山東省臨沂市第三十五中學2023-2024學年七年級下學期數學開學考試題（原卷版）_第1頁
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七年級數學寒假學習生活質量調研（考試時間：60分鐘試卷滿分：100分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.在這七個數中，無理數有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.下列說法中，正確的是（）A.=±5 B.-42的平方根是±4C.64的立方根是±4 D.0.01的算術平方根是0.13.若a，b均為正整數，且，，則最小值是（）A.6 B.7 C.8 D.94.若一個正數的平方根是和，n的立方根是，則的算術平方根是（）A.0 B.4 C. D.5.如果關于x的一元一次方程的解是，則關于y的一元一次方程的解是（）A. B. C. D.6.學校在圖書館北偏西的方向上，則圖書館在學校（）的方向上．A.南偏東 B.東偏南C南偏東 D.南偏西7.如圖，已知直線，，則等于（）．A. B. C. D.8.如圖，已知直線，現將含角的直角三角板放入平行線之間，兩個銳角頂點分別落在兩條直線上．若，則的度數為（）A. B. C. D.9.如圖，點在延長線上，下列條件中不能判斷的是（）A. B. C. D.10.我國古代數學名著《張邱建算經》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值4斗谷子，現在拿30斗谷子，共換了6斗酒，問清、醑酒各幾斗？如果設醑酒x斗，那么可列方程組為（）A. B.C. D.二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）11.已知，則x的值為___________．12.新規定的一種運算法則：，例如，若，則x的值為______．13.如圖，點O是直線上一點，，是的平分線，則的度數是_________°．14.已知點A、B、C位于直線上，其中線段，且，若點M是線段的中點，則線段的長為________．15.如圖，邊長為的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此時陰影部分的面積為_______．三、解答題（共6大題，滿分55分）16.計算：（1）；（2）．17解方程：．18.如圖，已知，是的平分線，若，求的度數．19.如圖，，．求證：．20.為迎接2024年新年的到來，甲、乙兩校聯合準備文藝匯演，甲、乙兩校參加文藝匯演的人數共92人（其中甲校人數多于乙校人數，且甲校人數不夠90人）準備統一購買服裝（一人買一套）參加演出，下面是服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數1套至45套46套至90套91套及以上每套服裝的價格60元50元40元如果兩所學校分別單獨購買服裝，一共應付5000元，（1）求甲、乙兩校名有多少名學生準備參加演出？（2）如果甲校準備演出人員中有9人被抽調去為市民義務書寫對聯不能參加演出，那么你有幾種購買服裝的方案？通過比較，你認為如何購買服裝才能最省錢？21.如圖，O為直線上一點，過點O作射線，使．將一直角三角尺的直角頂點

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