PAGE5-位置位移(建議用時：40分鐘)題組一位移與路程1．下列物理量中是矢量的是()A．質量B．路程C．位移D．時間C[質量、路程、時間這三個物理量僅有大小沒有方向，是標量；位移既有大小又有方向，是矢量，故C正確．]2．文學作品中往往蘊含著一些物理學問，下列詩句中加點的字表示位移的是()A．飛流直下三千尺，疑是銀河落九天B．一身轉戰三千里，一劍曾當百萬師C．坐地日行八萬里，巡天遙看一千河D．三十功名塵與土，八千里路云和月A[“直下”是方向，“三千尺”是指從初位置到末位置的距離，故表示位移，A正確；“轉戰三千里”沒有方向性，指的是路程，B錯誤；“日行八萬里”時做的是圓周運動，指的是路程，C錯誤；“八千里路”沒有方向性，指的是路程，D錯誤．]3．(多選)關于矢量和標量，下列說法正確的是()A．標量只有正值，矢量可以取負值B．標量和矢量無根本區分C．標量和矢量，一個有大小無方向，一個有大小也有方向D．標量和矢量的運算方法不同CD[標量和矢量都有正負值，A錯誤；標量只有大小，沒有方向，矢量既有大小，又有方向，B錯誤，C正確；標量與矢量相比最大的不同是它們的運算法則不同，標量采納之前所學的算術法則，矢量的運算方法遵循平行四邊形定則，D正確．]4．(多選)下列關于位移與路程的說法中正確的是()A．出租車收費標準為2.00元/km，“km”指的是位移B．一個標準操場是400m，“400m”指的是路程C．從學校到家約2km的行程，“2km”指的是路程D．田徑競賽中的200m競賽，“200m”指的是位移BC[題中所述的均指路程，不是指位移，故B、C正確．]5．王芳同學晨跑時，從A動身，其運動軌跡如圖所示，其中BC為一半圓，當其到達C點時，其運動的路程和位移分別為()A．500m500m B．500m0C．500m314m D．614m500mD[位移是指從起點指向終點的有向線段，大小為線段AC的長度，即為500m；路程表示AB的長度和弧長BC之和，即為614m，故D正確．]題組二位移—時間圖像6．(多選)如圖所示為甲、乙兩物體在同始終線上運動的s-t圖像，以甲的動身點為原點，動身時間即為計時的起點，則下列說法中正確的是()A．甲、乙同時動身B．乙比甲先動身C．甲起先運動時，乙在甲的前面s0處D．雖然甲在途中停止了一段時間，乙沒有停止，但卻在t3時刻相遇ACD[由圖像知，甲、乙的計時起點都是零，即兩物體是同時動身的；計時起先時，甲的縱坐標是零，而乙的縱坐標是s0，即甲起先運動時，乙已在甲的前方s0處了；從t1到t2這段時間內甲的位移沒有變更，即甲在途中停止了一段時間，而乙沒有停止，在t3時刻甲、乙兩圖像相交于一點，即在t3時刻兩物體相遇．由以上分析可知選項A、C、D正確，B項錯誤．]7．質點沿直線運動，其位移—時間圖像如圖所示，關于質點的運動，下列說法中正確的是()A．2s末質點的位移為零，前2s內位移為“－”，后2s內位移為“＋”，所以2s末質點變更了運動方向B．2s末質點的位移為零，該時刻質點的速度為零C．質點做勻速直線運動，速度大小為0.1m/s，方向與規定的正方向相反D．質點在4s時間內的位移大小為0.4m，位移的方向與規定的正方向相同D[質點在2s末位置坐標為零，但不是位移為零，質點的s-t圖線斜率k＝0.1，故質點運動方向恒定，速度大小為0.1m/s，運動方向與規定的正方向相同，A、B、C錯誤；由圖可知質點在4s內的位移大小為0.4m，位移的方向與規定的正方向相同，D正確．]8．如圖所示為甲、乙兩個物體在同始終線上運動的位移—時間圖像，由圖像可知()A．乙起先運動時，兩物體相距20mB．在0～10s這段時間內，兩物體間的距離越來越小C．在10～30s這段時間內，兩物體間的距離漸漸減小D．兩物體在10s時相距最近，在30s相距最遠B[甲的動身地與乙的動身地相距20m，乙比甲晚動身10s,10s內兩者之間的距離漸漸減小，乙動身時距離甲的位置小于20m，A錯誤，B正確；10～30s這段時間內，甲、乙兩者之間的距離先減小，后變大，在30s時相距最遠，C、D錯誤．]9．閱讀下面的對話：甲：請問到市圖書館怎么走？乙：從你所在的市中心向南走400m到一個十字路口，再向東走300m就到了．甲：感謝！乙：不客氣．請你在圖上把甲要經過的路程及位移表示出來，并求出大?。甗解析]路程與位移表示如圖所示．甲的路程為400m＋300m＝700m(圖中虛線所示)甲的位移為x＝eq\r(3002＋4002)m＝500m(圖中有向線段所示)[答案]見解析10．(新情境題)如圖所示，在距墻1m的A點，小球以某一速度沖向固定于墻壁的彈簧，將彈簧壓縮至最短時到達距墻0.2m的B點處，然后又被彈回至距墻1.5m的C點靜止，則從A點到C點的過程中，小球的位移大小和路程分別是()A．0.5m,1.3m B．0.8m,1.3mC．0.8m,1.5m D．0.5m,2.1mD[位移的大小等于始、末位置的距離，可知位移的大小等于AC的距離，即為1.5m－1m＝0.5m．路程等于運動軌跡的長度，可知s＝(1－0.2)m＋(1.5－0.2)m＝2.1m，選項D正確，A、B、C錯誤．]11．明明同學講了一個龜兔賽跑的故事，根據明明講的故事情節，聰聰畫出了如圖所示的兔子和烏龜的位移—時間圖像，請依照圖像并結合物理學規律推斷下列描述正確的是()A．兔子和烏龜是在同時從同地動身的B．兔子和烏龜在競賽途中相遇過一次C．烏龜做的是勻速直線運動，兔子是沿著折線跑的D．烏龜先到達終點D[由圖讀出，兔子和烏龜是從同地在不同時刻動身的，兔子在烏龜動身后t1時刻動身，故A錯誤；在t2和t4兩個時刻，兔子和烏龜位移相同，兩者相遇，說明兔子和烏龜在競賽途中相遇過兩次，故B錯誤；烏龜做的是勻速直線運動，兔子先做勻速直線運動，在t3～t5時間內靜止，t5時刻以后又沿原方向做勻速直線運動，兔子不是沿著折線跑的，故C錯誤；由圖看出，t6時刻烏龜到達終點，而兔子還沒有到達終點，說明烏龜先到達終點，故D正確．]12．某班級的教室在3樓，每天同學們都要從1樓爬到3樓上課．如圖所示，若每層樓的高度都是3m，樓梯的傾角為45°，某同學從樓梯沿折線從大門走到3樓教室門口，他走過的位移大小是多少？路程是多少(把某同學爬樓過程等效為物體沿坡滑行)?[解析]如題圖所示，折線為某同學的運動軌跡，每個斜梯長為1.5eq\路程l＝4×1.5eq\r(2)m＝6初位置在大門口，末位置在教室門口，從初位置到末位置的有向線段為位移，所以位移大小為x＝2h＝6m．[答案]6m8.485m13.如圖為400m的標準跑道，直道部分AB、CD的長度均為100m，彎道部分BC、DA是半圓弧，其長度也為100m．A點為200m賽跑的起點，經B點到終點C.求：(1)200m賽跑的路程和位移；(2)跑至彎道BC的中點P時的路程和位移．(結果保留一位小數)[解析](1)在200m賽跑中，200m指路徑的長度，即路程是200m；位移是從起點A指向終點C的有向線段，因BC是半圓弧，則直徑d＝eq\f(2×100,π)m≈63.7m，故位移的大小eq\x\to(AC)＝eq\r(\o(\x\to(AB2))＋d2)≈118.6m，方向由A指向C.(2)跑至彎道BC的中點P時，路程是s＝eq\x\to(AB)＋eq\o(AB,\s\up10(︵))＝100m＋50m＝150m位移的大小eq\x\to(AP)＝eq\r(\b\lc\(\