2/2第頁第六單元第5課時解決問題教學設計學校授課班級授課教師學習目標1.有效地解讀和理解數學信息，學會解決含有乘法和加法的兩步計算的實際問題，掌握比較兩個量的大小得出結論的解題思路。2.經歷分析問題、解決問題的學習過程，理解解決問題的多種策略，初步滲透分類、一一對應、化歸等數學思想。3.感受解題策略的多樣性，樹立學好數學的信心，體會數學在生活中的作用。重點解決含有乘法和加法的兩步計算的實際問題。難點在梳理歸納過程中，滲透分類、一一對應等數學思想。學情分析本課內容是人教版二年級上冊第84頁表內乘法（二）例5，是在學生初步認識乘法、會歸納乘法口訣，并熟練地掌握了2—9的乘法口訣，初步能夠運用乘法的意義解決簡單問題的基礎上學習的。由于學生處在解決問題學習的初級階段，將實際問題抽象為數學問題并運用所學的數學知識與方法解決問題的能力較弱。因此，教師需要引導學生用畫一畫、圈一圈、語言敘述等不同的方式表征問題結構，從而建構運用乘加、乘減方法解決問題的數學模型的過程。教學輔助教學課件、學習任務單、小棒教學流程創設情境，培養解決問題的意識。【設計意圖】：以談話的方式匯報班級人數，目的是為了引導學生從橫向和縱向兩個不同的角度觀察問題，從而初步感知多種解題方法，為新課奠定基礎。課件出示情境圖相關信息談話：同學們，我們班一共有多少人？每組有多少人呢？你是怎么想的？學生一一匯報的過程中，注意引導橫向和縱向兩個角度，幾個幾，把幾個看成一組，有這樣的幾組。3.揭示課題：二（1）班的同學們要去科技館參觀了，在參觀科技館的過程中他們會遇到哪些數學問題呢？我們跟隨他們一起去看一看。板書：解決問題學習任務一：數形結合，理清數量關系尋找解題策略【設計意圖】：本活動環節旨在引導學生搜集、解讀信息和示意圖、分析解題思路以及語言表達等，明確解決此類問題需要通過比較兩個量來判斷。通過用畫圖的形式表征思考過程，數形結合從多角度尋求不同的解決策略，頭腦風暴，培養學生思維的靈活性，并初步滲透化歸思想。一、合作探究，明確關系。1.出示題目二（1）班準備租車參觀科技館。有2名教師和30名學生，租下面的客車，坐得下嗎？2.問題驅動問題1：你獲得了哪些數學信息？需要解決的數學問題是什么？問題2：怎么理解“坐得下”？要解決這個問題，需要知道哪些信息？問題3：你有什么疑問？明確：已知“2名教師和30名學生一共32人”，只要將人數和客車座位數進行比較即可。如果人數＜座位數，即坐得下，如果人數＞座位數，即坐不下。關鍵：求出客車座位數。3.學生交流匯報；二、數形結合，尋找策略。1.看圖懂意：提問：你能想辦法求出客車座位數嗎？2.自主嘗試出示小組合作要求：①畫一畫：獨立思考后，把你的想法在圖中圈一圈、畫一畫，并用算式表達出來。②說一說：結合圖示，在小組內完整地說出你的想法。③想一想：你還有其他方法嗎？怎樣匯報才能讓其他同學聽懂你的想法？3.反饋交流：引導學生結合圖說說算式的含義，便于學生對乘法意義及算式含義的理解。（1）例如：4×7＋5追問：①“4”“7”“5”分別表示什么意思?②4×7表示圖中的哪一部分的座位？③為什么后面還要“＋5”？先示范完整地講解，再同桌互相說。（2）反饋其他方法。（出示圖并根據學生的實際情況進行反饋）提問：誰看懂了這幅圖的意思？（3）乘減：5×8-7追問：這里的“7”是哪里來的？結合圖示完整地說一說。4.分類對比：（1）我們來看看這幾種方法，同學們利用了相同的信息，解決的相同的問題，為什么有這么多種不同的方法呢？預設：因為大家從不同的角度觀察，就列出了不同的算式。（2）在解決問題的過程中，以上的幾種方法有沒有相同的地方呢？都是把這些座位每幾個分為一組，看看一共有這樣的幾組，又有幾個多余的，從而用乘法和加法去算出總數。（3）這么多種方法，計算出的座位都是33個，32人能坐得下嗎？為什么？完善：32人＜33個，答：坐得下。（4）小結：我們可以通過2個2個地圈，4個4個地圈，5個5個地圈等求出座位數，但在解決過程中實質上都是先找出幾個幾，再用乘加或乘減計算，若是剛好，那就不加不減；若是有多余的就加上；不夠的就減去。強調：有序思考5.自主檢查：（1）引導：剛才我們用多種策略解決了問題，結果真的正確嗎？你有什么好方法來檢驗嗎？（2）指明學生說檢驗方法：①再算一次；②一個個把座位數出來，等等（3）回顧解題過程：審題→解決問題→檢驗6.拓展延伸，加深理解（在原題的基礎上）補充：如果一位家長想來幫忙，能坐得下嗎？如果再來一位家長呢？明確：客車最多坐33人，再多就會超載，我們要注意安全。學習任務二：對比梳理建立解決問題的模型【設計意圖】：這兩道練習題由例題變式而來，一題多用，分別以“人數＜座位數”，“人數＞雞蛋數”和“人數＝座位數”三種形式呈現，一步步加大難度，深入鞏固，結合示意圖靈活解題。一、溝通聯系，建立模型。1.（在原題的基礎上）變式一：同學們來到科技館的3D影院，觀看科技影片，影院還有這些空座位，請問二（1）班的30位同學能坐下嗎？還是請你在練習本上畫一畫、寫一寫。預設1：4×6=24（個）24＋9=33（個）33＞30，能坐下。預設2：4×8=32（個）32＋1=33（個）33＞30，能坐下。3.追問：你是怎么想的？還有不同想法嗎？4.（在原題的基礎上）變式二：二（1）班師生參觀完科技館，打算坐火車去杭州動物園，火車頭能坐8人，每節車廂坐6人，坐得下嗎？二、對比溝通，體會解決問題策略的多樣化。1.提問：對比這三題，有什么相同和不同之處？預設①：都用到了乘加或者乘減來解決問題。預設②：都是把兩個量進行比較。預設③：這三道題目都有很多種解題方法。三、小試牛刀35個小朋友每人吃1個雞蛋。右圖中的雞蛋夠嗎？學習任務三：達標練習鞏固成果【設計意圖】：以學生熟悉的生活為素材，讓學生選擇合適的運算，從不同角度解決問題，培養學生理解問題、分析問題與解決問題的能力。1.一本故事書60頁，亮亮每天看9頁，他一星期能看完嗎？2.每輛小轎車能坐5人，有6輛小轎車，32人坐，還差幾個座位？3.原來有多少個？我每天吃8個胡蘿卜，吃了2天，還剩20個胡蘿卜。我每天吃8個胡蘿卜，吃了2天，還剩20個胡蘿卜。4.4個小朋友練習寫大字，每個小朋友要寫6個大字?，F在他們各寫了4個大字，4個小朋友一共還要寫幾個大字？5.買8頂帽子和一個游泳圈，一共花了60元。一個游泳圈多少錢？【作業設計】1.完成教材第85頁練習二十一第1-7題；2.完成《分層作業》?！景鍟O計】解決問題二（解決問題二（1）班準備租車參觀科技館。有