2024—2025學年度第一學期八年級學業水平中期評估數學試卷注意事項：1．本試卷共6頁，總分100分，考試時間90分鐘。2．所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無效。答選擇題時，用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑；答非選擇題時，用0.5mm黑色簽字筆在答題卡上對應題目的答題區域內答題。一、選擇題（本大題共14個小題．每小題2分，共28分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．計算結果正確的是（）A． B． C． D．2．長為下列各組數中的三條線段能組成三角形的是（）A．3，4，8 B．6，8，10 C．5，6，12 D．1，2，13．下列說法正確的是（）A．形狀相同的兩個圖形一定全等 B．兩個長方形是全等圖形C．兩個全等圖形面積一定相等 D．兩個正方形一定是全等圖形4．如圖，是的一個外角，，，則（）（第4題）A． B． C． D．5．下列運算正確的是（）A． B．C． D．6．在中，，平分，交于點，，垂足為點，若，則（）（第6題）A．3 B． C．2 D．67．使兩個直角三角形全等的條件是（）A．一個銳角分別相等 B．斜邊和一條直角邊分別相等C．一條直角邊分別相等 D．兩銳角分別相等8．計算的結果為（）A． B． C． D．9．如圖，將沿方向平移至處．若，則（）（第9題）A．1 B．2 C．3 D．410．一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形11．等腰三角形的一個內角為，則另外兩個內角的度數分別是（）A．， B．，或，C．， D．，或，12．已知，，則（）A．25 B．19 C．9 D．613．如圖，，，點分別在上，添加以下條件不能判定的是（）（第13題）A． B．C． D．14．如圖，已知四邊形中，，連接平分，，和的角平分線相交于點，若，則（）（第14題）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分，把答案寫在題中橫線上）15．______．16．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤將其固定．這里所運用的幾何原理是______．（第16題）17．如圖，，，，，則______．（第17題）18．為測量一池塘兩端點間的距離．甲、乙兩位同學分別設計了兩種不同的方案．甲同學：如圖18-1，先過點作的垂線，再在射線上取兩點，使，接著過點作的垂線，交的延長線于點，則測出的長即為點間的距離；乙同學：如圖18-2，過點作的垂線，在射線上找可直接到達點的點，連接，作，交的延長線于點，則測出的長即為點間的距離；下列判斷正確的是______．（填序號）（圖18-1）（圖18-2）①只有甲同學的方案可行，②只有乙同學的方案可行，③甲、乙同學的方案均可行，④甲、乙同學的方案均不可行．三、解答題（本大題共7個小題，共60分）19．（本題滿分8分）計算：．20．（本題滿分8分）如圖，已知，，．求證：．（第20題）21．（本題滿分8分）已知為連續的奇數，且．設，其中為正整數．（1）______；（用含的代數式表示）（2）求證：能被4整除．22．（本題滿分8分）用一條長為25cm的細繩圍成一個等腰三角形．（1）如果腰長是底邊長的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊的長是6cm的等腰三角形嗎？為什么？23．（本題滿分7分）如圖所示，、、、四點在同一條直線上，若，，，（第23題）求證：（1）；（2）．24．（本題滿分9分）如圖，已知分別是的高和中線，，，，．（第24題）（1）求的長；（2）求的面積；（3）求和的周長的差．25．（本題滿分12分）如圖25-1，在和中，為邊上一點，平分，，．（圖25-1）（圖25-2）（1）求證：；（2）如圖25-2，若，連接交于，為邊上一點，滿足，連接交于．①求的度數；②若平分，試說明：平分．

2024—2025學年度第一學期學生學業水平中期評估八年級數學參考答案及評分標準一、ABCCBAB BCDDACD二、15．1； 16．三角形的穩定性； 17．53； 18．③19．解：原式20．證明：在和中，，21．解：（1）；（2）．為正整數，為整數，能被4整除．22．（1）設底邊長為，則腰長為，解得所以，等腰三角形的三邊長分別為5cm，10cm，10cm（2）答：能理由：因為長為6cm的邊可能是底邊，也可能是腰，所以需要分兩種情況討論當6cm長的邊是底邊時，腰長為，此時三角形三邊長為，，，當6cm長的邊是腰時，底邊為，不能圍成腰長是6cm的等腰三角形能圍成底邊長是6cm的等腰三角形23．（1）證明：，在和中，（2）、、在同一直線上，，．24．解：（1），是邊上的高