2022-2023學(xué)年華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)精選壓軸題培優(yōu)卷專題02解分式方程試卷滿分：100分考試時(shí)間：120分鐘姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________評(píng)卷人得分一、選擇題(每題2分，共18分)1．(本題2分)（2022秋·重慶涪陵·八年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）若整數(shù)a滿足關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)整數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組的解集為，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A．5 B．8 C．9 D．122．(本題2分)（2022秋·山東濟(jì)寧·八年級(jí)校考階段練習(xí)）已知關(guān)于的分式方程的解為整數(shù)，且關(guān)于的不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)的和為（

）A． B． C． D．3．(本題2分)（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且只有19個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程＝1的解為非正數(shù)，則a的值是（）A．﹣13或﹣12 B．﹣13 C．﹣12 D．﹣13或﹣114．(本題2分)（2021春·河南鄭州·八年級(jí)鄭州市鄭中國(guó)際學(xué)校校考期中）若關(guān)于的一元一次不等組的解集為；且關(guān)于的分式方程有正整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是（

）．A．7 B． C．8 D．5．(本題2分)（2022秋·河北承德·八年級(jí)統(tǒng)考期末），下列說法錯(cuò)誤的是（）A．時(shí)， B．x為正整數(shù)時(shí)，y有4個(gè)整數(shù)值C．時(shí)， D．x為負(fù)整數(shù)時(shí)，y也有4個(gè)整數(shù)值6．(本題2分)（2023秋·湖南婁底·八年級(jí)統(tǒng)考期末）方程的解是（

）A． B． C． D．無解7．(本題2分)（2022秋·重慶沙坪壩·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若關(guān)于y的分式方程的解為整數(shù)，且是一個(gè)完全平方式，則滿足條件的整數(shù)a的值為（

）A． B．4 C． D．4或8．(本題2分)（2021春·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）關(guān)于x的方程的兩個(gè)解為，，的兩個(gè)解為，；的兩個(gè)解為，，則關(guān)于x的方程的兩個(gè)解為（

）A．， B．，C．， D．，9．(本題2分)（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）關(guān)于x的一元一次不等式組有解，且使關(guān)于y的分式方程的解為整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（

）A．8 B．5 C．3 D．2評(píng)卷人得分二、填空題(每空2分，共22分)10．(本題2分)（2022春·上海奉賢·八年級(jí)校考階段練習(xí)）已知方程+＝0，如果設(shè)＝y(tǒng)，那么原方程可以變形為關(guān)于y的整式方程是_____．11．(本題2分)（2022秋·四川廣安·八年級(jí)統(tǒng)考期末）定義一種新運(yùn)算“*”：．如：．則下列結(jié)論：①；②的解是；③若的值為0，則．正確的結(jié)論是______（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）．12．(本題2分)（2022春·四川成都·八年級(jí)校考階段練習(xí)）關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，且使關(guān)于的一元一次不等式組有解，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是______．13．(本題2分)（2021秋·廣東江門·八年級(jí)統(tǒng)考期末）使得關(guān)于x的不等式組有解，且使分式方程有非負(fù)整數(shù)解的m的取值有：___________．14．(本題2分)（2022秋·廣東江門·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若數(shù)使關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，且使關(guān)于的不等式組的解集為，則符合條件所有整數(shù)的積為______．15．(本題2分)（2023秋·湖南婁底·八年級(jí)校聯(lián)考期末）對(duì)于實(shí)數(shù)，，定義一種新運(yùn)算“”為：，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算，例如：，則方程的解是________．16．(本題2分)（2022秋·湖北武漢·八年級(jí)校考期末）（1）計(jì)算

（2）解方程．17．(本題2分)（2020春·上海靜安·八年級(jí)校考期中）用換元法解分式方程時(shí)，如果設(shè)，那么原方程化為關(guān)于的整式方程可以是.18．(本題2分)（2021秋·山東聊城·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知：①x+＝3可轉(zhuǎn)化為x+＝1+2，解得x1＝1，x2＝2，②x+＝5可轉(zhuǎn)化為x+＝2+3，解得x1＝2，x2＝3，③x+＝7可轉(zhuǎn)化為x+＝3+4，解得x1＝3，x2＝4，……根據(jù)以上規(guī)律，關(guān)于x的方程x+＝2n+4的解為_____．19．(本題2分)（2020春·重慶渝中·八年級(jí)重慶巴蜀中學(xué)校考階段練習(xí)）如果關(guān)于的分式方程有負(fù)分?jǐn)?shù)解，且關(guān)于的不等式組的解集為，那么符合條件的所有整數(shù)的和是__________20．(本題2分)（2019春·上海普陀·八年級(jí)統(tǒng)考期末）用換元法解方程時(shí)，如果設(shè)，那么得到關(guān)于的整式方程為_____．評(píng)卷人得分三、解答題(共60分)21．(本題6分)（2022秋·云南昭通·八年級(jí)統(tǒng)考期末）先閱讀下面的材料，然后回答問題：方程的解為，；方程的解為，；方程的解為，；…(1)觀察上述方程的解，猜想關(guān)于x的方程的解是；(2)根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程的解是；(3)由（2）可知，在解方程時(shí)，可以變形轉(zhuǎn)化為的形式求值，按要求寫出你的變形求解過程．(4)利用（2）的結(jié)論解方程：．22．(本題6分)（2022秋·黑龍江哈爾濱·八年級(jí)哈爾濱市第四十七中學(xué)校考期中）觀察下列各式：，，，，，…(1)請(qǐng)猜想出表示上面各式的特點(diǎn)的一般規(guī)律，用含n（n表示正整數(shù)）的等式表示出來___．(2)請(qǐng)利用上述規(guī)律計(jì)算：．（n為正整數(shù)）(3)請(qǐng)利用上述規(guī)律，解方程：．23．(本題8分)（2022秋·山東日照·八年級(jí)統(tǒng)考期末）（1）計(jì)算；（2）因式分解；（3）解方程；（4）先化簡(jiǎn)：，然后在，0，1，2中選取一個(gè)合適的數(shù)代入求值．24．(本題8分)（2022秋·山東德州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算：(1)先化簡(jiǎn)再求值：，取你喜歡的整數(shù)m代入求值．(2)解方程：．25．(本題8分)（2023秋·山東濱州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）根據(jù)要求解答下列問題．(1)化簡(jiǎn)：；(2)解方程：．26．(本題8分)（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知，關(guān)于x的分式方程．(1)當(dāng)，時(shí)，求分式方程的解；(2)當(dāng)時(shí)，求b為何值時(shí)分式方程無解；(3)若，且a、b為正整數(shù)，當(dāng)分式方程的解為整數(shù)時(shí)，求b的值．27．(本題8分)（2022秋·山東淄博·八年級(jí)統(tǒng)考期中）仔細(xì)觀察下面的變形規(guī)律：，，，……解答下面的問題：(1)總結(jié)規(guī)律：已知為正整數(shù)，請(qǐng)將和寫成上面式子的形式；(2)類比發(fā)現(xiàn)：計(jì)算與的結(jié)果；(3)知識(shí)遷移：解關(guān)于（為正整數(shù)）的分式方程：；(4)規(guī)律應(yīng)用：化簡(jiǎn)．28．(本題8分)（2023秋·北京東城·八年級(jí)北京市第五中學(xué)分校校考期中）對(duì)于兩個(gè)不相等的非零實(shí)數(shù)m、n，分式的值為