江西省景德鎮市樂平市2024-2025學年七年級上學期期中考試數學試卷一、選擇題（共6小題，每小題3分）1.如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）A.長方體 B.三棱錐C.圓錐 D.三棱柱2.2024年巴黎奧運會開幕式選擇在塞納河舉行.塞納河包括支流在內的流域總面積為78700平方公里.其中數據78700用科學記數法表示為（）A.787×102 B.7.87×103 C.7.87×104 D.0.787×1053.在數-1，8，2.5，-12，0，-0.01，7.5，-4.3中，負數的個數為（A.2個 B.3個 C.4個 D.5個4.如果2xn+2y3與-3x3y2m-1是同類項，那么A.m=2，n=1 B.m=0，n=1 C.m=2，n=2 D.m=1，n=25.下列各式中，去括號正確的是（）A.x+2(y-1)=x+2y-1 B.x-2(y-1)=x+2y+2 C.x-2(y-1)=x-2y+2 D.x-2(y-1)=x-2y-26.如圖所示的正方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的（）二、填空題（共6小題，每小題3分）7.單項式-23x8.已知點A在數軸（向右為正方向）上表示的數是1，將點A向左移動3個單位長度到點B，則點B對應的數是_____________.9.多項式x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy項，則10.一根長方體的木料，正好可以截成兩個同樣的正方體，這時表面積增加了24平方厘米，這根長方體木料原來的表面積是_____________平方厘米.11.若|a-2|+|b+3|=0，則(a+b)2023=____________.12.用棋子擺出下列一組三角形，三角形每邊有n枚棋子，每個三角形的棋子總數為s，如圖按此規律推斷，當三角形的邊上有n枚棋子時，該三角形棋子總數s=___________（用含n的式子表示）.三、解答題（共5小題，每小題6分）13.計算：(1)(－79＋56－34)×(－36) (2)－14－(1－0.5)×13×|1－(14.先化簡，再求值：(3a3-2ab+b2)-2(-a3-ab+4b2)，其中a=-1，b=1715.創新作圖：如圖，在無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中四個有陰影的正方形一起可以構成正方體表面的不同展開圖（填出兩種互相不同的答案）.16.已知有理數ab<0，a+b>0，且|a|=2，|b|=3，求|a-23|÷2b的值17.已知：A=2a2+2ab-2a-1，B=-a2+ab-1.(1)化簡：A-B；(2)若A+2B的值與a的取值無關，求b的值.四、綜合題（共3小題，每小題8分）18.一個幾何體由幾個相同的小立方塊搭成，從上面看和從正面看到的形狀如圖所示，從上面看到的形狀圖中，小正方形中的字母表示在該位置小立方塊的個數.(1)a=______，b=______，C=______；(2)這個幾何體最少由______個小立方塊搭成，最多由______個小立方塊搭成；(3)當d=e=3時，畫出從左面看到的這個幾何體的形狀圖.19.觀察下列兩個等式：2-13=2×13+1，5-23=5×23+1給出定義如下：我們稱使等式a-b=ab+l成立的一對有理數“a，b”為“共生有理數對”記為(a，b)，如：數對(2，13)，(5(1)通過計算判斷數對(1，2)是不是“共生有理數對”；(2)若(m，n)是“共生有理數對”，則(-n，-m)______“共生有理數對”（填“是”或“不是”)；(3)如果(m，n)是“共生有理數對”，且m-n=4，求(-5)mn的值.20.某出租車駕駛員從公司出發，在東西向的人民路上連續接送5批客人，行駛路程記錄如下（規定向東為正，向西為負，單位：km）(1)接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米?(2)若該出租車每千米耗油0.3升，那么在這過程中共耗油多少升?(3)若該出租車的計價標準為：行駛路程不超過3km收費10元，超過3km的部分按每千米加2.5元收費，在這過程中該駕駛員共收到車費多少元?五、探索題（共3小題，21，22題每題9分，23題12分）21.如圖所示是一個長方形，(1)根據圖中尺寸大小，用含x的代數式表示陰影部分的面積S；(2)若x=3，求S的值.22.某服裝廠生產一種西裝和領帶,西裝每套定價200元，領帶每條定價40元，廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：①買一套西裝送一條領帶；②西裝和領帶都按定價的90%付款.現某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領帶x條(x>20)：(1)若該客戶按方案①購買，需付款___________元（用含x的代數式表示）；若該客戶按方案②購買，需付款___________元（用含x的代數式表示）；(2)若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？(3)當x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法.23.根據所學數軸知識，解答下面的問題：(1)知識再現：在數軸上有三個點A，B，C如圖1所示.①A點表示的數是________；AB之間的距離是________；②將點B向左平移4個單位，此時該點表示的數是________；(2)知識遷移：如圖2，將一根木棒放在數軸(單位長度為1cm)上，木棒左端與數軸上的點A重合，右端與數軸上的點B重合.①若將木棒沿數軸向右水平移動，則當它的左端移動到點B時，它的右端在數軸上所應的數為30；若將木棒沿數軸向左水平移動，則當它的右端移動到點A時，它的左端在數軸上所對應的數為6，由此可得這根木棒的長為________cm.②圖中點A所表示的數是________，點B所表示的數是________；(3)知識應用：如圖3由(2)中①、②的啟發，請借助“數軸”這個工具解決下列問題：一天，妙妙去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現在這么大，你還要37年才出生，你若是我現在這么大，我就119歲啦!”請問奶奶現在多少歲了？琪琪的想法是