第4章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知，則x的值為A． B．C． D．2．函數(shù)f(x)＝2x與g(x)＝－2－x的圖象關(guān)于A．x軸對(duì)稱 B．y軸對(duì)稱C．原點(diǎn)對(duì)稱 D．直線y＝x對(duì)稱3．已知，那么=A．1 B．2C．3 D．44．設(shè)，下列計(jì)算中正確的是A． B．C． D．5．設(shè)，，且滿足，則A． B．C． D．6．若，則A． B．C． D．7．如果，那么下列不等式一定成立的是A． B．C． D．8．已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B．C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．設(shè)，則下列運(yùn)算中正確的是A． B．C． D．10．若10a＝4，10b＝25，則A．a(chǎn)+b＝2 B．b﹣a＝1C．a(chǎn)b＞8lg22 D．b﹣a＞lg611．在同一坐標(biāo)系中，與的圖象如圖，則下列關(guān)系不正確的是A．， B．，C．， D．時(shí)，12．已知函數(shù)是定義在R上的減函數(shù)，實(shí)數(shù)a，b，滿足，若是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，則下列結(jié)論中可能成立的是A． B．C． D．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．計(jì)算：____________．14．已知函數(shù)，則____________．15．已知，求的值____________．16．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)___________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（10分）（1）；（2）．18．（12分）計(jì)算求值：（1）．（2）．19．（12分）已知函數(shù)，其中．（1）求的最大值和最小值；（2）若實(shí)數(shù)滿足恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20．（12分）已知函數(shù)，其中且．（1）判斷的奇偶性，并說(shuō)明理由；（2）若，求使成立的x的集合．21．（12分）每年3月3日是國(guó)際愛(ài)耳日，2020年的主題是“保護(hù)聽(tīng)力，終生受益”．聲強(qiáng)級(jí)是表示聲強(qiáng)度相對(duì)大小，其值為（單位），定義，其中為聲場(chǎng)中某點(diǎn)的聲強(qiáng)度，其單位為m2（瓦/平方米）m2為基準(zhǔn)值．（1）如果一輛小轎車內(nèi)聲音是50，求相應(yīng)的聲強(qiáng)度；（2）如果飛機(jī)起飛時(shí)的聲音是120，兩人正常交談的聲音是60，那么前者的聲強(qiáng)度是