…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年牛津上海版八年級數學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下面四個QQ表情圖案中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.2、已知a-b=5，ab=3，則a2+b2的值是（）A.25B.28C.30D.313、下列各式從左到右的變形不正確的是（）A.B.C.D.4、在下面的分式變形中，不正確的是（）A.B.C.D.-5、下列計算中，正確的是（）A.（xy2）3=xy6B.x-3?y-4=x-7C.（-2a-2）-2=-4a4D.x4÷x-3=x6、若分式有意義，那么應滿足的條件是（）A.a≠0B.a≠1C.a≠0且a≠1D.a≠27、直線與直線在同一坐標系中的大致圖象可能是（）評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、四位中學生把壓歲錢存入銀行，存入的數分別為1180元，350元，420元，880元，他們平均每人存入銀行____元錢．9、已知數據：1，2，1，0，－1，－2，0，－1，這組數據的方差為__________.10、【題文】如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，使點C落在點A處，點D落在點G處，若∠CFE=60°，且DE=1，則邊BC的長為____．11、n邊形(n＞3)從一個頂點出發可以引____________條對角線．12、已知1x鈭?1y=3

則分式2x+3xy鈭?2yx鈭?2xy鈭?y

的值為____．13、已知x2=y3=z4

則2x+y鈭?z3x鈭?2y+z=

______．14、在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且AC=3cm，BD=4cm，則此梯形的面積為____cm2，梯形的高為____cm．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、平方數等于它的平方根的數有兩個．____．（判斷對錯）16、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對錯）17、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對錯）18、____．（判斷對錯）19、2x+1≠0是不等式；____．20、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）21、由，得；____．22、因為的平方根是±所以=±（）23、若兩個三角形三個頂點分別關于同一直線對稱，則兩個三角形關于該直線軸對稱.評卷人得分四、計算題(共1題，共5分)24、已知|a-1|+=0，則的值為____．評卷人得分五、作圖題(共1題，共10分)25、如圖；平面直角坐標系中，△AOB為等腰直角三角形，且OA=AB．

（1）如圖，在圖中畫出△AOB關于BO的軸對稱圖形△A1OB，若A（-3，1），請求出A1點的坐標：

（2）當△AOB繞著原點O旋轉到如圖所示的位置時；AB與y軸交于點E，且AE=BE．AF⊥y軸交BO于F，連接EF，作AG∥EF交y軸于G．試判斷△AGE的形狀，并說明理由；

（3）當△AOB繞著原點O旋轉到如圖所示的位置時，若A（；3），C為x軸上一點，且OC=OA，∠BOC=15°，P為y軸上一點，過P作PN⊥AC于N，PM⊥AO于M，當P在y軸正半軸上運動時，試探索下列結論：①PO+PN-PM不變，②PO+PM+PN不變．其中哪一個結論是正確的？請說明理由并求出其值．

評卷人得分六、證明題(共3題，共9分)26、已知：如圖；點B；E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．

求證：∠A=∠D．27、已知，如圖，AD∥BC，∠A=90°，AD=BE，∠EDC=∠ECD，請你說明下列結論成立的理由：（1）△AED≌△BCE，（2）AB=AD+BC．28、一長方形門框寬為1.5米，高為2米．安裝門框時為了增強穩定性，在門框的對角線處釘上一根木條，這根木條至少長____米．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析．【解析】【解答】解：A；不是軸對稱圖形；故此選項錯誤；

B；不是軸對稱圖形；故此選項錯誤；

C；是軸對稱圖形；故此選項正確；

D；不是軸對稱圖形；故此選項錯誤；

故選：C．2、D【分析】【分析】把a-b=5兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab=3代入即可求出原式的值．【解析】【解答】解：把a-b=5兩邊平方得：（a-b）2=a2+b2-2ab=25；

將ab=3代入得：a2+b2=31；

故選D3、C【分析】【分析】根據分式的基本性質，分式的分子分母同時乘以-1，分式的值不變，即分式的符號、分母的符號、分子的符號，同時改變其中的兩個，分式的值不變．只改變其中的一個或同時改變其中的三個，分式的值變成原來的相反數逐項分析即可．【解析】【解答】解：A；同時改變分式的分子及分式的符號；其值不變，正確；

B；同時改變分式的分子、分母的符號；其值不變，正確；

C；分式的分子和分母不能夠再化簡和約分；不正確；

D；分式的分子、分母同約到x-y；其值不變化，正確．

故選C．4、B【分析】【分析】分別利用分式的基本性質化簡求出即可．【解析】【解答】解：A、=；變形正確，不合題意；

B、=；故此選項錯誤，符合題意；

C、=-；變形正確，不合題意；

D、-=；變形正確，不合題意；

故選：B．5、B【分析】【分析】根據積的乘方，先把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數冪相乘，底數不變指數相加；同底數冪相除，底數不變指數相減，有理數的負整數指數次冪等于正整數指數次冪的倒數，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、（xy2）3=x3y6；故本選項錯誤；

B、x-3?y-4=x-7；故本選項正確；

C、（-2a-2）-2=a4；故本選項錯誤；

D、x4÷x-3=x4-（-3）=x7；故本選項錯誤．

故選B．6、B【分析】【分析】先根據分式有意義的條件列出關于a的不等式，求出a的取值范圍即可．【解析】【解答】解：∵分式有意義；

∴2（a-1）≠0；解得a≠1．

故選B．7、B【分析】【解析】試題分析：根據一次函數的性質分與兩種情況討論即可.當時，的圖象經過第一、二、四象限，的圖象經過第一、三象限，當時，的圖象經過第一、三、四象限，的圖象經過第二、四象限，則滿足條件的只有B選項，故選B.考點：本題考查的是一次函數的性質【解析】【答案】B二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】利用平均數公式即可求解．【解析】【解答】解：平均數是：（1180+350+420+880）=707.5（元）．

故答案是：707.5．9、略

【分析】【解析】試題分析：先求平均數，再根據方差的計算公式即可求得結果.平均數為（1+2+1+0－1－2+0－1）÷8=0考點：方差公式【解析】【答案】1.510、略

【分析】【解析】∵矩形ABCD；∴BC∥AD，∴∠1=∠CFE=60°；

∵EF為折痕；∴∠2=∠1=60°，AE=EC，∴∠3=180°-60°-60°=60°；

Rt△CDE中；∠4=90°-60°=30°，∴EC=2×DE=2×1=2，∴BC=AE+ED=EC+ED=2+1=3．

【解析】【答案】311、略

【分析】解：n邊形(n＞3)從一個頂點出發可以引n-3條對角線．

故答案是：n-3．【解析】n-312、35

?【分析】試題分析：由已知條件可知xy鈮?0

根據分式的基本性質，先將分式2x+3xy?2yx?2xy?y

的分子、分母同時除以xy

再把1x鈭?1y=3

代入即可．

隆脽1x鈭?1y=3

隆脿x鈮?0y鈮?0

隆脿xy鈮?0

．

隆脿2x+3xy?2yx?2xy?y=2x+3xy?2yxyx?2xy?yxy=2y?2x+31y?1x?2=?2(1x?1y)+3?(1x?1y)?2=?3隆脕2+3?3?2=35

．

故答案為35

．【解析】35

?13、略

【分析】解：設x2=y3=z4=k

則x=2ky=3kz=4k

則2x+y鈭?z3x鈭?2y+z=4k+3k鈭?4k6k鈭?6k+4k=3k4k=34

．

故答案為34

．

首先設恒等式等于某一常數；然后得到xyz

與這一常數的關系式，將各關系式代入求值．

本題主要考查分式的基本性質，設出常數是解題的關鍵．【解析】34

14、略

【分析】【分析】過D作DE∥AC交BC的延長線于E，AC交BD于O，過D作DH⊥BC于H，得到平行四邊形，推出AC=DE=3cm，由AC⊥BD，推出∠BDE=∠BOC=90°，根據勾股定理求出BE，根據三角形的面積公式得到BD×DE=BE×DH，求出DH，根據梯形的面積是（AD+BC）?DH代入計算即可．【解析】【解答】解：過D作DE∥AC交BC的延長線于E；AC交BD于O，過D作DH⊥BC于H；

∵AD∥BC；DE∥AC；

∴四邊形ADEC是平行四邊形，

∴AC=DE=3cm；AD=CE；

∵AC⊥BD；

∴∠BDE=∠BOC=90°；

由勾股定理得：BE==5；

即AD+BC=BE=5

根據三角形的面積公式得：BD×DE=BE×DH；

×3×4=×5DH；

∴DH=2.4cm；

∴梯形的面積是（AD+BC）?DH=6cm2．

故答案為：6，2.4．三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【分析】根據平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：一個正數有兩個平方根；且互為相反數，一個正數的平方只能是正數；

負數沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數等于它的平方根的數只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個數或式子，乘或除以同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負數，不等號的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當z＜0時；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×19、√【分析】【分析】根據不等式的定義進行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯21、×【分析】【分析】根據不等式的基本性質進行判斷即可．【解析】【解答】解：當a＞0時，由，得；

當a=0時，由，得-=-a；

當a＜0時，由，得-＜-a．

故答案為：×．22、×【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.因為的平方根是±所以±=±故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯23、√【分析】【解析】試題分析：根據軸對稱的性質即可判斷。若兩個三角形三個頂點分別關于同一直線對稱，則兩個三角形關于該直線軸對稱，對。考點：本題考查的是軸對稱的性質【解析】【答案】對四、計算題(共1題，共5分)24、略

【分析】【分析】利用非負數的性質求出a與b的值，代入原式計算即可得到結果．【解析】【解答】解：∵|a-1|+=0；

∴a=1，b=-2；

則原式=-1．

故答案為：-1五、作圖題(共1題，共10分)25、略

【分析】【分析】（1）過點A作AA1⊥BO，且BO為AA1的中垂線，連接A1B，A1O即可；證明△ACO≌△ODA1，可求得A1的坐標；

（2）過B作BH⊥AB于B交AF的延長線于H；由∠OAE=∠ABH=90°，∠AOE=∠BAH=90°-∠OAH，OA=AB，易得△AEO≌△BHA，則AE=BH=BE，∠AEO=∠BHA；又∠EBF=∠HBF=45°，BF=BF，可證△BEF≌△BHF（SAS），∴∠BHF=∠BEF，再由AG∥EF，易得∠EAG=∠AEG，則AG=EG；

（3）過A作AL⊥x軸于L，連接AP、PC，易得AL=3，再由∠AOC=45°+15°=60°，OC=OA，可得△AOC為等邊三角形，因為S△POC=PO?OC，S△PAC=PN?AC，S△POA=PM?OA，S△AOC=AL?OC，且S△AOC=S△POC+S△PAC-S△POA，代入易得PO+PN-PM=AL=3．【解析】【解答】（1）解：如圖所示：△A1OB為所畫的軸對稱圖形（1分）

過A作AC⊥x軸于C，A1D⊥x軸于D；

∵A（-3；1）；

∴AC=1；OC=3；

∵OA=AB；∠BAO=90°；

∴∠BOA=45°；

∴∠BOA1=45°；

∴∠AOA1=90°；

∴∠AOC+∠A1OD=90°；

又∵∠AOC+∠OAC=180°-∠ACO=90°；

∴∠CAO=∠A1OD；

又∵∠ACO=∠ODA1=90°，AO=A1O；

∴△ACO≌△ODA1（3分）

∴AC=OD=1，OC=A1D=3；

∴A1；（1，3）（4分）

（2）△AEG為等腰三角形（5分）

證明：過B作BH⊥AB于B交AF的延長線于H；

∵∠OAE=∠ABH=90°；∠AOE=∠BAH=90°-∠OAH，OA=AB；

∴△AEO≌△BHA（6分）

∴AE=BH=BE；∠AEO=∠BHA；

又∵∠EBF=∠HBF=45°；BF=BF；

∴△BEF≌△BHF（SAS）

∴∠BHF=∠BEF（7分）

∵AG∥EF

∴∠EAG=∠BEF

∴∠EAG=∠AEG

∴AG=EG

即△AEG為等腰三角形（8分）

（3）PO+PN-PM=3不變；

解：過A作AL⊥x軸于L；連接AP；PC（9分）

∵A（；3）

∴AL=3（（10分））

∵∠AOC=45°+15°=60°；OC=OA；

∴△AOC為等邊三角形；

∵S△POC=PO?OC；

S△PAC=