…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教滬科版七年級數學下冊階段測試試卷240考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、【題文】如圖；如果將矩形紙沿虛線①對折后，沿虛線②剪開，剪出一個直角三角形，展開后得到一個等腰三角形，那么展開后三角形的周長是(▲)

A.2＋B.2＋2C.12D.182、下列各式中不能用平方差公式計算的是（）A.（-x+y）（-x-y）B.（a-2b）（2b+a）C.（a-b）（a+b）（a2+b2）D.（a+b-c）（a+b-c）3、下列說法正確的是(

)

A.內錯角相等B.圓錐的體積隨底面半徑的增大而增大C.如果一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等D.一邊和一個銳角分別對應相等的兩個直角三角形全等4、下列說法中，正確的是（）A.相等的角是對頂角B.三角形三個內角的和等于180°C.兩直線平行，同旁內角相等D.等腰三角形的高、中線、角平分線都重合5、【題文】釣魚島是中國的固有領土，位于中國東海，面積約4400000平方米，數據4400000用科學記數法表示為A.44×105B.0.44×105C.4.4×106D.4.4×105評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、數軸上，點A表示的數是-3，若將點A向右移動2個單位到B點，則點B表示的數是____．7、已知∠AOB＝45°，∠BOC＝30°，則∠AOC＝．8、假設體重減少為正，則小明體重減少1.6kg記為______，小剛體重增2kg，記為______，小紅體重無變化記為______．9、a5÷a2÷a=______，=______．10、如圖，請添加一個條件：______，使DE∥BC．11、(1)

若兩個相似三角形的周長比為23

則它們的面積比是______．(2)

在函數y=1鈭?2x

自變量x

的取值范圍是______．(3)

如圖，在鈻?ABC

中，DE//BCAD:DB=1:2DE=2

則BC

的長是______．(4)

若A(鈭?3,y1)B(鈭?2,y2)C(1,y3)

三點都在y=鈭?1x

的圖象上，則yly2y3

的大小關系是______.(

用“<

”號填空)

(5)

如圖，在矩形ABCD

中，兩條對角線AC,BD

相交于點O

若AB=OB=6

則矩形的面積為______．12、下列各數：壟脵3.141壟脷0.3壟脹5鈭?7壟脺婁脨壟脻隆脌2.25壟脼鈭?23壟脽0.3030003000003(

相鄰兩個3

之間0

的個數逐次增加2)

其中是有理數的有______；是無理數的有______(

填序號)

．13、（2014春?西城區校級期中）在平面直角坐標系xOy中；點A（1，2），B（2，1），C（4，3）；

（1）在平面直角坐標系內找一點D，使A，B，C，D四點構成一個平行四邊形，請直接寫出點D的坐標．答：點D的坐標為____；

（2）在x軸上找一點E、在y軸上找一點F，使A、B、E、F四點構成一個平行四邊形，請畫出符合題意的平行四邊形，并寫出E、F兩點的坐標．14、【題文】從1，2，，2006中，至少要取出____個奇數，才能保證其中必定存在兩個數，它們的和為2008.評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、一個數必小于它的絕對值．____（判斷對錯）．16、按四舍五入法取近似值：40.649≈3.6____（精確到十分位）．17、不相交的兩條直線是平行線．____．（判斷對錯）18、直線沒有端點，且可以用直線上任意兩個字母來表示．____．（判斷對錯）19、兩個相反數的和一定是0．____．（判斷對錯）20、﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2xy2﹣x3y．________．（判斷對錯）21、不相交的兩條直線是平行線．____．（判斷對錯）22、（x-6）（x+6）=x2-6．____（判斷對錯）23、任意多邊形的外角和都是360°（____）評卷人得分四、解答題(共3題，共12分)24、如圖是一個正方體紙盒的展開圖，如果這個正方體紙盒相對2個面上的代數式的值相等，求a、x、y的值．25、已知一個三角形的第一條邊長為（a+2b）厘米，第二條邊比第一條邊短（b-2）厘米；第三條邊比第二條邊短3厘米．

（1）求這個三角形的周長；

（2）當a=2，b=3時，三角形的周長為多少厘米？26、先化簡，再求值：3（x2-xy+2y2）-2（x2-2xy+2y2），其中x=-2，y=．評卷人得分五、其他(共2題，共6分)27、用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5米，將繩子對折再量長木，長木還剩余1米，則長木為____米，繩子____米．28、在植樹節活動中，A班有30人，B班有16人，現要從A班調一部分人去支援B班，使B班人數為A班人數的2倍，那么應從A班調出多少人？如設從A班調x人去B班，根據題意可列方程：____．評卷人得分六、證明題(共4題，共24分)29、已知：如圖，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AD∥BE．30、如圖，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，說明AE⊥CE．31、已知；如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N．

試說明：∠1=∠2．32、已知：如圖，F是AB上一點，E是CD上一點，BE⊥DF于G，∠1=∠C，∠2+∠D=90°，試說明AB∥CD．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【解析】展開后等腰三角形的底邊長為2×（10÷2-4）=2；

腰長=

所以展開后三角形的周長是2+2故選B．【解析】【答案】B2、D【分析】解：A、（-x+y）（-x-y）=（-x）2-y2=x2-y2；

B、（a-2b）（2b+a）=a2-（2b）2=a2-4b2；

C、（a-b）（a+b）（a2+b2）=（a2-b2）（a2+b2）=a4-b4；

D、（a+b-c）（a+b-c）；不符合平方差公式的特點．

故選：D．

可以用平方差公式計算的式子的特點是：兩個二項式相乘；并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數．相乘的結果應該是：右邊是乘式中兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）．

本題考查了平方差公式，熟記公式結構是解題的關鍵．【解析】【答案】D3、D【分析】解：A

兩條平行線被第三條直線所截；內錯角相等.

簡單說成：兩直線平行，內錯角相等.

故A選項錯誤．

B

圓錐的體積公式為v=13婁脨hr2

只有當h

為常量時，v

隨r

的增大而增大；所以B

選項錯誤．

C

如下圖所示：隆脧婁脕

與隆脧婁脗

的兩邊分別平行；但隆脧婁脕

與隆脧婁脗

互補，所以：C

選項錯誤．

故選D

應用排除法根據平行線的性質與判定；直角三角形全等的判定及圓錐的體積公式進行判定．

本題考查了直角三角形的判定、平行線的性質與判定等知識點，解題的關鍵是對本題考查的知識點要理解清楚【解析】D

4、B【分析】【分析】分別根據三角形內角和定理、平行線的性質、對頂角的定義及等腰三角形的性質對各選項進行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A；對頂角相等；但相等的角不一定是對頂角，故A錯誤；

B；符合三角形內角和定理；故B正確；

C；兩直線平行；同旁內角互補，故C錯誤；

D；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合；故D錯誤．

故選：B．5、C【分析】【解析】根據科學記數法的定義，科學記數法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時，看該數是大于或等于1還是小于1。當該數大于或等于1時，n為它的整數位數減1；當該數小于1時，－n為它第一個有效數字前0的個數（含小數點前的1個0）。4400000一共7位，從而4400000=4.4×106。故選C。【解析】【答案】C。二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】根據數軸從左到右數據在變大，可知點A向右移動應該在原數據的基礎上加2，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：∵點A表示的數是-3；若將點A向右移動2個單位到B點；

∴點B表示的數是：-3+2=-1．

故答案為：-1．7、略

【分析】試題分析：分兩種情況討論：∠AOC＝∠AOB-∠BOC=45°-30°=15°或∠AOC＝∠AOB+∠BOC=45°+30°=75°.考點：角的和差計算.【解析】【答案】15°或75°8、略

【分析】解：小明體重減少1.6kg記為：+1.6kg；小剛體重增2kg，記為：-2kg，小紅體重無變化記為：0kg；

故答案為：+1.6kg；-2kg，0kg．

在一對具有相反意義的量中；先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．

此題考查正數和負數的意義．解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．【解析】+1.6kg；-2kg；0kg9、略

【分析】解：a5÷a2÷a=a5-2-1=a2；

=

故答案為：a2，36x2．

根據整式的除法；即可解答．

本題考查了整式的除法，解決本題的關鍵是掌握整式的除法法則．【解析】a2；36x210、略

【分析】解：∠1=∠B（同位角相等；兩直線平行）；

∠2=∠B（內錯角相等；兩直線平行）；

∠3+∠B=180°（同旁內角互補；兩直線平行）．

故答案為：∠1=∠B或∠2=∠B或∠3+∠B=180°．

根據平行線的判定方法結合圖形解答即可．

本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關鍵．【解析】∠1=∠B或∠2=∠B或∠3+∠B=180°11、(1)4:9

(2)x鈮?12

(3)6

(4)y3<y1<y2

(5)363【分析】【分析】(1)

本題考查了相似三角形的性質，是基礎題，熟記性質是解題的關鍵，根據相似三角形周長的比等于相似比求出相似比，再根據相似三角形面積的比等于相似比的平方求解即可;

(2)

本題考查了函數自變量的范圍，一般從三個方面考慮：當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0

當函數表達式是二次根式時，被開方數非負.

根據被開方數大于等于0

列式計算即可得解．(3)

本題主要考查平行線分線段成比例的性質，掌握平行線分線段成比例中的對應線段是解題的關鍵，由平行可得對應線段成比例，即ADAB=DEBC

再把數值代入可求得BC;

(4)

本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，要知道，函數圖象上的點符合函數解析式，將三個點的坐標分別代入解析式，即可求出yly2y3

的值，從而比較yly2y3

的大小;

(5)

本題考查了矩形的性質、等邊三角形的判定、勾股定理；熟練掌握矩形的性質，并能進行推理計算是解決問題的關鍵，由矩形的性質好多次OA=OB

再證明鈻?OAB

是等邊三角形，OA=OB=AB

得出AC

由勾股定理求出BC

矩形ABCD

的面積=BC?AB

即可得出結果．【解答】(1)

解：隆脽

兩個相似三角形的周長比為23

隆脿

這兩個相似三角形的相似比為23

隆脿

它們的面積比是49

．

故答案為：49

．(2)

解：由題意得，1鈭?2x鈮?0

解得x鈮?12

故答案為：x鈮?12

(3)

解：隆脽DE//BC

隆脿ADAB=DEBC

隆脽ADDB=12DE=2

隆脿11+2=2BC

解得BC=6

．

故答案為：6

(4)

解：將A(鈭?3,y1)B(鈭?2,y2)C(1,y3)

分別代入y=

得，yl=鈭?1鈭?3=13y2=鈭?1鈭?2=12y3=鈭?1

可知y3<y1<y2

．

故答案為：y3<y1<y2

(5)

解：隆脽

四邊形ABCD

是矩形，隆脿隆脧ABC=90鈭?OA=12ACOB=12BDAC=BD

隆脿OA=OB

又隆脽AB=OB=6

隆脿OA=OB=AB=6

隆脿AC=2OA=12

隆脿BC=AC2鈭?AB2=122鈭?62=63

隆脿

矩形ABCD

的面積=BC?AB=63隆脕6=363

故答案為：363

【解析】(1)4:9

(2)x鈮?12

(3)6

(4)y3<y1<y2

(5)363

12、略

【分析】解：隆脽壟脻隆脌2.25=隆脌32

隆脿

在壟脵3.141壟脷0.3壟脹5鈭?7壟脺婁脨壟脻隆脌2.25壟脼鈭?23壟脽0.3030003000003(

相鄰兩個3

之間0

的個數逐次增加2)

中；有理數有壟脵壟脷壟脻壟脼

無理數有壟脹壟脺壟脽

故答案為：壟脵壟脷壟脻壟脼壟脹壟脺壟脽

．

無理數就是無限不循環小數.

理解無理數的概念；一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱.

即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數.

由此即可判定選擇項．

此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：婁脨2婁脨

等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001

等有這樣規律的數．【解析】壟脵壟脷壟脻壟脼壟脹壟脺壟脽

13、略

【分析】【分析】（1）因為過A；B、C三點可作三個平行四邊形；所以D點的位置分三種情況，根據平行四邊形的性質和線段平移即可求解．

（2）根據直線AB的斜率和AB的長度即可求得E、F的坐標．【解析】【解答】解：如圖1；（1）當BC∥DA，BC=DA時；

當點D在A的左邊時；由點C平移到點A是橫坐標減3，縱坐標減1；

那么由點B平移到點D也應如此移動：2-3=-1；1-1=0，故此時D的坐標（-1，0）；

當D在A右邊時；由點B平移到點A是橫坐標減1，縱坐標加1；

那么由點C平移到點D也應如此移動：4-1=3；3+1=4，故此時D的坐標（3，4）；

當AC∥DB；AC=BD時由點A平移到點C是橫坐標加3，縱坐標加1；

那么由點B平移到點D也應如此移動：2+3=5；1+1=2；

故此時D點坐標為（5；2）

所以D點坐標為（-1；0）或（3，4）或（5，2）．

（2）如圖2，由點A（1，2），B（2，1），可知直線AB的斜率為-1，AB=；

∵EF∥AB，且EF=；

∴OE=1；OF=1；

∴E的坐標為（1，0），F的坐標（0，1），或E（-1，0），F（0，-1）；14、略

【分析】【解析】

考點：抽屜原理．

分析：從1到2006中總共有2006÷2=1003個奇數；3+2005=2008，5+2003=2008，1003+1005=2008，和為2008的奇數對有1003÷2=501對1個．最壞的情況是一直取不到符合條件的奇數對，一直到不成對的全部取完，即每對只取一個；因此，第501+1+1=503個奇數一定能在之前取到的奇數中找到與其之和為2008的對應奇數．

解答：解：2006÷2÷2=501（對）1個．

501+1+1=503（個）．

答：至少要取出503個奇數才能保證其中必定存在兩個數；他們的和為2008．

故答案為：503．

點評：完成本題時要注意1～2006中，沒有一個奇數和1的和是2008，因此計算時要將1計入．【解析】【答案】503三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【分析】根據絕對值的性質舉出反例即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵5=|5|；

∴一個數必小于它的絕對值的說法是錯誤的．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】精確到哪位，就是對它后邊的一位進行四舍五入．【解析】【解答】解：40.649≈40.6．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線可得答案．【解析】【解答】解：不相交的兩條直線是平行線；錯誤，應為同一平面內，不相交的兩條直線是平行線．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據直線的表示方法：用一個小寫字母表示，如：直線l，或用兩個大些字母（直線上的）表示，如直線AB可得答案．【解析】【解答】解：直線沒有端點；且可以用直線上任意兩個字母來表示，說法正確；

故答案為：√．19、√【分析】【分析】利用相反數的定義判斷即可．【解析】【解答】解：兩個互為相反數的和為0；即a+（-a）=0，正確．

故答案為：√20、B【分析】【解答】解：﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2x2y2+x3y．

故答案為：錯誤．

【分析】根據單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．21、×【分析】【分析】根據平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線可得答案．【解析】【解答】解：不相交的兩條直線是平行線；錯誤，應為同一平面內，不相交的兩條直線是平行線．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】原式計算錯誤，利用平方差公式計算得到正確結果．【解析】【解答】解：（x+6）（x-6）=x2-6；×；

正確解法為：（x+6）（x-6）=x2-36．

故答案為：×．23、√【分析】【分析】根據多邊形的外角和等于360°進行解答．【解析】【解答】解：任意多邊形的外角和都是360°；正確．

故答案為：√．四、解答題(共3題，共12分)24、略

【分析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點確定出相對面，再根據相對面上的代數式的值相等列方程求解即可．【解析】【解答】解：正方體的表面展開圖；相對的面之間一定相隔一個正方形；

“a”與“3”是相對面；

“5-x”與“2x-1”是相對面；

“2y”與“y+1”是相對面；

∵相對2個面上的代數式的值相等；

∴a=3；

5-x=2x-1；

2y=y+1；

解得x=2；y=1；

所以，a、x、y的值分別為3，2，1．25、略

【分析】【分析】（1）分別表示出三邊長；然后求出周長；

（2）將a、b的值代入求解．【解析】【解答】解：（1）第二條邊為：a+2b-（b-2）=a+b+2，第三邊為：a+b+2-3=a+b-1；

則周長為：a+2b+a+b+2+a+b-1=3a+4b+1；

（2）將a=2，b=3代入得：

周長=3×2+4×3+1=19（厘米）．

即周長為19厘米．26、略

【分析】【分析】本題應對代數式進行去括號，合并同類項，將代數式化為最簡式，然后把x，y的值代入即可．注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數相加減，字母與字母的指數不變．【解析】【解答】解：原式=3x2-3xy+6y2-2x2+4xy-4y2=x2+xy+2y2．

當x=-2，y=時；

原式=（-2）2+（-2）×+2×（）2=．五、其他(共2題，共6分)27、略

【分析】【分析】設長木為x米，繩子為y米，根據題意可得：繩子-長木=4.5米，長木-繩長=1米，據此列方程組求解．【解析】【解答】解：設長木為x米；繩子為y米；

由題意得，；

解得：；

即長木為6.5米；繩子為11米．

故答案為：6.5，11．28、略

【分析】【分析】根據題意可得到本題中含有的相等關系是：調過人后B班人數=2×調過后A班人數，因而用含x的代數式表示出A、B班人數，就可以列出方程．【解析】【解答】解：設從A班調x人去B班；則：

從A班調x人去B班后