專題14全等三角形（6類重點考向）（考點回歸）_第1頁
專題14全等三角形（6類重點考向）（考點回歸）_第2頁
專題14全等三角形（6類重點考向）（考點回歸）_第3頁
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文檔簡介

主題四平面幾何專題14全等三角形全等三角形的性質1.全等三角形的對應邊相等，對應角相等；2.全等三角形的周長相等，面積相等；3.全等三角形對應的中線、高線、角平分線、中位線都相等．三角形全等的判定定理1.邊邊邊定理：有三邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）；2.邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“SAS”）；3.角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“角邊角”或“ASA”）；4.角角邊定理：有兩角和它們所對的任意一邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“角角邊”或“AAS”）；5.對于特殊的直角三角形，判定它們全等時，還有HL定理（斜邊、直角邊定理）：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）．判定兩個三角形全等的思路1.已知兩邊2.已知一邊、一角3.已知兩角?？既饶Ｐ推揭颇Ｐ蛯ΨQ模型旋轉模型一線三垂直模型一線三等角模型綜合模型1.平移＋旋轉模型：2.平移＋對稱模型：角平分線1.角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是它的對稱軸．2.性質：角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等．如圖，已知平分，，，則．2.判定：角的內部，與角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上．如圖，已知，，則平分．全等三角形的性質與判定綜合應用用全等尋找下一個全等三角形的條件，全等的性質和判定往往是綜合在一起應用的，這需要認真分析題目的已知和求證，分清問題中已知的線段和角與所證明的線段或角之間的聯系．作輔助線構造全等三角形常見的輔助線做法：①把三角形一邊的中線延長，把分散條件集中到同一個三角形中是解決中線問題的基本規律．②證明一條線段等于兩條線段的和，可采用“截長法”或“補短法”，這些問題經常用到全等三角形來證明．全等三角形在實際問題中的應用一般方法是把實際問題先轉化為數學問

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