數學與信息科學學院課題等差數列專業數學與應用數學指導教師鐘純真班級2007級2班姓名鄧飛學號200702411762010年5月20日內江師范學院數學與信息科學學院說課稿-

一、課題介紹選自普通高中課程標準實驗教科書人民教育出版社A版《數學》必修5第二章第二屆的內容.二、教材分析1、教材的地位和作用數列是高中數學重要內容之一，它不僅實際應用廣泛，而且起著承前啟后的作用．一方面,數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分；另一方面,學習數列也為進一步學習數列的極限等內容做好準備．學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式，等差數列是在此基礎上，對數列的知識進一步深入和拓廣．同時也為后續學習等比數列提供了學習對比的依據．2、目標分析根據教學大綱要求及本節的地位和作用，我從以下幾方面來確定教學目標：（一）知識目標eq\o\ac(○,1)理解等差數列的概念；eq\o\ac(○,2)了解等差數列通項公式的推導；eq\o\ac(○,3)掌握等差數列通項公式的相關應用.（二）能力目標培養學生觀察、分析、歸納、推理的能力．（三）情感目標eq\o\ac(○,1)通過等差數列的研究，培養學生主動探索，勇于發現的求知精神；eq\o\ac(○,2)養成細心觀察，認真分析，善于總結的良好思維習慣．３、教學重點和難點重點eq\o\ac(○,1)等差數列的概念；eq\o\ac(○,2)等差數列的通項公式及其應用．難點不完全歸納法推導等差數列通項公式．三、教學方法對于高二的學生，知識經驗已經較為豐富，智力已經發展到形式運演階段，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力．教學方法：啟發式、討論式、講練結合學法：獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現問題，分析問題，解決問題．教具：多媒體、彩色粉筆、小黑板．五、教學過程1、復習引入問題一：什么叫做數列？問題二：什么是數列的通項公式？問題三：通項公式表示的是數列中項與項數之間的關系，那么數列中項與項之間是否也存在一定的聯系呢？【設計意圖】通過三個問題是同學們回顧上節課知識，聯想到第三個問題，使新知識的引入自然貼切，充分體現知識之間嚴密的邏輯性，調動學生的學習興趣．2、探究新知請同學們分別觀察教材36頁的這四個數列：0,5,10,15,20,25，…．48，53，58，63．18，15.5，13，10.5，8，5.5．10072，10144，10216，10288，10360．歸納出等差數列的概念：如果一個數列從第二項起，每一項與前一項的差都是同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列．這個常數叫做等差數列的通項公式．【設計意圖】從一般到特殊，使學生清楚的明白知識的發生與發展的過程．注意：首先滿足條件—從第二項起；相鄰兩項做差—后一項減去前一項；差值—同一個常數．數學表達式：【設計意圖】文字描述的概念學生理解起來容易忽略某些重要的地方，三個強調能加強學生對概念的認識．數學表達式則讓概念形象直觀，同時也更加簡潔．例1判斷以下數列是否是等差數列，如果是公差是多少？3，3，3，3．是，d＝０．2，4，6，8，10，12，14，16．不是．1，3，5，7，…．是，d＝２．【設計意圖】進一步強化學生對概念的認識．通項公式對研究一個數列有重要的意義，并且用通項公式表示數列也很方便．根據定義，如果已知等差數列的首項和公差的話，也就知道這個等差數列的所有項．那么在此基礎上等差數列的通項公式存在么？根據等差數列的定義，有：所以…由此我們可以得出更一般的不難看出,當n=1的時候上式也成立．即得到等差數列的通項公式：變形可為．知三求一【設計意圖】通過問題驅動知識進一步深入．通過提問和討論的教學方法．引導學生猜想等差數列的通項公式．整個過程有學生完成，通過相互討論的方式既培養了學生的協作意識又化解了教學難點．3、應用舉例例2求等差數列8，5，2，-1，-4，…的通項公式及第20項．分析：“看—首項”，“算—公差”，“代—通項公式”．【設計意圖】聯系前面一節的知識，我們如何求一般形式表示的等差數列的通項公式．體現新舊知識之間的連貫，又加深對本課重點的把握．4、反饋練習練習1已知等差數列的首項，且，求它的通項公式．分析：已知首項，則【設計意圖】為了了解學生對知識的掌握情況，同時規范學生的書寫．5、歸納小結1、等差數列的概念（三個注意事項）；2、等差數列數學表達式；3、通項公式的推導；4、通項公式的變式應用．【設計意圖】鮮明的突出教學重點，使學生對本堂課有一個系統的認識．用彩色粉筆勾畫出本堂課的重難點．6、作業布置必做題：教材40頁A組第1