第第頁大單元教學設計單元（章）名稱第二十四章圓主備人計劃課時11教材分析本章的主要內容有圓的概念及性質,垂直于弦的直徑的性質，弧、弦、圓心角之間的關系及性質,圓周角的概念及性質,點和圓的位置關系，直線和圓的位置關系，圓和圓的位置關系，正多邊形和圓的關系,弧長和扇形的面積,圓錐的側面積和全面積.我們在學習了直線型圖形的有關性質和證明的基礎上來探索一種特殊的曲線型圖形--圓,它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，而且有無數(shù)條對稱軸，繞圓心旋轉任意角度都和它本身重合,學習本章的基礎是以前所學過的結論,同時,本章為幾何知識的總結,運用的知識具有綜合性.在中考中所涉及的命題大都和圓的基本性質、與圓有關的位置關系、圓中的計算有關.在本章中，主要概念有圓、圓心角、圓周角、弧、弦、相交、相切、相離，正多邊形的半徑等,主要公式有弧長公式、扇形面積公式,圓錐側面積公式等,主要定理有垂徑定理，切線的性質定理和判定定理,切線長定理等.學情分析學生在小學中學過圓的一些知識，對于圓已有了初步的了解,并會利用圓規(guī)畫圓,經(jīng)歷在操作活動中探索圓的性質的過程,初步了解了圓所具有的一些性質，并會用自己的語言加以簡潔描述,初步具有了有條理的思考與表達能力，為本章的深入學習奠定基礎，圓是一種基本幾何圖形，圓形物體隨處可見，學生可以通過觀察體會現(xiàn)實生活中圓形物體所具有的性質，獲得初步的數(shù)學體驗，因此，使這部分知識可以從小學到初中順利過渡，還能使學生以積極的態(tài)度投入到初中數(shù)學的學習中，具備一定的觀察、分析和抽象概括的能力.融合維度智育德育體育□美育勞動教育□單元核心任務理解并掌握圓的有關概念，掌握垂徑定理及其推論。明確點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關系，掌握點與圓、直線與圓、圓與圓、的位置關系的判定方法。掌握切線的概念，切線的性質和判定方法。理解三角形的內心和外心等概念。理解正多邊形的概念，掌握正多邊形的有關計算，掌握用等分圓周畫圓的內接正多邊形的方法。理解弧長、扇形面積、圓錐的側面積和全面積的概念及計算方法。單元重點難點圓的定義及相關概念，對稱性，垂徑定理，圓周角定理及其推論、定理。點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關系，掌握點與圓、直線與圓、圓與圓、的位置關系的判定方法。切線的概念，切線的性質和判定方法。探索正多邊形與圓的關系，正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長之間的關系。弧長和扇形面積公式的推導過程以及公式的應用。課時教學設計課題24.1.1圓的有關性質課型新授課時第1課時課時核心任務理解并掌握圓的有關概念.能靈活運用圓的有關概念解決相關的實際問題.通過解決圓的有關問題，發(fā)展學生有條理的思考能力及解決實際問題的能力.課時重點難點經(jīng)歷形成圓的概念的過程，理解圓及其有關概念。理解圓的概念的形成過程和圓的集合定義。教學過程環(huán)節(jié)、步驟、核心問題、引入過度等具體教學過程設計批注欄復習鞏固，導入新課【提問】小學階段我們學習了圓的哪些性質？師生活動：教師提出問題，學生回答．（二）探究新知觀察這些圖片，你認識圖片中的圖形嗎？環(huán)節(jié)、步驟、核心問題、引入過度等具體教學過程設計批注欄【提問】用什么辦法可以畫出一個圓？師生活動：教師提出問題，學生嘗試利用已學知識解決這個問題.教師利用多媒體展示畫圓方法，針對利用圖釘畫圓的過程，教師引導學生：選擇一個定點，選擇一個長度，繞定點拉緊運動就形成一個圓.接下來引入圓的概念：在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓.其中，固定的端點O叫做圓心.線段OA叫做半徑，一般用r表示.以點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”..[問題一]圓上各點到定點（圓心O）的距離有什么規(guī)律？師生活動：圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于定長（半徑r）.[問題二]到定點的距離等于定長的點又有什么特點？師生活動：到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上.從而得到圓的另一個概念：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點組成的圖形.【設計意圖】得到圓的概念（靜態(tài)）.【問題三】以定長為半徑能畫幾個圓，以定點為圓心能畫幾個圓？師生活動：以定長為半徑能畫無數(shù)個圓，以定點為圓心能畫無數(shù)個圓.【問題四】確定一個圓的要素是？師生活動：一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大小．環(huán)節(jié)、步驟、核心問題、引入過度等具體教學過程設計批注欄【問題五】觀察車輪形狀，你發(fā)現(xiàn)了什么？（三）典例分析和針對訓練例1已知：矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O.求證：A、B、C、D四個點在以點O為圓心的同一個圓上.【提問】直徑和弦是什么關系呢？師生活動：教師提出問題，學生回答問題.教師通過多媒體展示答案：1.弦和直徑都是線段.2.凡直徑都是弦，是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑.1、如圖，點B、O、C和點A、O、D分別在同一條直線上，則圖中有（）條弦．A.2 B.3 C.4 D.5【問題】通過閱讀課本，你能說出弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧的概念嗎？師生活動：教師提出問題，學生回答問題.教師引導與歸納得出弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧的概念：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧．以A、B為端點的弧記作AB，讀作“圓弧AB”或“弧AB”.圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成的兩條弧，每一條弧都叫做半圓.小于半圓的弧（如圖中的AB）叫做劣弧；大于半圓的弧（用三個字母表示，如圖中的ACB）叫做優(yōu)弧.【提問】弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧是什么關系呢？環(huán)節(jié)、步驟、核心問題、引入過度等具體教學過程設計批注欄【提問】弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧是什么關系呢？師生活動：教師提出問題，學生回答問題.教師通過多媒體展示答案：1.弧分為是優(yōu)弧、劣弧、半圓，2.半圓是弧，但弧不一定是半圓，3.半圓既不是劣弧，也不是優(yōu)弧.（四）【課堂練習】1判斷下列說法的正誤：半圓是弧（）圓的任意一條弦把圓分成優(yōu)弧和劣弧兩部分（）大于半圓的弧叫做劣弧（）2.如圖，請正確的方式表示出發(fā)點A為端點的優(yōu)弧及劣弧.（五）歸納小結1.什么是圓？2.關于圓你了解哪些概念？

作業(yè)設計作業(yè)內容備注欄1、教材P81：練習2、全品作業(yè)手冊P65-70A、B（選做C）教學反思1、在課堂訓練和知識的運用過程中，教師引導學生注重前后知識的聯(lián)系，提高學生的綜合運用能力，培養(yǎng)學生對數(shù)學的應用意識和創(chuàng)新意識.2、注意:(1)圓周角和圓心角的關系;(2)分類討論思想的運用;(3)常作輔助線的方法.3、從教學過程分析,學生能夠根據(jù)教師引導，進行分類討論和總結,興趣較為濃厚，借助多媒體教學,學生樂于接受課題24.1.2垂直于弦的直徑課型新授課時第2課時課時核心任務探索圓的對稱性，進而得到垂直于弦的直徑所具有的性質。能夠利用垂直于弦的直徑的性質解決相關的實際問題。課時重點難點垂直于弦的直徑所具有的性質以及證明。利用垂直于弦的直徑的性質解決實際問題。垂徑定理的證明及其推論。教學過程環(huán)節(jié)、步驟、核心問題、引入過度等具體教學過程設計（一）復習舊知，引入新課【提問】簡述軸對稱圖形的概念？說出常見的軸對稱圖形？師生活動：教師提出問題，學生回答．（二）探究新知【活動一】將你手中的圓形紙片沿著它的任意一條直徑對折，重復做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到圓的什么特性？師生活動：教師提出問題，學生嘗試將已準備的圓形紙片對折，觀察折疊后的圖形并解決這個問題.教師通過多媒體展示圓形紙片的折疊過程，引導學生歸納得出圓的軸對稱性：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸.【活動二】在圓形紙片上作⊙O的任意一條弦AB,再作直徑CD⊥AB,垂足為E.沿著直徑CD對折，你發(fā)現(xiàn)了什么？有哪些相等的線段和弧？師生活動：教師提出問題，并通過多媒體展示折疊過程，學生觀察動態(tài)過程，容易發(fā)現(xiàn)以下內容：點A與點B重合，AE與BE重合，AC

與BC重合，AD

與BD重合，由此得出：AE=BE,AC

=BC

【證明一】已知：如圖，CD是⊙O的任一條直徑，A是⊙O上點C,D以外任意一點，過點A作CD⊥AB，交⊙O于點B，垂足為E.求證：AE=BE.師生活動：教師提出問題，學生嘗試回答問題.師通過多媒體展示證明過程.證明：連接OA、OB,在△OAB中，∵OA=OB∴△OAB是等腰三角形又∵CD⊥AB,∴AE=BE師生活動：教師提出問題，學生嘗試回答問題.師通過多媒體展示證明過程.證明：連接OA、OB,在△OAB中，∵OA=OB∴△OAB是等腰三角形又∵CD⊥AB,∴AE=BE即CD是AB的垂直平分線.這就是說對于圓上任意一點A，在圓上都有關于直線CD的對稱點B，因此⊙O關于直線CD對稱.【提問】由此你覺得垂直于弦的直徑有什么特點呢？師生活動：教師提出問題，學生嘗試回答問題.教師引導學生歸納垂徑定理的內容：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧.師生活動：教師提出問題，學生嘗試回答問題.（三）歸納小結垂徑定理的基本圖形：垂徑定理的解題思路：弦心距：圓心到弦的距離（即圓心到弦的垂線段的距離）．在Rt△OEB中，由勾股定理得：弦心距2+半弦垂徑定理的解題技巧：見弦常作弦心距，連接半徑，構造直角三角形用勾股定理求解（四）典例分析與針對訓練例1如圖，在⊙O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離（弦心距）為3cm，求⊙O的半徑．例21400多年前，我國隋朝建的趙州石拱橋(如圖)的橋拱是圓弧形，它的跨度(弧所對是弦的長)為37m，拱高為7.23m，求橋拱的半徑(精確到0.1m).【針對訓練】1如圖是一個圓弧形門拱，拱高1m，跨度4m，那么這個門拱的半徑為（）A.2m B.2.5m C.3m D.5m2.如圖，石拱橋的橋頂?shù)剿娴木嚯xCD為8m，橋拱半徑OC為5m，則水面AB寬為（）A.4m B.5m C.6m D.8m（八）歸納小結1.垂徑定理的內容？2.垂徑定理推論的內容？作業(yè)設計作業(yè)內容備注欄欄1、教材第83頁練習題第2題2、全品作業(yè)手冊第66頁-第67頁教學反思1、在創(chuàng)設情境環(huán)節(jié)中，通過比較熟悉的趙州橋問題進行引人，提高學生的積極性，通過折疊圓使學生達到動手動腦的目的,通過討論讓學生相互交流，培養(yǎng)學生獨立思考問題的能力.2、教師強調以下幾點:(1)垂徑定理中輔助線的作法;(2)垂徑定理推論中的特殊情況，弦不能是直徑;(3)常用的計算公式.3、從課堂表現(xiàn)來看，學生能夠深人課堂，通過動手、動腦、交流、討論等活動，善于發(fā)言、總結,課堂上表現(xiàn)出嚴謹、認真的學習狀態(tài).課題24.1.3弧、弦、圓心角課型新授課時第3課時課時核心任務1、理解圓心角的概念和圓的旋轉不變性。2、掌握弧、弦、圓心角的關系定理,并能運用其解答問題。通過觀察、分析弧、弦、圓心角的關系,發(fā)展學生的合情推理能力和演繹推理能力。課時重點難點1、弧、弦、圓心角的關系定理及靈活運用。2、從圓的旋轉不變性出發(fā)，發(fā)現(xiàn)并論證圓心角、弦、弧之間的關系。教學過程環(huán)節(jié)、步驟、核心問題、引入過度等具體教學過程設計批注欄（一）復習舊知，引入新課【提問】簡述中心對稱圖形的概念？說出常見的中心對稱圖形？（二）探究新知【問題一】圓是中心對稱圖形嗎？它的對稱中心在哪里？【問題二】你發(fā)現(xiàn)了什么？師生活動：教師提出問題，學生通過觀察課件中圓的動畫過程解決第一個問題.針對第二個問題，允許課堂出現(xiàn)不同的觀點，激發(fā)學生學習興趣，最后由教師引導學生歸納得出圓性質：圓是中心對稱圖形，圓心就是它的對稱中心.【問題三】把圓繞著圓心旋轉60°，90°，120°，旋轉之后的圖形還能與原圖形重合嗎？【問題四】你發(fā)現(xiàn)了什么？師生活動：教師提出問題，學生通過觀察課件中圓的動畫過程解決第一個問題.針對第二個問題，允許課堂出現(xiàn)不同的觀點，激發(fā)學生學習興趣，最后由教師引導學生歸納得出圓性質：一個圓繞圓心旋轉任意角度，所得圖形和原圖形重合（圓的旋轉不變性）.【提問】觀察下圖，它們有什么共同點？環(huán)節(jié)、步驟、核心問題、引入過度等具體教學過程設計批注欄師生活動：教師提出問題，學生通過觀察，發(fā)現(xiàn)∠1，∠2的共同特征：頂點是圓心．定義：頂點在圓心的角叫做圓心角．師：你知道如何判斷圓心角嗎？師生活動：觀察頂點是否在圓心.（三）典例分析與針對訓練例1回答下面問題：1、找出⊙Ｏ中的圓心角？2.∠ABC是不是圓心角？并說明原因？【針對訓練】1.判斷下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由.（四）探究新知【問題】任意圓心角，對應會出現(xiàn)哪幾個量？【猜想】你覺得這幾個量會有什么關系呢？【探究一】如圖，將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉到∠A1OB1的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關系？為什么？環(huán)節(jié)、步驟、核心問題、引入過度等具體教學過程設計批注欄【探究二】如圖，在等圓中，如果∠AOB＝∠A'O'B'，你發(fā)現(xiàn)的等量關系是否依然成立？為什么？【提問】定理“在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．”中，可否把條件“在同圓或等圓中”去掉？為什么？不能少，理由：如圖，已知∠COD=∠AOB，但線段CD不等于線段AB，CD也不等于AB.【探究三】在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角有何關系？所對的弦呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？師生活動：教師提出問題，先由學生回答，再由教師給出結論：在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角相等，所對的弦相等.【探究四】在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角有何關系？所對的弧呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？師生活動：教師提出問題，先由學生回答，再由教師給出結論：在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓心角相等，所對優(yōu)弧和劣弧分別相等.環(huán)節(jié)、步驟、核心問題、引入過度等具體教學過程設計批注欄（五）典例分析與針對訓練例2AB、CD是⊙O的兩條弦．1）如果AB=CD，那么___________，_________________．2）如果AB=3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_____________．4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE與OF相等嗎？為什么？（六）直擊中考1．（2022·山東聊城·統(tǒng)考中考真題）如圖，AB，CD是⊙O的弦，延長AB，CD相交于點P．已知∠P=30°，∠AOC=80°，則BD的度數(shù)是（

）

A．30° B．25° C．20° D．10°（七）歸納小結1.圓具有怎樣的對稱性？2.圓心角的概念？3.在同圓與等圓中，圓心角、弧、弦之間有何關系？作業(yè)設計作業(yè)內容備注欄1、教材第83頁練習題1、2題2、教材第90頁習題24.1第9題3、全品作業(yè)手冊第68頁教學反思在探究新知的過程中，讓學生通過觀察、猜想、證明、歸納的學習過程，輕松直觀地學習新的知識，在應用提高的過程中，讓數(shù)學充滿趣味，提高課堂效率.教師引導學生注意：(1)應用定理的前提條件是在同圓或等圓中；(2)證明弦相等，可以考慮證明弦所對的圓心角或弧相等.從課堂學生發(fā)言和表現(xiàn)來看，課堂設計合理，問題有層次性，學生經(jīng)過思考后能夠獨立解答相應的問題，形象化的演示給學生帶來很大幫助.課題24.1.4圓周角課型新授課時第4課時課時核心任務理解圓周角的定義.掌握圓周角定理及推論.結合圓周角定理的探索與證明的過程，進一步體會分類討論、化歸的思想方法．課時重點難點1、理解圓周角的定義.2、掌握圓周角定理及推論.3、用分類討論的思想證明圓周角定理，尤其是分類標準的確定．教學過程環(huán)節(jié)、步驟、核心問題、引入過度等具體教學過程設計（一）復習舊知，引入新課【提問】簡述圓心角的定義？說出圓心角的判斷方法？師生活動：教師提出問題，學生回答．（二）探究新知環(huán)節(jié)、步驟、核心問題、引入過度等具體教學過程設計如圖，把圓心角∠AOB的頂點O拉到圓上，得到∠ACB.【問題一】∠ACB有什么特征？它與∠AOB有何異同？【問題二】你能仿照圓心角的定義給∠ACB取一個名字并下定義嗎？師生活動：教師提出問題，學生觀察圖形，教師引導學生結合圖形認識到：∠ACB的頂點在圓上，兩邊都與圓相交.進而與圓心角對比，使學生認識到：通過類比圓心角的概念，讓學生嘗試歸納圓周角的概念：頂點在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角.【設計意圖】理解圓周角的概念.（三）典例分析與針對訓練例1下列四個圖中，∠x是圓周角的是()【針對訓練】1.你能指出右圖中的圓周角嗎？【設計意圖】考查學生對圓周角概念的理解.（四）探究新知環(huán)節(jié)、步驟、核心問題、引入過度等具體教學過程設計【提問一】在紙上畫出一個圓，并截取任意一條圓弧畫出其所對的圓心角和圓周角，測量它們的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？師生活動：教師提出問題，學生通過觀察、度量、猜想∠BDC＝∠BAC．即一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．【提問二】在圓上任取BC，畫出圓心角∠BOC和圓周角∠BAC，圓心角與圓周角有幾種位置關系？師生活動：學生動手畫圖、交流、思考，得到圓心與圓周角的三種位置關系：①圓心在圓周角的一邊上；②圓心在圓周角的內部；③圓心在圓周角的外部．【探究】嘗試分以下三種情況驗證：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半？（五）典例分析與針對訓練例2．如圖，⊙O中弦BC與半徑OA相交于點D，連接AB，OC，若∠A=60°，∠ADC=85°，則∠C的度數(shù)是（）A．25° B．27.5° C．30° D．35°環(huán)節(jié)、步驟、核心問題、引入過度等具體教學過程設計（六）歸納小結1.圓周角的概念？2.圓周角定理？3.圓周角定理推論？作業(yè)設計作業(yè)內容備注欄1、教材第88頁練習題第1題2、教材第89頁第5題教學反思在課堂訓練和知識的運用過程中，教師引導學生注重前后知識的聯(lián)系，提高學生的綜合運用能力，培養(yǎng)學生對數(shù)學的應用意識和創(chuàng)新意識。引導學生注意：（1）圓周角和圓心角的關系；（2）分類討論思想的運用；（3）常見輔助線的做法。課題24.2.1點和圓的位置關系課型新授課時第5課時課時核心任務1、理解并掌握點和圓的三種位置關系以及數(shù)量關系，探求過點畫圓的過程，掌握過不在同一條直線上的三個點畫圓的方法。2、掌握點和圓的位置關系，了解三角形的外接圓和三角形外心的概念、反證法的證明思想。課時重點難點1、掌握過不在同一條直線上的三個點作圓的方法。2、經(jīng)歷“過不在同一條直線上的三個點作圓”的探索過程，并能過不在同一條直線上的三個點作圓。教學過程環(huán)節(jié)、步驟、核心問題、引入過渡等具體教學過程設計批注欄一、復習引入(學生活動)請同學們口答下面的問題．1．圓的兩種定義是什么？2．你能至少舉例兩個說明圓是如何形成的？3．圓形成后圓上這些點到圓心的距離如何？4．如果在圓外有一點呢？圓內呢？請你畫圖想一想．（2）經(jīng)過畫圖可知，圓外的點到圓心的距離大于半徑；圓內的點到圓心的距離小于半徑，圓上的點到圓心的距離等于半徑.二、講授新課【知識點一】點和圓的位置關系由上面的畫圖以及所學知識，我們可知：設⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離為OP＝d，則有：點P在圓外?d>r；點P在圓上?d＝r；點P在圓內?d<r；反過來，也十分明顯，如果d>r?點P在圓外；如果d＝r?點P在圓上；如果d<r?點P在圓內．因此，我們可以得到：設⊙O的半徑為r，點P到圓的距離為d，則有：點P在圓外?d>r；點P在圓上?d＝r；點P在圓內?d<r.這個結論的出現(xiàn)，對于我們今后解題、判定點P是否在圓外、圓上、圓內提供了依據(jù)．環(huán)節(jié)、步驟、核心問題、引入過度等具體教學過程設計批注欄【知識點二】確定圓的條件經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線，經(jīng)過二點只能作一條直線，那么，經(jīng)過一點能作幾個圓？經(jīng)過二點、三點呢？請同學們按下面要求作圓．(1)作圓，使該圓經(jīng)過已知點A，你能作出幾個這樣的圓？(2)作圓，使該圓經(jīng)過已知點A，B，你是如何做的？你能作出幾個這樣的圓？其圓心的分布有什么特點？與線段AB有什么關系？為什么？(3)作圓，使該圓經(jīng)過已知點A，B，C三點(其中A，B，C三點不在同一直線上)，你是如何做的？你能作出幾個這樣的圓？解(1)無數(shù)多個圓，如圖(1)所示．(2)連接A，B，作AB的垂直平分線，則垂直平分線上的點到A，B的距離都相等，都滿足條件，作出無數(shù)個．其圓心分布在AB的中垂線上，與線段AB互相垂直，如圖(2)所示．(3)作法：①連接AB，BC；②分別作線段AB，BC的中垂線DE和FG，DE與FG相交于點O；③以O為圓心，以OA為半徑作圓，⊙O就是所要求作的圓，如圖(3)所示．在上面的作圖過程中，因為直線DE與FG只有一個交點O，并且點O到A，B，C三個點的距離相等(中垂線上的任一點到兩端點的距離相等)，所以經(jīng)過A，B，C三點可以作一個圓，并且只能作一個圓．即不在同一直線上的三個點確定一個圓．環(huán)節(jié)、步驟、核心問題、引入過度等具體教學過程設計批注欄【知識點三】三角形的外接圓因為不在同一直線上的三個點確定一個圓，也就是說經(jīng)過三角形的三個頂點可以做一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓．外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做這個三角形的外心．請同學們分別畫幾個銳角、直角、鈍角三角形的外接圓并找出外心，分析外心有什么特點.教師歸納：（1）任何一個三角形都只有一個外接圓，一個圓有無數(shù)個三角形.（2）銳角三角形的外心在三角形的內部，直角三角形的外心在斜邊上，鈍角三角形的外心在三角形的外部.（3）三角形的外心到三個頂點的距離相等.【知識點四】反證法下面我們來證明：經(jīng)過同一條直線上的三個點不能作出一個圓．證明：如圖，假設過同一直線l上的A，B，C三點可以作一個圓，設這個圓的圓心為P，那么點P既在線段AB的垂直平分線l1，又在線段BC的垂直平分線l2，即點P為l1與l2交點，而l1⊥l，l2⊥l，這與我們以前所學的“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”矛盾．教師歸納：反證法的一般步驟：1.假設：假設原命題的反面成立；2.推理：從這個假設出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾；3.下結論：由矛盾斷定假設不正確，從而得出原命題成立.環(huán)節(jié)、步驟、核心問題、引入過度等具體教學過程設計批注欄三、鞏固練習1、已知：圓O的半徑為20cm,請根據(jù)下列點P到圓心O的距離，判斷點P與圓O的位置關系？（1）OP=12cm;(2)OP=20cm;(3)OP=25cm2.某地出土一明代殘破圓形瓷盤，如圖所示，為復制該瓷盤需確定其圓心和半徑，請在圖中借助直尺和圓規(guī)畫出該瓷盤的圓心？四、課堂小結(學生總結，老師點評)本節(jié)課應掌握：1．點和圓的位置關系：設⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離為d，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(點P在圓外?d＞r；,點P在圓上?d＝r；,點P在圓內?d＜r.))2．不在同一直線上的三個點確定一個圓．3．三角形外接圓和三角形外心的概念．4．反證法的證明思想及步驟．作業(yè)設計作業(yè)內容備注欄教材第95頁練習題.第101頁習題24.2第1，7，8題.

教學反思1、在指導教學過程當中，類比點和圓的位置關系探究直線和圓的位置不起，讓學生在獨立思考，合作探究中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，學生能夠輕松的得到結論，獲取知識。2、引導學生注意以下.一：d所代表的是意義，二：直線與圓相切是各部分的名稱。課題24.2.2直線和圓的位置關系課型新授課時第6課時課時核心任務使學生掌握圓的切線的判定方法和切線的性質。能夠運用切線的判定方法證明直線為圓的切線。綜合運用切線的判定定理和性質定理解決問題，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。課時重點難點1、圓的切線的識別方法和圓的切線的性質。2、掌握圓的切線問題中輔助線的添加方法。教學過程環(huán)節(jié)、步驟、核心問題、引入過度等具體教學過程設計批注欄知識點1.直線與圓的位置關系（1）相交：直線和圓有兩個公共點時，直線和圓相交，直線叫做圓的割線，公共點叫做交點；（2）相切：直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切，這時直線叫做圓的切線，（3）相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d,那么：直線l與⊙O相交d<r；直線l與⊙O相切d=r；直線l與⊙O相離d>r。環(huán)節(jié)、步驟、核心問題、引入過度等具體教學過程設計批注欄知識點2.用數(shù)量關系判斷直線與圓的位置關系用圓心O到直線的距離d與圓的半徑r的關系來區(qū)分）（1）直線和圓相交，d<r，公共點個數(shù)為2；（2）直線和圓相切，d=r，公共點個數(shù)為1；（3）直線和圓相離，d>r，公共點個數(shù)為0.【例題1】在△ABC中，AB=AC=2，∠A=150°，那么半徑長為1的⊙B和直線AC的位置關系是（）A．相離 B．相切C．相交 D．無法確定【答案】B【解析】過B作BD⊥AC交CA的延長線于D，∵∠BAC=150，∴∠DAB=30°，∴BD==1，即B到直線AC的距離等于⊙B的半徑，∴半徑長為1的⊙B和直線AC的位置關系是相切，故選B．2.如圖，在平面直角坐標系中，⊙A與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交⊙A于M、N兩點．若點M的坐標是(－4，－2)，則點N的坐標為()A．(－1，－2)B．(1，2)C．(－1.5，－2)D．(1.5，－2)作業(yè)設計作業(yè)內容備注欄1、教材第98頁練習2、教材第101頁習題24.2第4,5,12題教學反思在探究性質的過程，當中學生通過動手操作，思考，歸納總結等活動得到結論，在課堂訓練環(huán)節(jié)中通過不同類型的問題指導學生靈活地掌握基礎知識。引導學生注意不能忽略判定定理當中的經(jīng)過半徑外端及輔助線的做法。課題24.3正多邊形和圓課型新授課時第7課時課時核心任務1、使學生經(jīng)歷正多邊形的形成過程，了解正多邊形的有關概念，掌握用等分圓周畫圓的內接正多邊形的方法。2、使學生豐富對癥多邊形的認識，通過設計圖案發(fā)展學生的形象思維能力。3、通過等分圓周構造正多邊形的實踐活動，使學生在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，建立自信心。課時重點難點1、理解掌握正多邊形的半徑、中心角、邊心距、邊等定義及其中的關系。2、探索正多邊形和圓的關系。教學過程環(huán)節(jié)、步驟、核心問題、引入過度等具體教學過程設計批注欄問題：觀看下面的視頻，試著想一想，日常生活中，還有哪些正多邊形形狀的物體，或利用正多邊形組成的美麗圖案?環(huán)節(jié)、步驟、核心問題、引入過度等具體教學過程設計批注欄問題：正多邊形的邊數(shù)無限增多，就接近于圓，那么給你一個圓，如何能在圓內作出一個正多邊形呢？把一個圓分成相等的一些弧，就可以作出這個圓的內接正多邊形，這個圓就是這個正多邊形的外接圓.思考：為什么等分圓周就能得到正多邊形呢？我們以圓內接正五邊形為例證明.如圖，把⊙O分成相等的5段弧，依次連接各分點得到五邊形ABCDE.同圓中，由弧相等可得弦相等，而弦相等就相當于多邊形的各邊都相等，同理，由弧相等可得圓周角相等，而圓周角相等就相當于多邊形的各角都相等.又因為各邊相等各角也相等的多邊形是正多邊形，所以等分弧就可以得到正多邊形.歸納：把圓分成n（n≥3）等份：依次連接各分點所得的多邊形一定是正n邊形，這個正n邊形是這個圓的內接正n邊形，這個圓是這個正n邊形的外接圓.正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心.外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑.正多邊形的每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角.中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距.正多邊形的外角=中心角環(huán)節(jié)、步驟、核心問題、引入過度等具體教學過程設計批注欄【例】如圖，有一個亭子，它的地基是半徑為4m的正六邊形，求地基的周長和面積.（結果保留小數(shù)點后一位）提示：關鍵是求出正多邊形的邊長和邊心距，作輔助線利用勾股定理求解.解：如圖，連接OB，OC.因為六邊形ABCDEF是正六邊形，所以它的中心角等于，△OBC是等邊三角形，從而正六