ)是他們理解和掌握分?jǐn)?shù)除法的重要前提。根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的要求，以及學(xué)生在之前學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，我們可以對(duì)已知內(nèi)容進(jìn)行以下詳細(xì)分析：分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)：學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的基本概念，能夠理解分?jǐn)?shù)表示的是整體與部分的關(guān)系，知道分?jǐn)?shù)單位，并能正確讀寫分?jǐn)?shù)。他們已經(jīng)學(xué)會(huì)了比較分?jǐn)?shù)的大小，理解了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，如分子分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。學(xué)生能夠熟練地進(jìn)行同分母和異分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，這為他們理解分?jǐn)?shù)除法中的“除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”提供了基礎(chǔ)。整數(shù)的除法運(yùn)算：學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了整數(shù)的除法運(yùn)算，包括除法的意義、除法豎式的寫法、試商的方法以及除法的驗(yàn)算等。他們能夠理解除法與乘法的逆運(yùn)算關(guān)系，即被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，這為理解分?jǐn)?shù)除法中“除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)”提供了直觀的支持。分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法，這有助于他們?cè)诜謹(jǐn)?shù)除法中，將復(fù)雜的分?jǐn)?shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為相對(duì)簡(jiǎn)單的小數(shù)運(yùn)算，或者利用小數(shù)的直觀性來(lái)理解分?jǐn)?shù)除法的結(jié)果。數(shù)學(xué)思維能力：通過(guò)之前的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的抽象思維能力、邏輯推理能力和問(wèn)題解決能力。他們能夠運(yùn)用這些能力來(lái)分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，尋找解題策略，這為他們?cè)诜謹(jǐn)?shù)除法學(xué)習(xí)中進(jìn)行獨(dú)立思考和自主探索提供了可能。（二）新知內(nèi)容分析《第五單元分?jǐn)?shù)除法》是五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課程中的一個(gè)重要單元，它主要涉及分?jǐn)?shù)除法的意義、計(jì)算方法以及應(yīng)用等方面。根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的要求，我們可以對(duì)新知內(nèi)容進(jìn)行以下深入分析：分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。但在分?jǐn)?shù)除法中，除數(shù)和被除數(shù)都是分?jǐn)?shù)，這增加了運(yùn)算的復(fù)雜性。學(xué)生需要理解分?jǐn)?shù)除法的這種意義，并能夠?qū)⑵渑c整數(shù)除法、分?jǐn)?shù)乘法等概念聯(lián)系起來(lái)，形成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法主要有兩種：一是利用分?jǐn)?shù)除法的意義，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，即“除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”；二是利用商不變的規(guī)律，將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以同一個(gè)非零數(shù)，使除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)或容易計(jì)算的分?jǐn)?shù)，然后再進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生需要掌握這兩種計(jì)算方法，并能夠根據(jù)具體情況選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算。他們還需要理解這兩種方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，即它們都是基于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和運(yùn)算定律推導(dǎo)出來(lái)的。分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用：分?jǐn)?shù)除法在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用。例如，在分配任務(wù)時(shí)，如果需要將任務(wù)平均分配給多個(gè)人或組，但每個(gè)人或組完成的任務(wù)量不同（用分?jǐn)?shù)表示），就可以利用分?jǐn)?shù)除法來(lái)計(jì)算每個(gè)人或組應(yīng)完成的任務(wù)量。學(xué)生需要理解這些應(yīng)用，并能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題。這不僅能夠提高他們的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，還能夠培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。分?jǐn)?shù)除法的拓展：除了基本的分?jǐn)?shù)除法外，本單元還可能涉及一些拓展內(nèi)容，如分?jǐn)?shù)除法的簡(jiǎn)便運(yùn)算、分?jǐn)?shù)除法的估算等。這些內(nèi)容雖然不是本單元的重點(diǎn)，但對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和運(yùn)算能力具有重要意義。（三）學(xué)生學(xué)習(xí)能力分析五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和自主學(xué)習(xí)能力，他們能夠獨(dú)立完成一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)任務(wù)，并在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行更深入的探索和學(xué)習(xí)。在分?jǐn)?shù)除法的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力可以進(jìn)一步細(xì)化為以下幾個(gè)方面：運(yùn)算能力：學(xué)生已經(jīng)具備了一定的運(yùn)算基礎(chǔ)，能夠熟練地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算。在分?jǐn)?shù)除法的學(xué)習(xí)中，他們需要將這些運(yùn)算技能應(yīng)用到更復(fù)雜的情境中，如分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的除法、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化等。思維能力：學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力和問(wèn)題解決能力已經(jīng)得到了一定的發(fā)展。在分?jǐn)?shù)除法的學(xué)習(xí)中，他們需要運(yùn)用這些能力來(lái)分析問(wèn)題、尋找解題策略，并驗(yàn)證解題結(jié)果的正確性。自主學(xué)習(xí)能力：隨著年級(jí)的升高，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力也逐漸增強(qiáng)。在分?jǐn)?shù)除法的學(xué)習(xí)中，他們能夠自主預(yù)習(xí)課文、完成作業(yè)、復(fù)習(xí)鞏固等，從而提高自己的學(xué)習(xí)效果。他們還能夠利用課余時(shí)間閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍或資料，拓寬自己的知識(shí)面和視野。合作與交流能力：學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了一定的合作與交流經(jīng)驗(yàn)。在分?jǐn)?shù)除法的學(xué)習(xí)中，他們可以通過(guò)小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式來(lái)共同解決問(wèn)題，分享解題思路和方法。這不僅能夠提高他們的學(xué)習(xí)效率，還能夠培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和溝通能力。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也存在一定的差異。一些學(xué)生的學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，能夠較快地掌握新知識(shí)并運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中；而另一些學(xué)生的學(xué)習(xí)能力較弱，需要更多的時(shí)間和幫助才能理解新知識(shí)并掌握運(yùn)算技能。在教學(xué)過(guò)程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，采取不同的教學(xué)策略和方法來(lái)滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。（四）學(xué)習(xí)障礙突破策略在分?jǐn)?shù)除法的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能會(huì)遇到一些學(xué)習(xí)障礙。為了幫助學(xué)生克服這些障礙，提高學(xué)習(xí)效果，我們可以采取以下策略：創(chuàng)設(shè)生活情境：通過(guò)創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活密切相關(guān)的生活情境來(lái)引入分?jǐn)?shù)除法的學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。例如，可以利用購(gòu)物打折、分配任務(wù)等情境來(lái)引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義和應(yīng)用。通過(guò)生活情境的創(chuàng)設(shè)，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力，使他們?cè)谳p松愉快的氛圍中掌握新知識(shí)。注重算理教學(xué)：在分?jǐn)?shù)除法的教學(xué)中，注重算理的教學(xué)是非常重要的。通過(guò)圖示、舉例等方式來(lái)幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算過(guò)程和方法，使他們能夠清晰地看到每一步的推導(dǎo)過(guò)程。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手操作、親身體驗(yàn)算理的形成過(guò)程，從而加深他們對(duì)算理的理解和記憶。加強(qiáng)練習(xí)鞏固：練習(xí)是鞏固知識(shí)、提高技能的重要途徑。在分?jǐn)?shù)除法的教學(xué)中，教師需要設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的練習(xí)題目來(lái)幫助學(xué)生掌握計(jì)算方法、提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確率。練習(xí)題目的設(shè)計(jì)應(yīng)注重層次性和梯度性，從簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算開始逐漸過(guò)渡到復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生自己編題、互相出題等方式來(lái)增加練習(xí)的趣味性和挑戰(zhàn)性。開展合作學(xué)習(xí)：合作學(xué)習(xí)是一種有效的學(xué)習(xí)方式，它能夠促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作。在分?jǐn)?shù)除法的教學(xué)中，教師可以組織學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，如小組討論、合作解題等。通過(guò)合作學(xué)習(xí)，學(xué)生可以相互幫助、相互啟發(fā)，共同解決問(wèn)題。這不僅能夠提高他們的學(xué)習(xí)效率，還能夠培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和溝通能力。關(guān)注個(gè)體差異：學(xué)生的學(xué)習(xí)能力存在差異，因此在教學(xué)過(guò)程中教師需要關(guān)注個(gè)體差異，采取不同的教學(xué)策略和方法來(lái)滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。對(duì)于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師可以提供一些拓展性的學(xué)習(xí)內(nèi)容和題目來(lái)挑戰(zhàn)他們的思維極限；而對(duì)于學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，教師則需要給予更多的關(guān)注和幫助，如提供個(gè)別輔導(dǎo)、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單易懂的練習(xí)題目等。利用信息技術(shù)：信息技術(shù)在現(xiàn)代教育中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。在分?jǐn)?shù)除法的教學(xué)中，教師可以利用信息技術(shù)手段來(lái)輔助教學(xué)，如利用多媒體課件來(lái)展示算理、利用在線平臺(tái)來(lái)布置和批改作業(yè)等。通過(guò)信息技術(shù)的運(yùn)用，可以提高教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生利用信息技術(shù)手段來(lái)自主學(xué)習(xí)和探究問(wèn)題，從而培養(yǎng)他們的信息素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。注重評(píng)價(jià)與反饋：在分?jǐn)?shù)除法的教學(xué)中，注重評(píng)價(jià)與反饋是非常重要的。通過(guò)及時(shí)、準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)與反饋，教師可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和掌握程度，從而調(diào)整教學(xué)策略和方法；學(xué)生也可以了解自己的學(xué)習(xí)進(jìn)步和不足之處，從而明確努力方向和改進(jìn)措施。評(píng)價(jià)與反饋的方式可以多樣化，如課堂觀察、作業(yè)批改、單元測(cè)試、口頭提問(wèn)等。教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和同伴評(píng)價(jià)，以培養(yǎng)他們的自我反思能力和批判性思維能力。通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活情境、注重算理教學(xué)、加強(qiáng)練習(xí)鞏固、開展合作學(xué)習(xí)、關(guān)注個(gè)體差異、利用信息技術(shù)以及注重評(píng)價(jià)與反饋等策略的運(yùn)用，我們可以幫助學(xué)生克服分?jǐn)?shù)除法學(xué)習(xí)中的障礙，提高他們的學(xué)習(xí)效果和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。四、大主題或大概念設(shè)計(jì)在本單元《分?jǐn)?shù)除法》的教學(xué)中，我們旨在通過(guò)一系列精心設(shè)計(jì)的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)的除法運(yùn)算，掌握分?jǐn)?shù)除法的法則，并能夠在實(shí)際情境中靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。大主題或大概念設(shè)計(jì)圍繞“分?jǐn)?shù)的意義與除法運(yùn)算”展開，具體涵蓋以下幾個(gè)方面：分?jǐn)?shù)的意義深化：通過(guò)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的定義和性質(zhì)，讓學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)作為整體與部分關(guān)系的表示。進(jìn)而，通過(guò)具體實(shí)例，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)在日常生活和實(shí)際問(wèn)題中的廣泛應(yīng)用，為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。分?jǐn)?shù)除法的法則探索：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫圖、實(shí)物操作、邏輯推理等多種方式，自主探索分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。通過(guò)比較分?jǐn)?shù)乘法與除法的異同，幫助學(xué)生建立分?jǐn)?shù)除法的直觀模型，理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算過(guò)程。分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際應(yīng)用：結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，設(shè)計(jì)一系列與分?jǐn)?shù)除法相關(guān)的問(wèn)題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和問(wèn)題解決能力。數(shù)學(xué)模型與表達(dá)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行準(zhǔn)確表達(dá)。通過(guò)這一過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。五、大單元目標(biāo)敘寫（一）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界識(shí)別分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問(wèn)題：學(xué)生能夠通過(guò)觀察日常生活和周圍環(huán)境，識(shí)別出其中包含的分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)的眼光去審視這些問(wèn)題，理解其背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)。感知分?jǐn)?shù)除法的直觀意義：通過(guò)畫圖、實(shí)物操作等方式，學(xué)生能夠直觀感知分?jǐn)?shù)除法的意義，理解分?jǐn)?shù)除法是如何表示整體被部分均分的過(guò)程，以及這種運(yùn)算在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除法的規(guī)律：在探索分?jǐn)?shù)除法法則的過(guò)程中，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算規(guī)律，如“除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”等，并能用這些規(guī)律去解決實(shí)際問(wèn)題，提高運(yùn)算效率和準(zhǔn)確性。（二）會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界抽象思維能力的培養(yǎng)：在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生能夠?qū)⒕唧w問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的思維去分析和解決。例如，將“分蛋糕”的實(shí)際問(wèn)題抽象為分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題，通過(guò)計(jì)算得出每個(gè)人應(yīng)得的蛋糕份數(shù)。邏輯推理能力的提升：通過(guò)探索分?jǐn)?shù)除法的法則和應(yīng)用，學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理的方法去驗(yàn)證和推導(dǎo)數(shù)學(xué)結(jié)論。例如，通過(guò)邏輯推理證明“除以一個(gè)非零數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”這一分?jǐn)?shù)除法的基本性質(zhì)。問(wèn)題解決策略的形成：在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，制定出合理的問(wèn)題解決策略。例如，在遇到復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題時(shí)，學(xué)生能夠先將其轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題或整數(shù)除法問(wèn)題，再逐步求解。（三）會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)模型的建立與表達(dá)：學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行準(zhǔn)確表達(dá)。例如，將“分配任務(wù)”的實(shí)際問(wèn)題抽象為分?jǐn)?shù)除法模型，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述任務(wù)分配的過(guò)程和結(jié)果。數(shù)學(xué)結(jié)論的推導(dǎo)與證明：在探索分?jǐn)?shù)除法法則的過(guò)程中，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行嚴(yán)密的推導(dǎo)和證明。例如，通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表述和邏輯推理，證明分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)和應(yīng)用規(guī)律。數(shù)學(xué)交流的促進(jìn)與深化：通過(guò)課堂討論、小組合作等方式，學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流和溝通，分享自己的學(xué)習(xí)心得和解題經(jīng)驗(yàn)。這種交流不僅有助于鞏固所學(xué)知識(shí)，還能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新意識(shí)。六、大單元教學(xué)重點(diǎn)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，即“除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”，并能夠熟練運(yùn)用這一法則進(jìn)行計(jì)算。分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際應(yīng)用：結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，設(shè)計(jì)一系列與分?jǐn)?shù)除法相關(guān)的問(wèn)題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和問(wèn)題解決能力。數(shù)學(xué)模型的建立與表達(dá)：引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行準(zhǔn)確表達(dá)。通過(guò)這一過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。七、大單元教學(xué)難點(diǎn)分?jǐn)?shù)除法意義的理解：分?jǐn)?shù)除法的意義相對(duì)抽象，學(xué)生可能難以理解其背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)。在教學(xué)過(guò)程中需要注重直觀演示和邏輯推理的結(jié)合，幫助學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)除法的意義。分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的區(qū)別與聯(lián)系：分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法在計(jì)算方法和應(yīng)用上有很大的區(qū)別，但兩者之間也存在一定的聯(lián)系。在教學(xué)過(guò)程中需要注重比較和歸納，幫助學(xué)生理清兩者之間的關(guān)系，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題的解決：在實(shí)際應(yīng)用中，學(xué)生可能會(huì)遇到一些復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題，這些問(wèn)題需要綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和解題策略才能解決。在教學(xué)過(guò)程中需要注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力和問(wèn)題解決能力，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。八、大單元整體教學(xué)思路一、大單元整體教學(xué)思路概述本單元的教學(xué)圍繞五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)除法》展開，旨在通過(guò)六個(gè)課時(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，使學(xué)生全面理解分?jǐn)?shù)除法的意義、計(jì)算方法及應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的要求，本單元的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定將圍繞“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”、“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”和“會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”三個(gè)方面展開，確保學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不僅能夠掌握分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)與技能，更能提升數(shù)學(xué)思維和表達(dá)能力。二、各課時(shí)教學(xué)思路及教學(xué)目標(biāo)第一課時(shí)：分?jǐn)?shù)除法的意義與基本法則實(shí)施思路：引入新課：通過(guò)具體生活情境引入分?jǐn)?shù)除法的概念，如“一塊蛋糕的3/4平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友得到多少？”引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示這一過(guò)程。探究新知：通過(guò)動(dòng)手操作（如畫圖、分實(shí)物等），讓學(xué)生直觀感受分?jǐn)?shù)除法的意義，理解分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的聯(lián)系與區(qū)別?？偨Y(jié)法則：引導(dǎo)學(xué)生歸納出分?jǐn)?shù)除法的基本法則，即“除以一個(gè)不為零的整數(shù)，等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)”。練習(xí)鞏固：設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)法則進(jìn)行計(jì)算，加深理解。教學(xué)目標(biāo)：（一）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界：通過(guò)觀察具體情境，識(shí)別并抽象出分?jǐn)?shù)除法的數(shù)學(xué)模型，理解分?jǐn)?shù)除法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用背景。（二）會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界：通過(guò)動(dòng)手操作和邏輯推理，理解分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的聯(lián)系與區(qū)別，掌握分?jǐn)?shù)除法的基本法則。（三）會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界：能夠準(zhǔn)確用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)表示分?jǐn)?shù)除法的數(shù)學(xué)模型和計(jì)算過(guò)程。第二課時(shí)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法實(shí)施思路：復(fù)習(xí)舊知：回顧分?jǐn)?shù)除法的意義及基本法則。探究算法：通過(guò)例題講解，引導(dǎo)學(xué)生探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“轉(zhuǎn)化為乘法”的思想?？偨Y(jié)規(guī)律：總結(jié)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算步驟和注意事項(xiàng)，如先約分再計(jì)算等。實(shí)踐應(yīng)用：設(shè)計(jì)多樣化的練習(xí)題，讓學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)目標(biāo)：（一）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界：能夠識(shí)別并應(yīng)用分?jǐn)?shù)除法的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，如分配問(wèn)題、比例問(wèn)題等。（二）會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界：通過(guò)邏輯推理和算法探究，深入理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算過(guò)程，掌握“轉(zhuǎn)化為乘法”的思想。（三）會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界：能夠準(zhǔn)確用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)表示分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，解釋計(jì)算步驟和思路。第三課時(shí)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法實(shí)施思路：情境導(dǎo)入：通過(guò)具體情境引入一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算問(wèn)題，如“小明用3/4小時(shí)走了2千米，他平均每小時(shí)走多少千米？”探究算法：引導(dǎo)學(xué)生探究一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，理解“除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘以它的倒數(shù)”的法則?？偨Y(jié)步驟：總結(jié)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算步驟和注意事項(xiàng)，強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用。練習(xí)提升：設(shè)計(jì)具有一定挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中提升計(jì)算能力。教學(xué)目標(biāo)：（一）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界：能夠識(shí)別并抽象出一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)模型，理解其在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用場(chǎng)景。（二）會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界：通過(guò)邏輯推理和算法探究，深入理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算過(guò)程，掌握“乘以倒數(shù)”的法則。（三）會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界：能夠準(zhǔn)確用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)表示一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，解釋計(jì)算步驟和思路。第四課時(shí)：分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用問(wèn)題實(shí)施思路：復(fù)習(xí)舊知：回顧分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算方法。引入應(yīng)用：通過(guò)具體的應(yīng)用問(wèn)題，如“一桶油重5/6千克，用去1/3后還剩多少千克？”引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題。分析解答：引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，確定解題策略，運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法進(jìn)行計(jì)算，并驗(yàn)證結(jié)果?？偨Y(jié)反思：總結(jié)解決分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用問(wèn)題的步驟和方法，反思解題過(guò)程中的得與失。教學(xué)目標(biāo)：（一）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界：能夠識(shí)別并抽象出分?jǐn)?shù)除法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用模型，理解其在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。（二）會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界：通過(guò)邏輯推理和問(wèn)題分析，深入理解分?jǐn)?shù)除法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，掌握解題策略和方法。（三）會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界：能夠準(zhǔn)確用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)表示分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用問(wèn)題的解題過(guò)程和結(jié)果，解釋解題步驟和思路。第五課時(shí)：分?jǐn)?shù)除法的綜合練習(xí)與拓展實(shí)施思路：綜合練習(xí)：設(shè)計(jì)包含分?jǐn)?shù)除法各種類型的計(jì)算題和應(yīng)用題，讓學(xué)生進(jìn)行綜合練習(xí)，提升計(jì)算能力和問(wèn)題解決能力。拓展提升：引入一些具有挑戰(zhàn)性的拓展題，如涉及分?jǐn)?shù)除法的復(fù)合應(yīng)用題、分?jǐn)?shù)除法與方程的結(jié)合等，讓學(xué)生在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中拓展思維。交流分享：組織學(xué)生交流解題思路和方法，分享解題經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)相互學(xué)習(xí)和提高?？偨Y(jié)歸納：總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)點(diǎn)和解題技巧，歸納出一般性的解題規(guī)律和方法。教學(xué)目標(biāo)：（一）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界：能夠識(shí)別并抽象出分?jǐn)?shù)除法在各種實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用模型，理解其在復(fù)雜情境中的應(yīng)用。（二）會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界：通過(guò)邏輯推理和問(wèn)題分析，深入理解分?jǐn)?shù)除法在解決實(shí)際問(wèn)題中的綜合應(yīng)用，提升思維品質(zhì)。（三）會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界：能夠準(zhǔn)確用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)表示分?jǐn)?shù)除法綜合問(wèn)題的解題過(guò)程和結(jié)果，清晰表達(dá)解題思路和方法。第六課時(shí)：分?jǐn)?shù)除法的復(fù)習(xí)與總結(jié)實(shí)施思路：知識(shí)梳理：引導(dǎo)學(xué)生梳理本單元所學(xué)的分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)點(diǎn)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。錯(cuò)題回顧：組織學(xué)生回顧本單元學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)題，分析錯(cuò)誤原因，總結(jié)解題注意事項(xiàng)。方法總結(jié)：總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法和解題技巧，強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化思想、邏輯推理和問(wèn)題解決能力的重要性。自我檢測(cè)：設(shè)計(jì)一份自我檢測(cè)卷，讓學(xué)生進(jìn)行自我檢測(cè)，評(píng)估自己的學(xué)習(xí)情況。展望未來(lái)：引導(dǎo)學(xué)生展望分?jǐn)?shù)除法在后續(xù)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。教學(xué)目標(biāo)：（一）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界：能夠全面回顧并抽象出分?jǐn)?shù)除法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用模型，形成系統(tǒng)的知識(shí)體系，理解其在更廣泛領(lǐng)域的應(yīng)用。（二）會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界：通過(guò)邏輯推理和問(wèn)題分析，深入理解分?jǐn)?shù)除法在解決實(shí)際問(wèn)題中的綜合應(yīng)用，提升思維深度和廣度。（三）會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界：能夠準(zhǔn)確用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)表示分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)體系、解題過(guò)程和結(jié)果，清晰表達(dá)解題思路和方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。三、教學(xué)實(shí)施建議注重情境導(dǎo)入：在每個(gè)課時(shí)的開始，通過(guò)具體的生活情境或?qū)嶋H問(wèn)題引入新知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。強(qiáng)調(diào)動(dòng)手操作：通過(guò)畫圖、分實(shí)物等動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生直觀感受分?jǐn)?shù)除法的意義，加深對(duì)知識(shí)的理解和記憶。加強(qiáng)練習(xí)鞏固：設(shè)計(jì)多樣化的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題、提高題和拓展題，讓學(xué)生在實(shí)踐中提升計(jì)算能力和問(wèn)題解決能力。注重思維培養(yǎng)：通過(guò)邏輯推理、算法探究和問(wèn)題分析等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。鼓勵(lì)交流分享：組織學(xué)生交流解題思路和方法，分享解題經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)相互學(xué)習(xí)和提高。注重知識(shí)梳理：在每個(gè)單元結(jié)束時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生梳理所學(xué)知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。通過(guò)以上六個(gè)課時(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生將全面掌握分?jǐn)?shù)除法的意義、計(jì)算方法及應(yīng)用，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。教師也將通過(guò)不斷的教學(xué)實(shí)踐和反思，優(yōu)化教學(xué)方法和手段，提高教學(xué)效果和質(zhì)量。九、學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)一、引言在北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《第五單元分?jǐn)?shù)除法》的教學(xué)中，我們依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的要求，致力于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，即“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”，“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”，“會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”。本單元的教學(xué)內(nèi)容聚焦于分?jǐn)?shù)除法的概念、計(jì)算方法及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，通過(guò)精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)，旨在幫助學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)除法的本質(zhì)，掌握其計(jì)算方法，并能在實(shí)際情境中靈活運(yùn)用。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)定（一）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界識(shí)別分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景：學(xué)生能夠識(shí)別并理解分?jǐn)?shù)除法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用場(chǎng)景，如分配資源、計(jì)算比例、解決實(shí)際問(wèn)題等，從而感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。抽象出分?jǐn)?shù)除法的數(shù)學(xué)模型：從具體情境中抽象出分?jǐn)?shù)除法的數(shù)學(xué)模型，理解分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法、分?jǐn)?shù)乘法之間的關(guān)系，能夠識(shí)別分?jǐn)?shù)除法中的被除數(shù)、除數(shù)和商，以及它們之間的關(guān)系。（二）會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界理解分?jǐn)?shù)除法的意義：學(xué)生能夠深入理解分?jǐn)?shù)除法的意義，即已知兩個(gè)數(shù)的乘積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)的意義解釋分?jǐn)?shù)除法的結(jié)果。掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法：學(xué)生能夠熟練掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，包括分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，以及能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算。運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題：學(xué)生能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾、按比例分配數(shù)量等，體會(huì)分?jǐn)?shù)除法在解決問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值。（三）會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界準(zhǔn)確表達(dá)分?jǐn)?shù)除法的過(guò)程和結(jié)果：學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)分?jǐn)?shù)除法的過(guò)程和結(jié)果，如使用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)等形式表示分?jǐn)?shù)除法的結(jié)果。解釋分?jǐn)?shù)除法的合理性：學(xué)生能夠解釋分?jǐn)?shù)除法在解決實(shí)際問(wèn)題中的合理性，如為什么選擇分?jǐn)?shù)除法來(lái)解決問(wèn)題，以及分?jǐn)?shù)除法如何幫助理解問(wèn)題。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)定（一）知識(shí)與理解理解分?jǐn)?shù)除法的意義，知道分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法、分?jǐn)?shù)乘法之間的關(guān)系。掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)運(yùn)算。掌握分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)運(yùn)算。理解分?jǐn)?shù)除法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題。（二）技能與應(yīng)用能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾、按比例分配數(shù)量等。能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)除法與其他數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，解決復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題。能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)分?jǐn)?shù)除法的過(guò)程和結(jié)果，如使用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)等形式表示。（三）思維與態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的習(xí)慣，能夠從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界的能力，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行推理和解決問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的能力，能夠準(zhǔn)確、清晰地表達(dá)數(shù)學(xué)思想和解題過(guò)程。四、評(píng)價(jià)目標(biāo)設(shè)定（一）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界評(píng)價(jià)學(xué)生是否能夠從具體情境中識(shí)別出分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景。評(píng)價(jià)學(xué)生是否能夠從具體情境中抽象出分?jǐn)?shù)除法的數(shù)學(xué)模型。（二）會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界評(píng)價(jià)學(xué)生是否理解分?jǐn)?shù)除法的意義，并能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)的意義解釋分?jǐn)?shù)除法的結(jié)果。評(píng)價(jià)學(xué)生是否掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，并能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算。評(píng)價(jià)學(xué)生是否能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題，并體會(huì)分?jǐn)?shù)除法在解決問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值。（三）會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界評(píng)價(jià)學(xué)生是否能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)分?jǐn)?shù)除法的過(guò)程和結(jié)果。評(píng)價(jià)學(xué)生是否能夠解釋分?jǐn)?shù)除法在解決實(shí)際問(wèn)題中的合理性。五、評(píng)價(jià)內(nèi)容與方式（一）情境題評(píng)價(jià)題目：小明有12塊糖果，他要平均分給4個(gè)朋友，請(qǐng)問(wèn)每個(gè)朋友能分到多少塊糖果？評(píng)價(jià)內(nèi)容與方式：觀察與識(shí)別：評(píng)價(jià)學(xué)生是否能夠從題目中識(shí)別出分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景，即將糖果平均分給多個(gè)人的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題。抽象與建模：評(píng)價(jià)學(xué)生是否能夠?qū)?shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，即12除以4的分?jǐn)?shù)除法模型。計(jì)算與表達(dá)：評(píng)價(jià)學(xué)生是否能夠進(jìn)行正確的分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算，并準(zhǔn)確表達(dá)結(jié)果，如每個(gè)朋友能分到3/1塊糖果（或轉(zhuǎn)化為小數(shù)0.75塊）。（二）應(yīng)用題評(píng)價(jià)題目：一段繩子長(zhǎng)9/10米，剪去它的1/3后，還剩下多少米？評(píng)價(jià)內(nèi)容與方式：理解與分析：評(píng)價(jià)學(xué)生是否理解題目的意思，即求一個(gè)數(shù)的幾分之幾后還剩下多少的問(wèn)題，能夠?qū)⑵滢D(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題。推理與計(jì)算：評(píng)價(jià)學(xué)生是否能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法進(jìn)行推理和計(jì)算，即先求出剪去的繩子長(zhǎng)度（9/10乘以1/3），再求出剩下的繩子長(zhǎng)度（9/10減去剪去的長(zhǎng)度）。表達(dá)與交流：評(píng)價(jià)學(xué)生是否能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)解題過(guò)程和結(jié)果，如“剪去的繩子長(zhǎng)度為9/10乘以1/3等于3/10米，剩下的繩子長(zhǎng)度為9/10減去3/10等于6/10米（或簡(jiǎn)化為3/5米）”。（三）開放題評(píng)價(jià)題目：請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包含分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問(wèn)題，并給出解答過(guò)程。評(píng)價(jià)內(nèi)容與方式：創(chuàng)意與構(gòu)思：評(píng)價(jià)學(xué)生是否能夠創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)包含分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問(wèn)題，如“一塊蛋糕重2/3千克，平均分成4份，每份重多少千克？”等問(wèn)題。建模與求解：評(píng)價(jià)學(xué)生是否能夠?qū)⒃O(shè)計(jì)的實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法進(jìn)行求解。表達(dá)與分享：評(píng)價(jià)學(xué)生是否能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)設(shè)計(jì)的問(wèn)題和解答過(guò)程，并與同學(xué)進(jìn)行分享和交流。六、評(píng)價(jià)實(shí)施步驟明確評(píng)價(jià)目標(biāo)與內(nèi)容：在教學(xué)開始前，明確本次學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的目標(biāo)和內(nèi)容，即評(píng)價(jià)學(xué)生在分?jǐn)?shù)除法學(xué)習(xí)中的核心素養(yǎng)表現(xiàn)。設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)題目：根據(jù)評(píng)價(jià)目標(biāo)和內(nèi)容，設(shè)計(jì)包含情境題、應(yīng)用題和開放題等多種形式的評(píng)價(jià)題目。實(shí)施評(píng)價(jià)活動(dòng)：在課堂上或課后，組織學(xué)生完成評(píng)價(jià)題目，并鼓勵(lì)他們積極參與、認(rèn)真思考、準(zhǔn)確表達(dá)。收集評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)：收集學(xué)生的解題過(guò)程和結(jié)果，包括書面解答、口頭表達(dá)等形式的數(shù)據(jù)。分析評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)：對(duì)收集到的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，了解學(xué)生在分?jǐn)?shù)除法學(xué)習(xí)中的核心素養(yǎng)表現(xiàn)情況。反饋評(píng)價(jià)結(jié)果：將評(píng)價(jià)結(jié)果及時(shí)反饋給學(xué)生和家長(zhǎng)，幫助他們了解自己的學(xué)習(xí)情況和進(jìn)步空間，并鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力、不斷進(jìn)步。七、評(píng)價(jià)工具與資源評(píng)價(jià)題目庫(kù)：建立包含情境題、應(yīng)用題和開放題等多種形式的評(píng)價(jià)題目庫(kù)，以便在教學(xué)過(guò)程中隨時(shí)調(diào)用。數(shù)學(xué)軟件與工具：利用數(shù)學(xué)軟件（如GeoGebra、Desmos等）和工具（如計(jì)算器、直尺等）輔助教學(xué)和評(píng)價(jià)活動(dòng)，提高教學(xué)效果和評(píng)價(jià)準(zhǔn)確性。網(wǎng)絡(luò)資源與平臺(tái)：利用網(wǎng)絡(luò)資源（如教育網(wǎng)站、在線課程等）和平臺(tái)（如學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)、在線測(cè)試系統(tǒng)等）豐富教學(xué)內(nèi)容和評(píng)價(jià)方式，為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)和評(píng)價(jià)渠道。八、評(píng)價(jià)反思與改進(jìn)反思評(píng)價(jià)過(guò)程：在教學(xué)結(jié)束后，對(duì)本次學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)過(guò)程進(jìn)行反思和總結(jié)，分析評(píng)價(jià)目標(biāo)的達(dá)成情況、評(píng)價(jià)題目的設(shè)計(jì)質(zhì)量、評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的收集與分析方法等方面存在的問(wèn)題和不足。收集反饋意見：收集學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)本次學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的反饋意見，了解他們對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)、內(nèi)容、方式等方面的看法和建議。改進(jìn)評(píng)價(jià)方法：根據(jù)反思結(jié)果和反饋意見，對(duì)本次學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)方法進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化，提高評(píng)價(jià)的針對(duì)性和有效性。不斷探索和創(chuàng)新新的評(píng)價(jià)方法和技術(shù)手段，以適應(yīng)學(xué)生發(fā)展的需要和教學(xué)改革的要求。九、結(jié)語(yǔ)通過(guò)本次學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)活動(dòng)的設(shè)計(jì)與實(shí)施，我們旨在全面評(píng)價(jià)學(xué)生在分?jǐn)?shù)除法學(xué)習(xí)中的核心素養(yǎng)表現(xiàn)。通過(guò)情境題、應(yīng)用題和開放題等多種形式的評(píng)價(jià)活動(dòng)，我們不僅能夠了解學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)除法知識(shí)的掌握情況，還能夠評(píng)價(jià)其觀察與識(shí)別、抽象與建模、理解與推理、問(wèn)題解決、表達(dá)與交流以及解釋與說(shuō)明等多方面的能力。在未來(lái)的教學(xué)中，我們將繼續(xù)秉持“立德樹人”的教育理念，注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，通過(guò)精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)和評(píng)價(jià)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，促進(jìn)其全面發(fā)展。十、大單元實(shí)施思路及教學(xué)結(jié)構(gòu)圖一、大單元實(shí)施思路第一課時(shí)：分?jǐn)?shù)除法的意義與基本法則實(shí)施思路：引入新課：通過(guò)具體情境引入分?jǐn)?shù)除法的概念，如“把一塊蛋糕的4/5平均分給2個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友得到多少？”引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示這一過(guò)程。探究新知：通過(guò)動(dòng)手操作（如畫圖、分實(shí)物等），讓學(xué)生直觀感受分?jǐn)?shù)除法的意義，理解分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的聯(lián)系與區(qū)別。總結(jié)法則：引導(dǎo)學(xué)生歸納出分?jǐn)?shù)除法的基本法則，即“除以一個(gè)不為零的整數(shù)，等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)”。練習(xí)鞏固：設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)法則進(jìn)行計(jì)算，加深理解。教學(xué)目標(biāo)：（一）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界：通過(guò)觀察具體情境，識(shí)別并抽象出分?jǐn)?shù)除法的數(shù)學(xué)模型。（二）會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界：通過(guò)動(dòng)手操作和邏輯推理，理解分?jǐn)?shù)除法的意義及基本法則。（三）會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界：能夠準(zhǔn)確用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算過(guò)程及結(jié)果。第二課時(shí)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法實(shí)施思路：復(fù)習(xí)舊知：回顧分?jǐn)?shù)除法的意義及基本法則。探究算法：通過(guò)例題講解，引導(dǎo)學(xué)生探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“轉(zhuǎn)化為乘法”的思想?？偨Y(jié)規(guī)律：總結(jié)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算步驟和注意事項(xiàng)，如先約分再計(jì)算等。實(shí)踐應(yīng)用：設(shè)計(jì)多樣化的練習(xí)題，讓學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)目標(biāo)：（一）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界：能夠識(shí)別并應(yīng)用分?jǐn)?shù)除法的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題。（二）會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界：通過(guò)邏輯推理和算法探究，深入理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算過(guò)程。（三）會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界：能夠準(zhǔn)確用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)表示分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。第三課時(shí)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法實(shí)施思路：情境導(dǎo)入：通過(guò)具體情境引入一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算問(wèn)題，如“小明用2小時(shí)走了3/4千米，他平均每小時(shí)走多少千米？”探究算法：引導(dǎo)學(xué)生探究一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，理解“除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘以它的倒數(shù)”的法則?？偨Y(jié)步驟：總結(jié)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算步驟和注意事項(xiàng)，強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用。練習(xí)提升：設(shè)計(jì)具有一定挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中提升計(jì)算能力。教學(xué)目標(biāo)：（一）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界：能夠識(shí)別并抽象出一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)模型。（二）會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界：通過(guò)邏輯推理和算法探究，深入理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算過(guò)程。（三）會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界：能夠準(zhǔn)確用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)表示一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。第四課時(shí)：分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用問(wèn)題實(shí)施思路：復(fù)習(xí)舊知：回顧分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算方法。引入應(yīng)用：通過(guò)具體的應(yīng)用問(wèn)題，如“一桶油重5/6千克，用去1/3后還剩多少千克？”引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題。分析解答：引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，確定解題策略，運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法進(jìn)行計(jì)算，并驗(yàn)證結(jié)果?？偨Y(jié)反思：總結(jié)解決分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用問(wèn)題的步驟和方法，反思解題過(guò)程中的得與失。教學(xué)目標(biāo)：（一）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界：能夠識(shí)別并抽象出分?jǐn)?shù)除法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用模型。（二）會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界：通過(guò)邏輯推理和問(wèn)題分析，深入理解分?jǐn)?shù)除法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。（三）會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界：能夠準(zhǔn)確用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)表示分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用問(wèn)題的解題過(guò)程和結(jié)果。第五課時(shí)：分?jǐn)?shù)除法的綜合練習(xí)與拓展實(shí)施思路：綜合練習(xí)：設(shè)計(jì)包含分?jǐn)?shù)除法各種類型的計(jì)算題和應(yīng)用題，讓學(xué)生進(jìn)行綜合練習(xí)，提升計(jì)算能力和問(wèn)題解決能力。拓展提升：引入一些具有挑戰(zhàn)性的拓展題，如涉及分?jǐn)?shù)除法的復(fù)合應(yīng)用題、分?jǐn)?shù)除法與方程的結(jié)合等，讓學(xué)生在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中拓展思維。交流分享：組織學(xué)生交流解題思路和方法，分享解題經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)相互學(xué)習(xí)和提高?？偨Y(jié)歸納：總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)點(diǎn)和解題技巧，歸納出一般性的解題規(guī)律和方法。教學(xué)目標(biāo)：（一）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界：能夠識(shí)別并抽象出分?jǐn)?shù)除法在各種實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用模型。（二）會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界：通過(guò)邏輯推理和問(wèn)題分析，深入理解分?jǐn)?shù)除法在解決實(shí)際問(wèn)題中的綜合應(yīng)用。（三）會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界：能夠準(zhǔn)確用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)表示分?jǐn)?shù)除法綜合問(wèn)題的解題過(guò)程和結(jié)果，并能清晰表達(dá)解題思路和方法。第六課時(shí)：分?jǐn)?shù)除法的復(fù)習(xí)與總結(jié)實(shí)施思路：知識(shí)梳理：引導(dǎo)學(xué)生梳理本單元所學(xué)的分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)點(diǎn)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。錯(cuò)題回顧：組織學(xué)生回顧本單元學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)題，分析錯(cuò)誤原因，總結(jié)解題注意事項(xiàng)。方法總結(jié)：總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法和解題技巧，強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化思想、邏輯推理和問(wèn)題解決能力的重要性。自我檢測(cè)：設(shè)計(jì)一份自我檢測(cè)卷，讓學(xué)生進(jìn)行自我檢測(cè)，評(píng)估自己的學(xué)習(xí)情況。展望未來(lái)：引導(dǎo)學(xué)生展望分?jǐn)?shù)除法在后續(xù)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。教學(xué)目標(biāo)：（一）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界：能夠全面回顧并抽象出分?jǐn)?shù)除法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用模型，形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。（二）會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界：通過(guò)邏輯推理和問(wèn)題分析，深入理解分?jǐn)?shù)除法在解決實(shí)際問(wèn)題中的綜合應(yīng)用，提升思維品質(zhì)。（三）會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界：能夠準(zhǔn)確用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)表示分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)體系、解題過(guò)程和結(jié)果，并能清晰表達(dá)解題思路和方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。二、教學(xué)結(jié)構(gòu)圖三、具體教學(xué)實(shí)施步驟（以第一課時(shí)為例）第一課時(shí)：分?jǐn)?shù)除法的意義與基本法則一、引入新課（約5分鐘）情境導(dǎo)入：教師出示一塊蛋糕的圖片，提問(wèn)：“如果這塊蛋糕的4/5要平均分給2個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友能得到多少蛋糕呢？”引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示這一過(guò)程，引出分?jǐn)?shù)除法的概念。明確目標(biāo)：揭示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除法的基本法則。二、探究新知（約20分鐘）動(dòng)手操作：學(xué)生分組進(jìn)行動(dòng)手操作，如畫圖表示蛋糕的分割過(guò)程，或用實(shí)物（如小紙條）模擬蛋糕的分割。教師巡視指導(dǎo)，確保每位學(xué)生都能參與進(jìn)來(lái)。觀察分析：學(xué)生觀察分割后的蛋糕，思考并討論如何用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示每個(gè)小朋友得到的蛋糕部分。引導(dǎo)學(xué)生得出：4/5÷2=4/5×1/2=2/5。總結(jié)法則：引導(dǎo)學(xué)生歸納出分?jǐn)?shù)除法的基本法則：除以一個(gè)不為零的整數(shù)，等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。教師板書法則，并強(qiáng)調(diào)其重要性。三、練習(xí)鞏固（約10分鐘）基礎(chǔ)練習(xí)：設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法計(jì)算題，如8/9÷6、4/15÷12等，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。提升練習(xí)：設(shè)計(jì)一些稍難的分?jǐn)?shù)除法計(jì)算題，如5/8÷10、8/15÷6等，要求學(xué)生先約分再計(jì)算。鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用不同的方法解決問(wèn)題，培養(yǎng)靈活思維。四、總結(jié)反思（約5分鐘）知識(shí)總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的意義和基本法則。強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化思想在分?jǐn)?shù)除法計(jì)算中的應(yīng)用。方法總結(jié)：總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算步驟和注意事項(xiàng)，如先確定除數(shù)是否為零、再判斷是否需要約分等。反思提升：鼓勵(lì)學(xué)生反思本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，提出自己的疑問(wèn)和收獲。教師根據(jù)學(xué)生的反饋進(jìn)行針對(duì)性指導(dǎo)，促進(jìn)全體學(xué)生的共同提高。五、布置作業(yè)（約5分鐘）必做題：設(shè)計(jì)一些分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算題作為必做題，要求學(xué)生獨(dú)立完成。選做題：設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題作為選做題，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解決。預(yù)習(xí)任務(wù)：布置預(yù)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，思考分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。通過(guò)以上教學(xué)實(shí)施步驟，學(xué)生將能夠深入理解分?jǐn)?shù)除法的意義和基本法則，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，并在實(shí)踐中提升計(jì)算能力和問(wèn)題解決能力。其他課時(shí)的教學(xué)實(shí)施步驟可以參照第一課時(shí)的模式進(jìn)行設(shè)計(jì)和調(diào)整。十一、大情境、大任務(wù)創(chuàng)設(shè)一、引言在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的指導(dǎo)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，即“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”。基于這一理念，針對(duì)北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《第五單元分?jǐn)?shù)除法》的教學(xué)內(nèi)容，我們?cè)O(shè)計(jì)了一系列大情境和大任務(wù)，旨在通過(guò)貼近學(xué)生生活的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。二、大情境設(shè)計(jì)（一）情境背景在日常生活中，分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用無(wú)處不在。比如，分蛋糕、分水果、分配任務(wù)時(shí)間等，都需要用到分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)。為了讓學(xué)生更好地理解和應(yīng)用分?jǐn)?shù)除法，我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)以“家庭烘焙”為主題的大情境，貫穿整個(gè)單元的教學(xué)。（二）情境描述小明的媽媽是一位烘焙愛好者，經(jīng)常在家里做各種美味的蛋糕和餅干。最近，小明的媽媽接到了一個(gè)為社區(qū)活動(dòng)準(zhǔn)備蛋糕的任務(wù)。她需要準(zhǔn)備不同大小的蛋糕，并且要按照要求將每個(gè)蛋糕均勻地分成若干份。在這個(gè)過(guò)程中，小明決定幫助媽媽一起完成這個(gè)任務(wù)，并運(yùn)用他所學(xué)的分?jǐn)?shù)除法知識(shí)來(lái)解決遇到的問(wèn)題。三、大任務(wù)設(shè)計(jì)（一）任務(wù)一：理解分?jǐn)?shù)除法的意義1.教學(xué)目標(biāo)（1）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界：通過(guò)觀察烘焙過(guò)程中蛋糕的分割，識(shí)別并抽象出分?jǐn)?shù)除法的數(shù)學(xué)模型。（2）會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界：通過(guò)邏輯推理和動(dòng)手操作，理解分?jǐn)?shù)除法的意義及與整數(shù)除法的聯(lián)系與區(qū)別。（3）會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界：能夠準(zhǔn)確用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算過(guò)程及結(jié)果。2.教學(xué)內(nèi)容引入新課：通過(guò)展示小明媽媽烘焙蛋糕的圖片或視頻，提問(wèn)：“如果媽媽做了一個(gè)蛋糕，想要平均分成3份，每份是多少？”引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示這一過(guò)程，引出分?jǐn)?shù)除法的概念。探究新知：讓學(xué)生分組進(jìn)行動(dòng)手操作，如畫圖表示蛋糕的分割過(guò)程，或用實(shí)物（如小紙片）模擬蛋糕的分割。教師巡視指導(dǎo)，確保每位學(xué)生都能參與進(jìn)來(lái)。學(xué)生觀察分割后的蛋糕，思考并討論如何用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示每份蛋糕的大小，引導(dǎo)學(xué)生得出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法?？偨Y(jié)法則：引導(dǎo)學(xué)生歸納出分?jǐn)?shù)除法的基本法則，即“除以一個(gè)不為零的整數(shù)，等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)”。練習(xí)鞏固：設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)題，如“把一塊蛋糕的5/6平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友得到多少？”讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)法則進(jìn)行計(jì)算，加深理解。3.教學(xué)實(shí)施情境導(dǎo)入：通過(guò)展示小明媽媽烘焙蛋糕的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。動(dòng)手操作：學(xué)生分組進(jìn)行動(dòng)手操作，直觀感受分?jǐn)?shù)除法的意義。小組合作：學(xué)生之間進(jìn)行交流討論，共同解決問(wèn)題。教師引導(dǎo)：教師適時(shí)給予引導(dǎo)和幫助，確保學(xué)生正確理解分?jǐn)?shù)除法的意義。4.作業(yè)布置預(yù)習(xí)任務(wù)：要求學(xué)生預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，思考分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。實(shí)踐作業(yè)：讓學(xué)生回家后嘗試將一塊蛋糕或水果均勻地分成若干份，并用分?jǐn)?shù)除法表示每份的大小。（二）任務(wù)二：掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法1.教學(xué)目標(biāo)（1）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界：能夠識(shí)別并應(yīng)用分?jǐn)?shù)除法的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題。（2）會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界：通過(guò)邏輯推理和算法探究，深入理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算過(guò)程。（3）會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界：能夠準(zhǔn)確用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)表示分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。2.教學(xué)內(nèi)容復(fù)習(xí)舊知：回顧分?jǐn)?shù)除法的意義及基本法則。探究算法：通過(guò)例題講解，如“把一塊蛋糕的3/4平均分給2個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友得到多少？”引導(dǎo)學(xué)生探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“轉(zhuǎn)化為乘法”的思想。總結(jié)規(guī)律：總結(jié)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算步驟和注意事項(xiàng)，如先約分再計(jì)算等。實(shí)踐應(yīng)用：設(shè)計(jì)多樣化的練習(xí)題，如“一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是9/10平方米，寬是3/5米，長(zhǎng)是多少米？”讓學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。3.教學(xué)實(shí)施復(fù)習(xí)導(dǎo)入：通過(guò)提問(wèn)或練習(xí)的方式，復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。例題講解：通過(guò)具體例題，引導(dǎo)學(xué)生探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。小組討論：學(xué)生之間進(jìn)行交流討論，共同總結(jié)計(jì)算步驟和注意事項(xiàng)。實(shí)踐應(yīng)用：設(shè)計(jì)多樣化的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握計(jì)算方法。4.作業(yè)布置鞏固作業(yè)：設(shè)計(jì)一些與例題類似的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。拓展作業(yè)：讓學(xué)生嘗試解決一些稍微復(fù)雜的問(wèn)題，如“一個(gè)三角形的面積是1/2平方米，底是2/3米，高是多少米？”（三）任務(wù)三：掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法1.教學(xué)目標(biāo)（1）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界：能夠識(shí)別并抽象出一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)模型。（2）會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界：通過(guò)邏輯推理和算法探究，深入理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算過(guò)程。（3）會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界：能夠準(zhǔn)確用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)表示一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。2.教學(xué)內(nèi)容復(fù)習(xí)舊知：回顧分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算方法。探究算法：通過(guò)例題講解，如“2小時(shí)可以做完3/4的工作，那么1小時(shí)可以做完多少工作？”引導(dǎo)學(xué)生探究一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。總結(jié)步驟：總結(jié)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算步驟和注意事項(xiàng)，強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用。練習(xí)提升：設(shè)計(jì)具有一定挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，如“一輛汽車3/4小時(shí)行駛了30千米，那么1小時(shí)行駛多少千米？”讓學(xué)生在實(shí)踐中提升計(jì)算能力。3.教學(xué)實(shí)施復(fù)習(xí)導(dǎo)入：通過(guò)提問(wèn)或練習(xí)的方式，復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。例題講解：通過(guò)具體例題，引導(dǎo)學(xué)生探究一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。小組合作：學(xué)生之間進(jìn)行交流討論，共同總結(jié)計(jì)算步驟和注意事項(xiàng)。練習(xí)提升：設(shè)計(jì)具有一定挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中提升計(jì)算能力。4.作業(yè)布置鞏固作業(yè)：設(shè)計(jì)一些與例題類似的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。應(yīng)用作業(yè)：讓學(xué)生嘗試解決一些實(shí)際問(wèn)題，如“小明用2/3小時(shí)走了2千米，那么他走1千米需要多少小時(shí)？”（四）任務(wù)四：解決分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用問(wèn)題1.教學(xué)目標(biāo)（1）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界：能夠識(shí)別并抽象出分?jǐn)?shù)除法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用模型。（2）會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界：通過(guò)邏輯推理和問(wèn)題分析，深入理解分?jǐn)?shù)除法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。（3）會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界：能夠準(zhǔn)確用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)表示分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用問(wèn)題的解題過(guò)程和結(jié)果。2.教學(xué)內(nèi)容復(fù)習(xí)舊知：回顧分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算方法。引入應(yīng)用：通過(guò)具體的應(yīng)用問(wèn)題，如“一桶油重5/6千克，用去1/3后還剩多少千克？”引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題。分析解答：引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，確定解題策略，運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法進(jìn)行計(jì)算，并驗(yàn)證結(jié)果?？偨Y(jié)反思：總結(jié)解決分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用問(wèn)題的步驟和方法，反思解題過(guò)程中的得與失。3.教學(xué)實(shí)施復(fù)習(xí)導(dǎo)入：通過(guò)提問(wèn)或練習(xí)的方式，復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。引入應(yīng)用：通過(guò)具體的應(yīng)用問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。小組合作：學(xué)生之間進(jìn)行交流討論，共同分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。教師引導(dǎo)：教師適時(shí)給予引導(dǎo)和幫助，確保學(xué)生正確解決問(wèn)題。總結(jié)反思：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題步驟和方法，反思解題過(guò)程中的得與失。4.作業(yè)布置實(shí)踐作業(yè)：讓學(xué)生回家后嘗試解決一些與烘焙相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如“媽媽做了一個(gè)蛋糕，用去了3/4的材料，還剩下多少材料可以做其他點(diǎn)心？”拓展作業(yè)：讓學(xué)生嘗試解決一些稍微復(fù)雜的問(wèn)題，如“一個(gè)果園里有蘋果樹和梨樹共300棵，其中蘋果樹占總數(shù)的2/5，梨樹有多少棵？”（五）任務(wù)五：分?jǐn)?shù)除法的綜合練習(xí)與拓展1.教學(xué)目標(biāo)（1）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界：能夠識(shí)別并抽象出分?jǐn)?shù)除法在各種實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用模型。（2）會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界：通過(guò)邏輯推理和問(wèn)題分析，深入理解分?jǐn)?shù)除法在解決實(shí)際問(wèn)題中的綜合應(yīng)用。（3）會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界：能夠準(zhǔn)確用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)表示分?jǐn)?shù)除法綜合問(wèn)題的解題過(guò)程和結(jié)果，并能清晰表達(dá)解題思路和方法。2.教學(xué)內(nèi)容綜合練習(xí)：設(shè)計(jì)包含分?jǐn)?shù)除法各種類型的計(jì)算題和應(yīng)用題，如“一塊地的面積是8/9公頃，其中1/3種了玉米，2/3種了小麥，玉米地的面積是多少公頃？”讓學(xué)生進(jìn)行綜合練習(xí)，提升計(jì)算能力和問(wèn)題解決能力。拓展提升：引入一些具有挑戰(zhàn)性的拓展題，如涉及分?jǐn)?shù)除法的復(fù)合應(yīng)用題、分?jǐn)?shù)除法與方程的結(jié)合等，如“一個(gè)水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管，單獨(dú)開甲管需要6小時(shí)注滿水池，單獨(dú)開乙管需要8小時(shí)注滿水池，現(xiàn)在同時(shí)打開兩個(gè)水管，需要多少小時(shí)注滿水池的2/3？”讓學(xué)生在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中拓展思維。交流分享：組織學(xué)生交流解題思路和方法，分享解題經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)相互學(xué)習(xí)和提高。總結(jié)歸納：總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)點(diǎn)和解題技巧，歸納出一般性的解題規(guī)律和方法。3.教學(xué)實(shí)施綜合練習(xí)：設(shè)計(jì)多樣化的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中提升計(jì)算能力和問(wèn)題解決能力。拓展提升：引入具有挑戰(zhàn)性的拓展題，激發(fā)學(xué)生的探索欲望和創(chuàng)新思維。交流分享：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和交流分享，促進(jìn)相互學(xué)習(xí)和提高?？偨Y(jié)歸納：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)點(diǎn)和解題技巧，形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。4.作業(yè)布置綜合作業(yè)：設(shè)計(jì)一份包含各種類型題目的綜合作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)行全面復(fù)習(xí)和鞏固。拓展作業(yè)：讓學(xué)生嘗試解決一些與分?jǐn)?shù)除法相關(guān)的奧數(shù)題或競(jìng)賽題，提升他們的解題能力和創(chuàng)新思維。（六）任務(wù)六：分?jǐn)?shù)除法的復(fù)習(xí)與總結(jié)1.教學(xué)目標(biāo)（1）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界：能夠全面回顧并抽象出分?jǐn)?shù)除法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用模型，形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。（2）會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界：通過(guò)邏輯推理和問(wèn)題分析，深入理解分?jǐn)?shù)除法在解決實(shí)際問(wèn)題中的綜合應(yīng)用，提升思維品質(zhì)。（3）會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界：能夠準(zhǔn)確用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)表示分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)體系、解題過(guò)程和結(jié)果，并能清晰表達(dá)解題思路和方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。2.教學(xué)內(nèi)容知識(shí)梳理：引導(dǎo)學(xué)生梳理本單元所學(xué)的分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)點(diǎn)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。錯(cuò)題回顧：組織學(xué)生回顧本單元學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)題，分析錯(cuò)誤原因，總結(jié)解題注意事項(xiàng)。方法總結(jié)：總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法和解題技巧，強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化思想、邏輯推理和問(wèn)題解決能力的重要性。自我檢測(cè)：設(shè)計(jì)一份自我檢測(cè)卷，讓學(xué)生進(jìn)行自我檢測(cè)，評(píng)估自己的學(xué)習(xí)情況。展望未來(lái)：引導(dǎo)學(xué)生展望分?jǐn)?shù)除法在后續(xù)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。3.教學(xué)實(shí)施知識(shí)梳理：通過(guò)提問(wèn)或討論的方式，引導(dǎo)學(xué)生梳理本單元所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。錯(cuò)題回顧：組織學(xué)生回顧錯(cuò)題，分析錯(cuò)誤原因，總結(jié)解題注意事項(xiàng)。方法總結(jié)：通過(guò)例題講解和小組討論的方式，總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法和解題技巧。自我檢測(cè)：讓學(xué)生進(jìn)行自我檢測(cè)，評(píng)估自己的學(xué)習(xí)情況，并及時(shí)查漏補(bǔ)缺。展望未來(lái)：通過(guò)展示分?jǐn)?shù)除法在后續(xù)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。4.作業(yè)布置復(fù)習(xí)作業(yè)：要求學(xué)生全面復(fù)習(xí)本單元所學(xué)的內(nèi)容，準(zhǔn)備迎接單元測(cè)試。預(yù)習(xí)作業(yè)：要求學(xué)生預(yù)習(xí)下一單元的內(nèi)容，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。四、教學(xué)反思通過(guò)本次大情境、大任務(wù)的教學(xué)設(shè)計(jì)，我們深刻體會(huì)到《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》所強(qiáng)調(diào)的“三會(huì)”核心素養(yǎng)的重要性。在教學(xué)過(guò)程中，我們注重引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。通過(guò)貼近學(xué)生生活的實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲望，讓他們?cè)趯?shí)踐中提升計(jì)算能力和問(wèn)題解決能力。我們也注重培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和交流能力，讓他們?cè)谛〗M合作和交流分享中共同成長(zhǎng)。在教學(xué)過(guò)程中也存在一些問(wèn)題和不足。比如，部分學(xué)生在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)仍然感到困難；部分學(xué)生在小組合作中缺乏主動(dòng)性和積極性等。針對(duì)這些問(wèn)題，我們將在今后的教學(xué)中進(jìn)一步改進(jìn)和完善教學(xué)方法和手段，努力提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。本次大情境、大任務(wù)的教學(xué)設(shè)計(jì)是一次有益的嘗試和探索。我們將繼續(xù)秉承《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的理念和精神，努力培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)和綜合能力，為他們的未來(lái)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。十二、單元學(xué)歷案（一）單元主題與課時(shí)單元主題：分?jǐn)?shù)除法課時(shí)計(jì)劃：計(jì)劃6個(gè)課時(shí)，具體安排如下：第一課時(shí)：分?jǐn)?shù)除法的意義與基本法則第二課時(shí)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法第三課時(shí)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法第四課時(shí)：分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用問(wèn)題第五課時(shí)：分?jǐn)?shù)除法的綜合練習(xí)與拓展第六課時(shí)：分?jǐn)?shù)除法的復(fù)習(xí)與總結(jié)（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的要求，結(jié)合本單元的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)定以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：（一）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界通過(guò)觀察生活實(shí)例，理解分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際意義，能夠識(shí)別并抽象出分?jǐn)?shù)除法的數(shù)學(xué)模型。能夠用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界中的分?jǐn)?shù)現(xiàn)象，如分配、比例等，感受分?jǐn)?shù)除法與日常生活的緊密聯(lián)系。（二）會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界理解分?jǐn)?shù)除法的算理，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，包括分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)邏輯推理和問(wèn)題解決能力。通過(guò)比較分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的異同，深入理解分?jǐn)?shù)除法的特殊性和重要性。（三）會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界能夠用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)分?jǐn)?shù)除法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用過(guò)程和結(jié)果。（三）評(píng)價(jià)任務(wù)課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)：觀察學(xué)生在課堂上的參與度、合作情況、思維活躍度以及運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法知識(shí)解決問(wèn)題的能力，評(píng)價(jià)學(xué)生是否會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，是否會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界。作業(yè)與練習(xí)評(píng)價(jià)：通過(guò)批改學(xué)生的作業(yè)和練習(xí)，評(píng)價(jià)學(xué)生是否掌握了分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，是否能夠準(zhǔn)確運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)：在分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用問(wèn)題或綜合練習(xí)與拓展課時(shí)中，通過(guò)學(xué)生完成項(xiàng)目式學(xué)習(xí)任務(wù)的情況，評(píng)價(jià)學(xué)生是否會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，是否具備綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。（四）學(xué)習(xí)過(guò)程第一課時(shí)：分?jǐn)?shù)除法的意義與基本法則引入環(huán)節(jié)（約5分鐘）教師活動(dòng)：通過(guò)具體情境引入分?jǐn)?shù)除法的概念，如“把一塊蛋糕的4/5平均分給2個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友得到多少？”引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示這一過(guò)程，從而引出分?jǐn)?shù)除法的概念。學(xué)生活動(dòng)：觀察情境，思考并嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述這一過(guò)程。探究新知（約20分鐘）教師活動(dòng)：通過(guò)動(dòng)手操作（如畫圖、分實(shí)物等）和直觀演示，讓學(xué)生直觀感受分?jǐn)?shù)除法的意義，理解分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的聯(lián)系與區(qū)別。學(xué)生活動(dòng)：分組進(jìn)行動(dòng)手操作，觀察并討論分?jǐn)?shù)除法的意義，嘗試總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的基本法則?？偨Y(jié)法則（約10分鐘）教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生歸納出分?jǐn)?shù)除法的基本法則，即“除以一個(gè)不為零的整數(shù)，等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)”。學(xué)生活動(dòng)：記錄并理解分?jǐn)?shù)除法的基本法則，嘗試用自己的話進(jìn)行解釋。練習(xí)鞏固（約15分鐘）教師活動(dòng)：設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題、提高題和拓展題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)法則進(jìn)行計(jì)算，加深理解。學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成練習(xí)題，并在小組內(nèi)交流解題思路和結(jié)果?？偨Y(jié)提升（約5分鐘）教師活動(dòng)：總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)除法的意義和基本法則的重要性。學(xué)生活動(dòng)：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，提出自己的疑問(wèn)和收獲。第二課時(shí)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法復(fù)習(xí)舊知（約5分鐘）教師活動(dòng)：回顧分?jǐn)?shù)除法的意義和基本法則，引導(dǎo)學(xué)生回憶上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。學(xué)生活動(dòng)：復(fù)述分?jǐn)?shù)除法的意義和基本法則。探究算法（約20分鐘）教師活動(dòng)：通過(guò)例題講解，引導(dǎo)學(xué)生探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“轉(zhuǎn)化為乘法”的思想。學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真聽講，理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，嘗試自己計(jì)算例題。總結(jié)規(guī)律（約10分鐘）教師活動(dòng)：總結(jié)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算步驟和注意事項(xiàng)，如先約分再計(jì)算等。學(xué)生活動(dòng)：記錄并理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算步驟和注意事項(xiàng)。實(shí)踐應(yīng)用（約15分鐘）教師活動(dòng)：設(shè)計(jì)多樣化的練習(xí)題，包括選擇題、填空題和計(jì)算題，讓學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成練習(xí)題，并在小組內(nèi)交流解題思路和結(jié)果。總結(jié)提升（約5分鐘）教師活動(dòng)：總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法的重要性。學(xué)生活動(dòng)：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，提出自己的疑問(wèn)和收獲。第三課時(shí)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法情境導(dǎo)入（約5分鐘）教師活動(dòng)：通過(guò)具體情境引入一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算問(wèn)題，如“小明用2小時(shí)走了3/4千米，他平均每小時(shí)走多少千米？”引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示這一過(guò)程。學(xué)生活動(dòng)：觀察情境，思考并嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述這一過(guò)程。探究算法（約20分鐘）教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生探究一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，理解“除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘以它的倒數(shù)”的法則。學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真聽講，理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，嘗試自己計(jì)算例題。總結(jié)步驟（約10分鐘）教師活動(dòng)：總結(jié)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算步驟和注意事項(xiàng)，強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用。學(xué)生活動(dòng)：記錄并理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算步驟和注意事項(xiàng)。練習(xí)提升（約15分鐘）教師活動(dòng)：設(shè)計(jì)具有一定挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，包括應(yīng)用題和計(jì)算題，讓學(xué)生在實(shí)踐中提升計(jì)算能力。學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成練習(xí)題，并在小組內(nèi)交流解題思路和結(jié)果?？偨Y(jié)提升（約5分鐘）教師活動(dòng)：總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的重要性。學(xué)生活動(dòng)：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，提出自己的疑問(wèn)和收獲。第四課時(shí)：分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用問(wèn)題復(fù)習(xí)舊知（約5分鐘）教師活動(dòng)：回顧分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算方法，引導(dǎo)學(xué)生回憶前幾節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。學(xué)生活動(dòng)：復(fù)述分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算方法。引入應(yīng)用（約10分鐘）教師活動(dòng)：通過(guò)具體的應(yīng)用問(wèn)題，如“一桶油重5/6千克，用去1/3后還剩多少千克？”引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生活動(dòng)：觀察問(wèn)題，思考并嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述解題過(guò)程。分析解答（約20分鐘）教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，確定解題策略，運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法進(jìn)行計(jì)算，并驗(yàn)證結(jié)果。學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真聽講，理解解題策略，嘗試自己計(jì)算并驗(yàn)證結(jié)果?？偨Y(jié)反思（約10分鐘）教師活動(dòng)：總結(jié)解決分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用問(wèn)題的步驟和方法，反思解題過(guò)程中的得與失。學(xué)生活動(dòng)：記錄并理解解決分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用問(wèn)題的步驟和方法，反思自己的解題過(guò)程。拓展延伸（約5分鐘）教師活動(dòng)：提供一些類似的應(yīng)用問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解決，拓展思維。學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成拓展問(wèn)題，并在小組內(nèi)交流解題思路和結(jié)果。第五課時(shí)：分?jǐn)?shù)除法的綜合練習(xí)與拓展綜合練習(xí)（約20分鐘）教師活動(dòng)：設(shè)計(jì)包含分?jǐn)?shù)除法各種類型的計(jì)算題和應(yīng)用題，讓學(xué)生進(jìn)行綜合練習(xí)，提升計(jì)算能力和問(wèn)題解決能力。學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成綜合練習(xí)題，并在小組內(nèi)交流解題思路和結(jié)果。拓展提升（約15分鐘）教師活動(dòng)：引入一些具有挑戰(zhàn)性的拓展題，如涉及分?jǐn)?shù)除法的復(fù)合應(yīng)用題、分?jǐn)?shù)除法與方程的結(jié)合等，讓學(xué)生在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中拓展思維。學(xué)生活動(dòng)：嘗試解決拓展題，并在小組內(nèi)交流解題思路和結(jié)果。交流分享（約10分鐘）教師活動(dòng)：組織學(xué)生交流解題思路和方法，分享解題經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)相互學(xué)習(xí)和提高。學(xué)生活動(dòng)：積極參與交流分享活動(dòng)，分享自己的解題思路和經(jīng)驗(yàn)?？偨Y(jié)歸納（約5分鐘）教師活動(dòng)：總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)點(diǎn)和解題技巧，歸納出一般性的解題規(guī)律和方法。學(xué)生活動(dòng)：記錄并理解分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)點(diǎn)和解題技巧。第六課時(shí)：分?jǐn)?shù)除法的復(fù)習(xí)與總結(jié)知識(shí)梳理（約15分鐘）教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生梳理本單元所學(xué)的分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)點(diǎn)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。學(xué)生活動(dòng)：自主梳理知識(shí)點(diǎn)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。錯(cuò)題回顧（約10分鐘）教師活動(dòng)：組織學(xué)生回顧本單元學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)題，分析錯(cuò)誤原因，總結(jié)解題注意事項(xiàng)。學(xué)生活動(dòng)：回顧錯(cuò)題，分析錯(cuò)誤原因，記錄解題注意事項(xiàng)。方法總結(jié)（約10分鐘）教師活動(dòng)：總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法和解題技巧，強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化思想、邏輯推理和問(wèn)題解決能力的重要性。學(xué)生活動(dòng)：記錄并理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法和解題技巧。自我檢測(cè)（約10分鐘）教師活動(dòng)：設(shè)計(jì)一份自我檢測(cè)卷，讓學(xué)生進(jìn)行自我檢測(cè)，評(píng)估自己的學(xué)習(xí)情況。學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成自我檢測(cè)卷，評(píng)估自己的學(xué)習(xí)情況。展望未來(lái)（約5分鐘）教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生展望分?jǐn)?shù)除法在后續(xù)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。學(xué)生活動(dòng)：思考分?jǐn)?shù)除法在后續(xù)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，提出自己的疑問(wèn)和展望。（五）作業(yè)與檢測(cè)第一課時(shí)作業(yè)：完成課本上的相關(guān)練習(xí)題，鞏固分?jǐn)?shù)除法的意義和基本法則。觀察生活中的分?jǐn)?shù)除法現(xiàn)象，記錄并描述一個(gè)實(shí)例，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示其計(jì)算過(guò)程。第二課時(shí)作業(yè)：完成課本上的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算題，熟練掌握計(jì)算方法。設(shè)計(jì)一道分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的應(yīng)用題，并給出解答過(guò)程，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)解題思路和結(jié)果。第三課時(shí)作業(yè)：完成課本上的一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算題，理解并掌握計(jì)算方法。解決一道涉及一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)解題思路和結(jié)果。第四課時(shí)作業(yè)：完成課本上的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，提升問(wèn)題解決能力。收集并整理生活中的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用實(shí)例，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述其計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。第五課時(shí)作業(yè)：完成綜合練習(xí)題，包括分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算題和應(yīng)用題，提升綜合應(yīng)用能力。嘗試解決一道具有挑戰(zhàn)性的拓展題，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)解題思路和結(jié)果。第六課時(shí)作業(yè)：完成自我檢測(cè)卷，評(píng)估自己的學(xué)習(xí)情況。預(yù)習(xí)下一單元的內(nèi)容，思考分?jǐn)?shù)除法與后續(xù)學(xué)習(xí)的聯(lián)系。單元檢測(cè)：設(shè)計(jì)一份綜合試卷，包含分?jǐn)?shù)除法的意義、計(jì)算方法、實(shí)際應(yīng)用等多個(gè)方面的題目，組織學(xué)生進(jìn)行單元檢測(cè)。通過(guò)檢測(cè)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。（六）學(xué)后反思學(xué)生反思：回顧本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，總結(jié)自己掌握了哪些分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)和技能。反思自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題和困難，以及是如何解決的。思考自己在未來(lái)的學(xué)習(xí)中如何更好地運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)思維和問(wèn)題解決能力。教師反思：總結(jié)本單元的教學(xué)過(guò)程和效果，評(píng)估教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)成。反思教學(xué)過(guò)程中的亮點(diǎn)和不足，思考如何改進(jìn)教學(xué)方法和手段，提高教學(xué)效果。關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和困難，為后續(xù)教學(xué)提供參考。思考如何將分?jǐn)?shù)除法的教學(xué)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，形成完整的知識(shí)體系，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能夠掌握分?jǐn)?shù)除法的意義、計(jì)算方法和實(shí)際應(yīng)用，還能夠培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。教師也需要不斷反思和改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效果，為學(xué)生的全面發(fā)展貢獻(xiàn)力量。十三、學(xué)科實(shí)踐與跨學(xué)科學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)一、引言在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聚焦于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，即“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”。針對(duì)北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《第五單元分?jǐn)?shù)除法》的教學(xué)內(nèi)容，本設(shè)計(jì)旨在通過(guò)學(xué)科實(shí)踐與跨學(xué)科學(xué)習(xí)的融合，使學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)除法的概念、運(yùn)算規(guī)則及其在實(shí)際生活中的應(yīng)用，同時(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、語(yǔ)言表達(dá)能力以及跨學(xué)科整合能力。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)定（一）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界觀察生活實(shí)例：引導(dǎo)學(xué)生從日常生活中尋找分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用實(shí)例，如食材分配、工程進(jìn)度計(jì)算、比分換算等，理解分?jǐn)?shù)除法在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際意義。發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)關(guān)系：通過(guò)具體情境，讓學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)之間的除法關(guān)系，如比例、分配、比較等，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)敏感度，使其能夠用數(shù)學(xué)的眼光觀察和分析現(xiàn)實(shí)世界中的分?jǐn)?shù)現(xiàn)象。（二）會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界抽象與建模：運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算食材分配的比例、工程進(jìn)度的時(shí)間分配等，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和數(shù)學(xué)建模能力。邏輯推理：通過(guò)分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算過(guò)程，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力，使其能夠分析復(fù)雜問(wèn)題中的分?jǐn)?shù)關(guān)系，確定解決問(wèn)題的策略和步驟，形成有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)。（三）會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界準(zhǔn)確描述：能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算過(guò)程和解決實(shí)際問(wèn)題的結(jié)果，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。交流分享：通過(guò)小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，讓學(xué)生分享解題經(jīng)驗(yàn)和技巧，培養(yǎng)學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作精神，同時(shí)加深對(duì)分?jǐn)?shù)除法知識(shí)的理解和記憶。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)定（一）第一學(xué)段（1-2年級(jí)）基礎(chǔ)鋪墊雖然本單元為五年級(jí)下冊(cè)內(nèi)容，但考慮到學(xué)科實(shí)踐的連續(xù)性，我們可適當(dāng)回顧低年級(jí)相關(guān)基礎(chǔ)，為高年級(jí)學(xué)習(xí)做鋪墊。數(shù)學(xué)眼光：通過(guò)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)圖形和實(shí)物操作，引導(dǎo)學(xué)生初步感知分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)的“部分與整體”關(guān)系，并能用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言描述分?jǐn)?shù)所表示的意義。數(shù)學(xué)思維：通過(guò)簡(jiǎn)單的等分、分配活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的初步邏輯思維和問(wèn)題解決能力，為后續(xù)分?jǐn)?shù)運(yùn)算打下基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)語(yǔ)言：鼓勵(lì)學(xué)生用“一半”、“四分之一”等詞匯描述生活中的分?jǐn)?shù)現(xiàn)象，培養(yǎng)初步的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。（二）第二學(xué)段（3-4年級(jí)）過(guò)渡提升在低年級(jí)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步加深分?jǐn)?shù)