材料力學(xué)劉鴻文主編(第5版)高等教育出版社知識(shí)要點(diǎn)回顧

對(duì)稱和反對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用X3X1X1X3X2FX2X2X1X1X2

F/2F/2

F/2F/2X3X3一般情況:三種內(nèi)力對(duì)稱：對(duì)稱內(nèi)力（軸力、彎矩）反對(duì)稱：反對(duì)稱內(nèi)力（剪力）對(duì)稱荷載：反對(duì)稱內(nèi)力(剪力、扭矩)為零反對(duì)稱荷載：對(duì)稱內(nèi)力(軸力、彎矩)為零動(dòng)荷載和交變應(yīng)力

動(dòng)荷載慣性力：動(dòng)靜法沖擊荷載：能量法

交變應(yīng)力產(chǎn)生的原因疲勞破壞的特點(diǎn)疲勞過程的三個(gè)階段疲勞(持久)極限及影響的因素3持久極限曲線（自學(xué)）Mechanics

ofMaterialsChapter11AlternatingStress

第十一章交變應(yīng)力材料力學(xué)4第十一章交變應(yīng)力

（Alternatingstress）

§11–1

交變應(yīng)力與疲勞失效(Alternatingstressandfatiguefailure)§11–3持久極限(Endurancelimit)

§11–4影響持久極限的因素(Theeffectivefactorsofendurancelimit)

5§11–1

交變應(yīng)力與疲勞失效

(Alternatingstressandfatiguefailure)一、交變應(yīng)力(Alternatingstress)

構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的應(yīng)力隨時(shí)間作周期性變化,這種應(yīng)力稱為交變應(yīng)力.APtσ6二、產(chǎn)生的原因(Reasons)

例題1一簡(jiǎn)支梁在梁中間部分固接一電動(dòng)機(jī),由于電動(dòng)機(jī)的重力作用產(chǎn)生靜彎曲變形,當(dāng)電動(dòng)機(jī)工作時(shí),由于轉(zhuǎn)子的偏心而引起離心慣性力.由于離心慣性力的垂直分量隨時(shí)間作周期性的變化,梁產(chǎn)生交變應(yīng)力.

1、載荷做周期性變化

(Loadchangesperiodicallywithtime)2、載荷不變,構(gòu)件點(diǎn)的位置隨時(shí)間做周期性的變化

(Thepointchangeshislocationperiodicallywithtimeunderanunchangeableload)7ωtt

st

max

min靜平衡位置83.通常用以下參數(shù)描述循環(huán)應(yīng)力的特征應(yīng)力比r(2)應(yīng)力幅(3)平均應(yīng)力一個(gè)非對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力可以看作是在一個(gè)平均應(yīng)力

m

上疊加一個(gè)應(yīng)力幅為

的對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力組合構(gòu)成。

r=-1：對(duì)稱循環(huán)；r<0：拉壓循環(huán)；r=0：脈動(dòng)循環(huán)。r>0：拉拉循環(huán)或壓壓循環(huán)。三、疲勞破壞(fatiguefailure)材料在交變應(yīng)力作用下的破壞習(xí)慣上稱為疲勞破壞(fatiguefailure)（1）交變應(yīng)力的破壞應(yīng)力值一般低于靜載荷作用下的強(qiáng)度極限值,有時(shí)甚至低于材料的屈服極限.

（2）無論是脆性還是塑性材料,交變應(yīng)力作用下均表現(xiàn)為脆性斷裂,無明顯塑性變形.（3）斷口表面可明顯區(qū)分為光滑區(qū)與粗糙區(qū)兩部分.1.疲勞破壞的特點(diǎn)(Characteristicsofthefatiguefailure)10

材料發(fā)生破壞前,應(yīng)力隨時(shí)間變化經(jīng)過多次重復(fù),其循環(huán)次數(shù)與應(yīng)力的大小有關(guān).應(yīng)力愈大,循環(huán)次數(shù)愈少.裂紋緣光滑區(qū)粗糙區(qū)

用手折斷鐵絲,彎折一次一般不斷,但反復(fù)來回彎折多次后,鐵絲就會(huì)發(fā)生裂斷,這就是材料受交變應(yīng)力作用而破壞的例子.

因疲勞破壞是在沒有明顯征兆的情況下突然發(fā)生的,極易造成嚴(yán)重事故.據(jù)統(tǒng)計(jì),機(jī)械零件,尤其是高速運(yùn)轉(zhuǎn)的構(gòu)件的破壞,大部分屬于疲勞破壞.11（1）裂紋萌生在構(gòu)件外形突變或材料內(nèi)部缺陷等部位,都可能產(chǎn)生應(yīng)力集中引起微觀裂紋.分散的微觀裂紋經(jīng)過集結(jié)溝通,將形成宏觀裂紋.（2）裂紋擴(kuò)展

已形成的宏觀

裂紋在交變應(yīng)力下逐漸擴(kuò)展.（3）構(gòu)件斷裂裂紋的擴(kuò)展使構(gòu)件截面逐漸削弱,削弱到一定極限時(shí),構(gòu)件便突然斷裂.2、疲勞過程一般分三個(gè)階段(Thethreephasesoffatigueprocess)12131415161718§11–3持久極限(EnduranceLimit)

一、材料持久極限(疲勞極限)

(Endurancelimitorfatiguelimitofamaterials)

循環(huán)應(yīng)力只要不超過某個(gè)“最大限度”,構(gòu)件就可以經(jīng)歷無數(shù)次循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞,這個(gè)限度值稱為“疲勞極限”,用

r

表示.二、

－N

曲線（應(yīng)力－壽命曲線）

(

—N

curveorStress—lifecurve)通過測(cè)定一組承受不同最大應(yīng)力試樣的疲勞壽命,以最大應(yīng)力

max

為縱坐標(biāo),疲勞壽命N為橫坐標(biāo),即可繪出材料在交變應(yīng)力下的應(yīng)力—疲勞壽命曲線,即

－N曲線.19當(dāng)最大應(yīng)力降低至某一值后,

－N

曲線趨一水平,表示材料可經(jīng)歷無限次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生破壞,相應(yīng)的最大應(yīng)力值

max稱為材料的疲勞極限或耐勞極限.用

r

表示.

max，1

-1

max，2N1N212N

max三、測(cè)定方法(Testmeasures)

將材料加工成最小直徑為7～10mm,表面磨光的試件,每組試驗(yàn)包括6～10根試件.在純彎曲變形下,測(cè)定對(duì)稱循環(huán)的持久極限技術(shù)上較簡(jiǎn)單.對(duì)于鋁合金等有色金屬,σ－N曲線通常沒有明顯的水平部分,一般規(guī)定疲勞壽命N0=108時(shí)的最大應(yīng)力值為條件疲勞極限,用

.N0表示疲勞壽命20PPPPaa第二根試件第一根試件N1N2略小于

-1

max，1

max，2N1N212N

maxr表示循環(huán)特征如

-1表示對(duì)稱循環(huán)材料的疲勞極限.Pa21§11-4

影響構(gòu)件持久極限的因素

(Theeffectivefactorsofendurancelimit)

一、構(gòu)件外形的影響(theeffectofmemberfigure)

若構(gòu)件上有螺紋,鍵槽,鍵肩等,其持久極限要比同樣尺寸的光滑試件有所降低.其影響程度用有效應(yīng)力集中系數(shù)表示22二、構(gòu)件尺寸的影響

(theeffectofmembersides)大試件的持久極限比小試件的持久極限要低尺寸對(duì)持久極限的影響程度，用尺寸系數(shù)表示光滑大試件的持久極限光滑小試件的持久極限23三、構(gòu)件表面狀態(tài)的影響

(theeffectofmembersurfacestate)

實(shí)際構(gòu)件表面的加工質(zhì)量對(duì)持久極限也有影響,這是因?yàn)椴煌募庸ぞ仍诒砻嫔显斐傻牡逗蹖⒊尸F(xiàn)不同程度的應(yīng)力集中.若構(gòu)件表面經(jīng)過淬火、氮化、滲碳等強(qiáng)化處理,其持久極限也就得到提高.表面質(zhì)量對(duì)持久極限的影響用表面狀態(tài)系數(shù)β表示其他加工情況的構(gòu)件