2023～2024學年度第二學期期末質量檢測八年級數學試題（考試時間：120分鐘試卷總分：150分）第Ⅰ卷（本卷滿分100分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑．1．若式子有意義，則a的取值范圍是（）A．． B．． C．． D．．2．下列計算正確的是（）A．． B．． C．． D．．3．下列各組數據，是勾股數的是（）A．1，2，3． B．6，8，10． C．0.3，0.4，0.5． D．3，4，．4．下列表示y與x之間關系的圖象中，y不是x的函數的是（）A． B．C． D．5．下列函數是一次函數的是（）A．． B．． C．． D．．6．甲、乙、丙、丁四名運動員進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數及方差如表所示：甲乙丙丁平均數9899方差1.20.41.80.4根據表中數據，要從中選擇一名成績好且發揮穩定的運動員參加比賽，應選擇（）A．甲． B．乙． C．丙． D．丁．7．下列說法不正確的是（）A．對角線相等的平行四邊形是矩形．B．鄰邊相等的平行四邊形是菱形．C．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形．D．三個角為直角且鄰邊相等的四邊形是正方形．8．如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，連接AC、BD，CE平分．交BD于E，則DE長是（）A．． B．． C．． D．．9．關于直線描述不正確的是（）A．圖象交x軸于點． B．y隨x的增大而減?。瓹．圖象經過點． D．圖象不經過第一象限．10．如圖，正方形ABCD中，點E在AB上，且，點F是BC的中點，點G是DE的中點，延長DF，與AB的延長線交于點H．以下四個結論：①；②是直角三角形；③；④．其中正確結論有（）A．1個． B．2個． C．3個． D．4個．二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結果直接填在答卷指定的位置．11．化簡二次根式．12．在教師招聘中，小王的面試、筆試、試講成績分別為95分、90分、96分．若將面試、筆試和試講三項得分按1：4：5的比例確定最后成績，那么小王最后的成績是______分．13．將直線向下平移2個單位長度，則平移后的直線解析式是______．14．如圖，在矩形ABCD中，連接AC，延長AB至點E，使，連接DE，若，則的度數是______．15．如圖，一次函數的圖象交x軸于A，一次函數的圖象交x軸于B，交y軸于C，兩函數圖象交于點P，已知A，P，B的橫坐標分別為，1，2，當時，x的取值范圍是______．16．如圖，的對角線交于點O，CP，DP分別平分和，，，則______．三、解答題（共5小題，共52分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程、計算步驟或作出圖形．17．（本小題10分）計算：（1）； （2）．18．（本小題10分）已知一次函數，它的圖象經過，兩點．（1）求y與x之間的函數表達式；（2）當時，直接寫出函數值y的取值范圍．19．（本小題10分）某校八年級進行“經典誦讀”比賽．這次活動對每個學生成績按10分制進行評分，成績（單位：分）均為不低于6的整數，為了解這次活動的效果，現從甲、乙兩個班各隨機抽取20名學生的活動成績作為樣本進行整理，并繪制統計圖表，部分信息如下：甲班20名學生活動成績統計表： 乙班20名學生成績扇形統計圖成績/分678910人數24ab4已知甲班這20名學生活動成績的中位數為8.5．請根據以上信息，完成下列問題：（1）樣本中，乙班活動成績為7分的學生數是______人，乙班活動成績的眾數為______；（2）______，______；（3）甲班總人數為48人，乙班總人數為50人，本次活動認定活動成績不低于9分為“優秀”，請估計這兩個班哪個班達到優秀的學生人數較多．20．（本小題10分）如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，過點A作交直線BC于點E，過點C作交直線AB于點F．（1）求證：四邊形AEFC是菱形；（2）若，，求DF的長．21．（本小題12分）如圖，由邊長為1的小正方形構成的網格，網格線的交點稱為格點，A，B，C均為格點，E為線段AB與網格線的交點，請用無刻度直尺畫圖，并回答相關問題．（1）①過點C畫CD平行且等于AB，并寫出點B到CD的距離______；②在BC上畫點G，使；③畫BDCGH；（2）連接AC，在AC取點F，使．；第Ⅱ卷（本卷滿分50分）四、填空題（共4小題，每小題4分，共16分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結果直接填在答卷指定的位置．22．小明早晨從家騎車到學校先上坡后下坡，行駛的路程與時間的函數圖象如圖所示，若返回時上坡、下坡的速度仍保持不變，那么小明從學校騎車回家用的時間是______分鐘．23．下表是函數中y與x的幾組對應值．x…0123…y…753113…下列結論：①，；②該函數圖象是軸對稱圖形，關于直線對稱；③當時，y隨x的增大而增大；④若方程組有且只有一個解，則．其中正確的結論是______．（填寫正確答案的序號）24．如圖，在正方形ABCD內含兩個正方形GICJ和正方形EFGH，使點F，I落在BC邊上，E，J分別落在AB，CD邊上，且，當A，H，J三點共線時，則GF的長是______．25．如圖1，菱形ABCD中，，E是邊AB上一點，F是對角線AC上一點，且滿足，G是BC的中點，連接GE和DF，令，，y與x的函數圖象如圖2所示，若圖象最右邊端點N的縱坐標為3，則圖象與y軸交點M的縱坐標是______，圖象最低點T的縱坐標是______．五、解答題（共3小題，共34分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程、計算步驟或作出圖形．26．（本小題10分）某專賣店經銷A、B兩種型號平板電腦，A型平板電腦進價500元/臺，售價700元/臺，B型板電腦進價1000元/臺，售價1300元/臺，該商店準備投入3萬元購進一批這兩種型號的平板電腦，投入資金全部用完，其中B型平板電腦x臺，這批電腦全部銷售完畢后的總利潤為y元．（1）求y與x的函數關系式；（2）根據銷售經驗，A型平板電腦不少于B型平板電腦的2倍，但不超過B型平板電腦的2.8倍．①假設所進平板電腦全部售完，為使利潤最大，該商城應如何進貨?②若市場行情有變化，實際銷售中可將B型平板電腦售價每臺上調m元（），A型平板電腦的售價不變，全部銷售完畢可獲得的最大利潤是12780元，直接寫出m的值．27．（本小題12分）已知，正方形ABCD，P是BD上一點，交AD的延長線于E．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，過P的直線平分，分別交AB，CD于M，N，試探究MN與PC的數量關系，并說明理由；（3）如圖3，延長CP交BA的延長線于F，連EF，若，，直接寫出EF的長．28．（本小題12分）如圖，已知直線交x軸于A，交y軸于B，過點B的直線交x軸負半軸于C．（1）直接寫出A，B的坐標；（2）如圖1，若，求k的值；（3）如圖2，，另有直線交x軸于P，交y軸于Q，交于M，交于N．①當時，求m的值；②直接寫出當時，m的范圍．2023～2024學年度第二學期期末檢測八年級數學試題參考答案及評分標準一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案ADBCADCCDD二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．3 12．93.5 13．14．50 15． 16．1三、解答題（共8小題，共72分）17．解：（1）原式：.（2）原式．18．（1）解：將點，代入得解得：與x之間的函數表達式為（2）．19．（1）2 8 （2）4 6（3）甲班優秀人數為人乙班優秀人數為人甲班達到優秀的學生人數較多20．（1）四邊形ABCD為矩形，，又四邊形AEBD為平行四邊形，同理：四邊形BFCD為平行四邊形，，， 四邊形AEFC是平行四邊形又， 四邊形AEFC是菱形（2）四邊形AEFC是菱形，，四邊形ABCD為矩形 又 ，， 21．（1）① ②③如圖（說明：①中畫CD1分，算距離2分，②③各三分）（2）如圖四、填空題（每小題4分，共16分）22．38 23．①②④ 24． 25．，五、解答題（共3小題，共34分）26．解：（1）解：A種平板電腦的臺數為：臺即y與x的函數關系式為．（2）①解：由題知： 又為整數且x為整數隨x的增大而減小，當時y有最大值此時進貨方案為：A種平板電腦34臺，B種平板電腦13臺．②152．27．（1）過P點作于點M，于點N．四邊形ABCD正方形，BD為對角線，又，，又 而 （方法二：過P點作于點P，交DC