1、階段總結計量資料假設檢驗總結及實例分析1一、t 檢驗單樣本t檢驗 配對樣本t檢驗兩樣本t檢驗兩個大樣本u檢驗2(一)單樣本t檢驗3(二) 配對 t 檢驗4（三）兩樣本 t 檢驗（成組t檢驗）1.總體方差相等2.若兩總體方差不等（1） Cochran & Cox近似t 檢驗 （2） Satterthwaite近似t檢驗 （3）Welch法近似t檢驗5(四)u檢驗（不要求方差齊性） 1.單樣本u檢驗。適用于 已知時或n較大。n較大，比如n60 已知 2.兩樣本u檢驗。適用于兩樣本含量較大（如n160且n260）時。62.I型錯誤和II型錯誤 （3）檢驗效能：1-（2）a 與b 的關系。（4）減少I

2、型錯誤的主要方法：假設檢驗時設定較小 值。 減少II型錯誤的主要方法：假設檢驗時設定較大 值（5）提高檢驗效能的最有效方法：增加樣本量。（1）I型錯誤：假陽性錯誤或稱“棄真”錯誤，即 。II型錯誤：假陰性錯誤或稱“取偽”錯誤，用表示 。7 方差不齊在兩小樣本均數比較時十分常見，一般是均數與標準差呈正比關系，即均數大，標準差也大，在這種情況下用t檢驗不是最優選擇。最好直接選用非參方法（秩和檢驗）。如果資料取自正態分布，可用t檢驗。 通過變量變換使方差不齊轉為方差齊，實際工作中很少有人這樣做。3. t 檢驗的應用條件是： （1）樣本為來自正態分布總體的隨機樣本；（2）兩總體方差相等（方差齊性）。8

3、判斷資料是否來自正態總體是正態總體偏態總體或分布不明方差齊方差不齊t檢驗t檢驗非參數方法變量變換變量變換兩小樣本均數比較時的方法的傳統選擇9兩大樣本均數比較時的方法選擇（1）方差不齊時，可以采用u檢驗，不要求方差齊性。（2）方差齊時，u檢驗與t檢驗效果相同。104.正態性檢驗與方差齊性檢驗 （1）正態性檢驗 矩法： 偏度系數(skewness) 峰度系數(kurtosis)11（2）方差齊性檢驗 1.Levene檢驗 2.F 檢驗12二、方差分析（ANOVA）完全隨機設計資料的方差分析隨機區組設計資料的方差分析拉丁方設計的方差分析13 （1）各樣本是相互獨立的隨機樣本，來自正態分布總體； （2

4、）相互比較的各樣本的總體方差相等（方差齊性）。方差分析的應用條件是： 14（1）對于正態分布且方差齊性的資料，常采用完全隨機設計的單因素方差分析(one-way ANOVA)或成組資料的 t 檢驗（g=2）；（2）對于非正態分布或方差不齊的資料，可進行數據變換或采用Wilcoxon秩和檢驗。（一）完全隨機設計資料的方差分析15完全隨機設計資料的方差分析16（1）正態分布且方差齊性的資料，應采用兩因素方差分析(two-way ANOVA)或配對t檢驗（g=2）；（2）當不滿足方差分析和t檢驗條件時，可對數據進行變換或采用隨機區組設計資料的Friedman M 檢驗。（二）隨機區組設計配伍組設計1

5、7隨機區組設計的試驗結果 18隨機區組設計資料的方差分析表 19t檢驗與方差分析（F檢驗）的關系 當處理組數為2時，對于相同的資料，如果同時采用t檢驗與F檢驗，則有： 完全隨機設計ANOVA的F值與兩樣本均數比較的t值間、隨機單位組設計ANOVA的處理組F值與配對設計的t值均有： 20（三）拉丁方設計的方差分析216 x 6 拉丁方ABCDEFBAFEDCCDABFEDFEACBECBFADFEDCBA列區組行區組 拉丁字母 處理（1）拉丁方設計方法22（2）變異分解SS總被分解為4個部分：處理組行區組列區組誤差 SS總SS處理 SS行 SS列 g-1g-1g-1(g-1)(g-2)總自由度：

6、N-123（四）多個樣本均數間的多重比較 （multiple comparison）24（一）LSD-t 檢驗（least significant difference） 適用范圍：一對或幾對在專業上有特殊 意義的樣本均數間的比較。檢驗界值查t 界值表。25二、Dunnett- t 檢驗 適用條件：適用于g-1個實驗組與一個對照組均數差別的多重比較。 檢驗界值查P816附表5 。26（三）SNK-q檢驗（Student-Newman-Keuls） 適用條件：適用于多個樣本均數兩兩之間的全面比較。檢驗界值查p814附表4。27四、多樣本方差齊性檢驗1. Bartlett檢驗（要求資料正態性）2.

7、 Levene檢驗（不要求資料正態性）28（1）將原始數據Xij轉換為新變量值Zij，轉換方式有以下三種：正態或對稱分布偏態分布有極端值或離群值Levene 檢驗29（2）Levene檢驗統計量30計量資料的假設檢驗的實例分析1、資料不滿足t檢驗或方差分析的條件而采用了t檢驗或方差分析。 例1：原文題目頭孢唑啉鈉在老年人圍手術期合理使用的研究。為確定老年人圍手術期頭孢唑啉鈉的合理用法和用量，某研究小組對老年人與60歲以下者的頭孢唑啉鈉藥物動力學特征分別進行了測量，并進行了比較，結果見下表。3132錯誤辯析： 兩組方差最大相差6845倍，方差不齊，并懷疑60歲以下組總體非正態。因此不能采用t檢驗

8、進行兩組差別的比較。 從表中可見，老年組的變異相對較小，而60歲以下組的變異非常大。可能的原因有： （1）原文給出老年組年齡范圍為67-73歲，60歲以下組年齡范圍未給出，可能是由于60歲以下組年齡范圍較大導致。 （2）有個別觀測值超常，而樣本例數太少。 （3）事實就是隨年齡增大個體差異減小。 33改進措施： （1）排除由于實驗設計不合理造成的數據變異太大。比如對照組選擇是否合理、排除異常值等。 （2）如果事實就是如此，那么采用數據變換或非參數方法進行檢驗，如果總體經檢驗為正態，也可考慮t檢驗。34 例2.某文報道86例2型糖尿病細胞因子含量變化情況，A為胰島素抵抗、B為非胰島素抵抗，C為正常

9、對照組。測定結果列于下表。作者采用方差分析進行檢驗。組別nFPG(mmol/L)GHbA1c(%)A308.980.67ac 7.38 1.56aB3013.46 3.25a7.46 1.23aC2615.80 4.224.20 1.62各組細胞因子含量變化比較aP0.05 vs C; cP0.05 vs B35錯誤辯析： 完全隨機設計的單因素方差分析，樣本方差相差懸殊，懷疑方差不齊。在方差不齊時不可以進行方差分析。改進措施： 先進行方差齊性檢驗： （1）如果方差齊性，可以用方差分析進行檢驗，如果有統計學意義，再進行兩兩比較（LSD-t、Dunnett-t、SND-q檢驗）。 （2）如果方差不

10、齊，則改用變量變換或非參數方法進行檢驗。362、多組比較時不采用方差分析而用t 檢驗。 例3.某文報道測定了三組兒童的血小板聚集率,并將結果列表如下表。37錯誤辯析： 多組均數比較誤用t檢驗，增加了犯假陽性錯誤的概率。這是論文中最常見的錯誤,應引起重視。改進措施： 先用方差分析進行多個樣本均數的比較，如果有統計學意義，再進行兩兩比較（LSD-t、Dunnett-t、SND-q檢驗）。383. 方差分析后，兩兩比較采用t檢驗 例4.原文題目心肌肌鈣蛋白I測定評價窒息新生兒心肌損害的臨床價值（中國實用兒科雜志）。報道測得三組心肌肌鈣蛋白I (CTnI) 并列表如下。該文在統計學處理時采用了方差齊性

11、檢驗,并作單因素方差分析,以及t或t檢驗。3940錯誤辯析：總體來說,該文統計處理考慮得還是比較全面的,既考慮了方差齊性問題,又考慮了多組比較采用方差分析的問題。但是存在的問題有： （1）懷疑方差不齊（光說沒做）。 （2）方差分析后兩兩比較時采用了t或t 檢驗。 改進措施： （1）真正的進行方差齊性檢驗！如果方差不齊則采用非參數方法，并進行兩兩比較。 （2）假如方差齊性，采用方差分析，然后進行兩兩比較（LSD-t、Dunnett-t、SNK-q)414.5.4243錯誤辯析：考慮到對數據進行變換是正確的。但是如果采用成組t檢驗，還需要兩總體方差齊性。 但本研究是配對設計，如果采用成組t檢驗，會

12、降低檢驗效率。 改進措施：應該采用配對t檢驗進行分析。注意配對t檢驗的條件：要對每對數據的差值（d值）進行正態性檢驗。如果不滿足，改用非參數方法（Wilcoxon符號秩檢驗）。445、綜合分析： 例6 原文題目開胃理脾口服液對脾虛小鼠腸功能的影響。70 只小白鼠隨機分為7 組,每組10只,第1 組為空白組,給等容生理鹽水,其余各組用大黃水造成脾虛模型。 停食24 h 后,第1、2 組靜脈注射含有10%炭末的冷開水,第35 組給含10 %炭末的不同劑量的開胃理脾口服液,第6 組給含10 %炭末的開胃理脾丸劑,第7 組給含有10 %炭末的兒康寧。 給藥30 min 后處死小鼠,測量并計算炭末在小腸內的推進百分率。具體劑量和推進率見下表。45 原作者對各組數據采取成組t 檢驗處理。開胃理脾口服液低、中、高劑量與模型組比較差異有統計學意義,提示本品具有促進小鼠小腸運動功能的作用,其作用強度較丸劑好。46錯誤辨析：（1）實驗設計不清晰，對比組混亂。各劑量組、兒康寧組與空白組是否具有可比性？不同劑量的口服液、丸劑和兒康寧之間是否具有可比性？（2）分析方法誤用。多次重復進行t檢驗，增大假陽性錯誤的概率。47改進措施：（1）在分析時將實驗拆分為：空白組與模型組說明造模成功模型組+低劑量組+中劑量組+高劑量組各劑量口服液都和模型組有差別，說明各劑量都有效；劑量之間也可進行比