2二次函數的圖象與性質第二章二次函數2.1二次函數y=x2，y=－x2

的圖象與性質逐點導講練課堂小結作業提升學習目標課時講解1課時流程2二次函數y=x2的圖象的畫法二次函數y=x2和y=－x2

的圖象與性質知識點知1－講感悟新知1二次函數y=x2的圖象的畫法畫二次函數y=x2

的圖象，一般用描點法，具體步驟如下：(1)列表：先取原點(0，0)，然后在原點兩側對稱地各取2個點.(2)描點：在直角坐標系中，先將y軸右側的2個點描出來，然后根據對稱關系找到y

軸左側的2個點.(3)連線：按照自變量由小到大(或由大到小)的順序，把所描各點用光滑的曲線順次連起來.知1－講感悟新知特別提醒1.二次函數y=x2

的自變量的取值范圍是全體實數，故應以原點(0，0)為中心對稱取值.2.二次函數圖象的兩端是無限伸展的，畫圖象時要畫“出頭”.感悟新知知1－練畫出二次函數y=x2

的圖象.例1解：列表.解題秘方：緊扣描點法的步驟畫出二次函數y=x2

的圖象.x…－3－2－10123…y=x2…9410149…感悟新知知1－練描點、連線，如圖所示.感悟新知知1－練

C知識點二次函數y=x2和y=－x2

的圖象與性質知2－講感悟新知2二次函數y=－x2

的圖象可類比y=x2的圖象來畫，二者的圖象與性質的區別與聯系如下表.知2－講感悟新知二次函數y=x2y=－x2圖象知2－講感悟新知圖象形狀拋物線開口方向向上向下對稱軸y

軸頂點坐標原點(0，0)增減性當x<0時，y的值隨x

值的增大而減小；當x>0時，y

的值隨x

值的增大而增大當x<0時，y

的值隨x值的增大而增大；當x>0時，y

的值隨x

值的增大而減小續表知2－講感悟新知最值當x=0時，y最小值=0當x=0時，y

最大值=0聯系(1)自變量x的取值范圍都是全體實數；(2)若把函數y=x2

的圖象和函數y=－x2

的圖象畫在同一平面直角坐標系中，則兩圖象既關于x

軸成軸對稱，又關于原點成中心對稱續表知2－講感悟新知特別提醒1.對于二次函數，一般從圖象特征(開口方向、頂點坐標、對稱軸)、函數變化(即增減性)、最大(最小)值等方面加以研究.2.若把二次函數y=x2的圖象和二次函數y=－x2的圖象畫在同一平面直角坐標系中，則兩個圖象既關于x

軸成軸對稱，又關于原點成中心對稱.感悟新知已知y=是y關于x的二次函數，其圖象為拋物線.例2解題秘方：緊扣二次函數y=x2

和y=－x2

的圖象與性質求待定字母的值或取值范圍.知2－練感悟新知(1)求滿足條件的k

的值.

知2－練感悟新知(2)k

為何值時，拋物線有最低點？求出這個最低點的坐標.當x

為何值時，y

的值隨x

值的增大而增大？

知2－練感悟新知(3)k為何值時，二次函數有最大值？最大值是多少？當x為何值時，y的值隨x值的增大而減小？

知2－練知2－練感悟新知2-1.如圖，A，B

分別為函數y=x2

圖象上兩點，且線段AB垂直于y軸，若AB=8，則點A的坐標為()A.(4，4)

B.(4，16)C.(－4，4)

D.(－4，16)D知2－練感悟新知2-2.若A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(3，y3)為二次函數y=－x2的圖象上的三點，則y1，y2，y3

的大小關系是()A.y1

＜y2

＜

y3B.y3

＜y2

＜y1C.y3

＜y1

＜y2D