多元統計分析MultivariateStatisticsAnalysis陳志芳內蒙古財經大學統計與數學學院C-zhifang@163.com185047188681

課程說明多元統計分析是統計學中內容十分豐富、應用性極強的一個重要分支。課程特點：1、強調實際應用；2、借助于一元統計的基礎介紹多元統計的內容，并著重介紹多元統計中的方法，針對各種方法介紹其實際背景和統計思想，并對實例進行分析；3、對于多元統計中的一些理論給出論證和說明，但大多數理論只介紹結果，不強調具體證明；4、所介紹的各種統計方法使用SPSS或Execl完成。2先修課程：線性代數、概率與數理統計課時與學分：3學分；3*17=51課時1-12周上課，13—17周上機考核方式：平時成績*30%+期末成績*70%平時成績：出勤率、課程作業（上機實驗）3參考書目：朱建平編著《應用多元統計分析》科學出版社2012年第二版何曉群編著《多元統計分析》中國人民大學出版社2008年9月第二版于秀林任雪松編著《多元統計分析》中國統計出版社1999年8月第一版吳喜之編著《統計學：從數據到結論》中國統計出版社2004年8月第一版吳喜之編著《統計學：從概念到數據分析》高等教育出版社2008年6月第一版張文彤編著《SPSS.統計分析高級教程》高等教育出版社

2004年9月第一版4第一節什么是多元統計分析多元統計分析的主要內容：多元正態總體的參數估計和假設檢驗以及常用的統計方法。這些方法主要包括：多元數據圖表示法、聚類分析、判別分析、主成分分析、對應分析、多重多元回歸分析、典型相關分析、路徑分析、多維標度法等。我們主要介紹多元分析中常見的幾種方法。

6第一節什么是多元統計分析發展歷史：多元統計分析起源于上世紀初，1928年Wishart發表的論文《多元正態總體樣本協差陣的精確分布》，可以說是多元統計分析的開端。20世紀30年代R.A.Fisher、H.Hotelling、S.N.Roy、徐寶騄等人做了一系列奠基性工作，使多元分析在理論上得到了迅速的發展。40年代在心理、教育、生物等方面有不少的應用，但由于其計算量大，使其發展受到影響，甚至停滯了相當長的時間。50年代中期，由于計算機的出現和發展，使得多元統計分析方法得到了廣泛的應用。60年代通過應用和實踐又完善和發展了理論，由于新的理論、新的方法不斷涌現又促使它的應用范圍更加擴大。70年代初期在我國才受到各個領域的極大關注，30余年來我國在多元分析的理論研究和應用上也取得了很多顯著成績，有些研究工作達到國際水平，并以形成一支科技隊伍，活躍在各條戰線。

7第二節多元統計方法能解決那些類型的實際問題應用領域：經濟學：例：1、對全國31個省市自治區經濟效益做綜合評價；2、某一種產品用兩種不同原料生產，那么這兩種不同原料生產的產品的壽命有無顯著差異？等工業、農業、醫學、教育學、體育科學、生態學、地質學、社會學、考古學、環境保護、軍事科學、文學。

8第三節多元分析的預備知識相關概念：

方陣的特征值（根）與特征向量；

正交矩陣；

正定