分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)第二課時(shí)《4.1.2多項(xiàng)式及整式》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課?復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本課的教學(xué)內(nèi)容是多項(xiàng)式、整式的概念，是在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，并用整式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，為后續(xù)學(xué)習(xí)整式的加減運(yùn)算、一元一次方程的知識(shí)打下基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，已經(jīng)經(jīng)歷有理數(shù)的運(yùn)算，知道了代數(shù)式的重要意義，能夠用字母表示簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系，了解了單項(xiàng)式相關(guān)概念，為學(xué)習(xí)多項(xiàng)式及整式做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。教學(xué)目標(biāo)1.理解多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)、整式的概念。2.會(huì)用多項(xiàng)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)多項(xiàng)式中字母的值求多項(xiàng)式的值。3.會(huì)用整式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，體會(huì)用整式表示數(shù)量關(guān)系的簡(jiǎn)潔性和一般性。教學(xué)重點(diǎn)多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的概念，整式的概念。教學(xué)難點(diǎn)多項(xiàng)式的次數(shù)。學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：學(xué)習(xí)目標(biāo)教師活動(dòng)1：師出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)、整式的概念。2.會(huì)用多項(xiàng)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)多項(xiàng)式中字母的值求多項(xiàng)式的值。3.會(huì)用整式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，體會(huì)用整式表示數(shù)量關(guān)系的簡(jiǎn)潔性和一般性。學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生齊聲讀本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)活動(dòng)意圖說明：明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使教師的教和學(xué)生的學(xué)有效結(jié)合在一起，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，提高學(xué)生課堂參與的興趣與積極性。環(huán)節(jié)二：新知導(dǎo)入教師活動(dòng)2：?jiǎn)栴}：1.由______或______的積組成的式子叫作單項(xiàng)式。2.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是________。3.單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的________。4.一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的________。答案：1.數(shù)，字母；2.單項(xiàng)式；3.系數(shù)；4.次數(shù)學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)生認(rèn)真思考后，積極回答老師提出的問題活動(dòng)意圖說明：復(fù)習(xí)單項(xiàng)式的相關(guān)概念，為引出新課做準(zhǔn)備。環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動(dòng)3：思考：在上一章中，我們還遇到一些代數(shù)式2n-10，x2+2x+8，3a+2b，這些式子與單項(xiàng)式有什么區(qū)別和聯(lián)系？它們有什么共同的特點(diǎn)？預(yù)設(shè)：都可以看作幾個(gè)單項(xiàng)式的和如2n-10可以看作單項(xiàng)式2n與-10的x2+2x+8可以看作單項(xiàng)式x2歸納：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式講解1：多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)．不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。指出：多項(xiàng)式的首項(xiàng)前面為正號(hào)時(shí)，“＋”省略不寫．多項(xiàng)式中的項(xiàng)前面的“－”一定要寫．講解2：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．例如：x2－2x＋18的次數(shù)是2，項(xiàng)數(shù)是3，稱為之二次三項(xiàng)式說一說：3a+2b，12預(yù)設(shè)：3a+2b的次數(shù)是1，項(xiàng)數(shù)是2，稱為之一次二項(xiàng)式12ab-πr2的次數(shù)是想一想：多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)有什么區(qū)別？歸納：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和，叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是多項(xiàng)式的次數(shù)，而不是所有項(xiàng)的次數(shù)的和．講解：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式例如：?jiǎn)雾?xiàng)式92t，a2，0.9p，13a2h，多項(xiàng)式2n-10，x2+2x+8，3a+2b例1：請(qǐng)指出下列式子中的多項(xiàng)式。（1）12

xy3－5x＋3;（2）a2+b22;（3）分析：根據(jù)“多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和”進(jìn)行判斷即可．解：（1）可看成單項(xiàng)式12xy3，－5x，3（2）可看成單項(xiàng)式a22

（3）分母中含有字母，顯然不符合題意；（4）是單項(xiàng)式．所以（1）（2）是多項(xiàng)式．歸納：（1）利用定義判斷多項(xiàng)式，其關(guān)鍵是看式子是否是單項(xiàng)式的和，是哪幾個(gè)單項(xiàng)式的和；（2）多項(xiàng)式是由單項(xiàng)式組成的，但不能說多項(xiàng)式包含單項(xiàng)式，它們是兩個(gè)不同的概念，沒有從屬關(guān)系．例2：用多項(xiàng)式填空，并指出它們的項(xiàng)和次數(shù)．（1）一個(gè)長(zhǎng)方形相鄰兩條邊的長(zhǎng)分別為a，b，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為____________。（2）m為一個(gè)有理數(shù)，m的立方與２的差為_____。（3）某公司向某地投放共享單車，前兩年每年投放a輛，為環(huán)保和安全起見，從第三年年初起不再投放，且每個(gè)月回收b輛。第三年年底，該地區(qū)共有這家公司的共享單車的輛數(shù)為_________。（4）現(xiàn)存于陜西歷史博物館的我國(guó)南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印章如圖所示，它由18個(gè)相同的正方形和8個(gè)相同的等邊三角形圍成．如果其中正方形和等邊三角形的邊長(zhǎng)都為a，等邊三角形的高為b，那么這個(gè)印章的表面積為____________。解：（1）2a+2b，它的項(xiàng)分別為2a，2b，次數(shù)是1（2）m3－2，它的項(xiàng)分別為m3，－2，次數(shù)是3（3）2a－12b，它的項(xiàng)分別為2a，－12b，次數(shù)是1（4）18a2+4ab，它的項(xiàng)分別為18a2，4ab，次數(shù)是2注意：多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都包含它前面的正負(fù)號(hào)．歸納：確定多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)應(yīng)注意的問題：1.多項(xiàng)式由單項(xiàng)式組成，所以它的每一項(xiàng)必須都是單項(xiàng)式．2.多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)，有正號(hào)也有負(fù)號(hào)．3.多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，而不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和．學(xué)生活動(dòng)3：學(xué)生認(rèn)真觀察思考，并小組討論、交流后，班內(nèi)匯報(bào)，然后聽老師的點(diǎn)評(píng)和講解學(xué)生在教師的引導(dǎo)下、小組合作探究中完成例題.活動(dòng)意圖說明：通過實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生理解多項(xiàng)式的相關(guān)概念，知道單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，體會(huì)用多項(xiàng)式來表示數(shù)量關(guān)系，并能說出一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)教師活動(dòng)4：?jiǎn)栴}：本節(jié)課你都學(xué)習(xí)到了哪些知識(shí)？教師通過學(xué)生的回答，進(jìn)行歸納學(xué)生活動(dòng)4：學(xué)生積極回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)到的知識(shí)活動(dòng)意圖說明：通過學(xué)生自己回顧、總結(jié)、梳理所學(xué)的知識(shí)，將所學(xué)的知識(shí)與以前學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識(shí)體系。板書設(shè)計(jì)課題：4.1.2多項(xiàng)式及整式一、多項(xiàng)式二、多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)三、整式教師板演區(qū)學(xué)生展示區(qū)課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1．下列式子：2a2b,3xy-2A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)答案：A2．多項(xiàng)式3xmy2-5x3A．1 B．2 C．3 D．4答案：C3．已知多項(xiàng)式2xk+2-kx-3A．2 B．-2 C．±2 D．無法確定答案：B選做題：4.把多項(xiàng)式3xy3-2x2A．1-4x3y-2C．1+3xy3-2答案：C我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個(gè)字母的降冪或升冪排列．根據(jù)x的次數(shù)從小到大排列即可．解：多項(xiàng)式3xy3-2x2【綜合拓展類作業(yè)】5.已知代數(shù)式：①-3，②-5ab，③a+22，④1x，⑤12x2-3x+1，(1)屬于單項(xiàng)式的有_________________；（填序號(hào)）(2)屬于多項(xiàng)式的有_________________；（填序號(hào)）(3)屬于整式的有_________________．（填序號(hào)）答案：(1)①②⑥(2)③⑤(3)①②③⑤⑥作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1．在4、3a、y3、5x、x-2y這些式子中，整式的個(gè)數(shù)是（A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)答案：C2．已知m，n為有理數(shù)，關(guān)于x、y的多項(xiàng)式-x2ym+3+xy2-2nx5y的次數(shù)是7，且次數(shù)為6的項(xiàng)的系數(shù)是-A．6 B．7 C．8 D．9答案：D3．把下列代數(shù)式的序號(hào)填入相應(yīng)的橫線上：①a2b+ab2+b3；③a+b2；④-xy23；⑤0；⑥-x+y(1)單項(xiàng)式：________________________；(2)多項(xiàng)式：________________________；(3)整式：________________________；(4)二項(xiàng)式：________________________．答案：(1)④⑤⑩(2)①③⑥(3)①③④⑤⑥⑩(4)③⑥選做題：4.已知關(guān)于x、y的多項(xiàng)式3x(1)m的值是______，該多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是______；(2)將此多項(xiàng)式按x的降冪排列．解：（1）∵多項(xiàng)式3x∴m+1+1=6，解得m=4，且多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是-22；（2）根據(jù)（1）得多項(xiàng)式為3x∴按x的降冪排列為-10x【綜合拓展類作業(yè)】5.已知多項(xiàng)式-3x2y（1）求m、n的值．（2）若|x-1|+(y-2)解：（1）∵多項(xiàng)式-3x∴m+1=3，解得m=2，∵單項(xiàng)式3x∴3n+3-m+1=5，即3n+3-2+1=5，解得n=1，∴m=2，n=1；（2）∵|x-1|+(y-2)∴x-1=0，y-2=0，∴x=1，y=2，由（1）得