42021福田區二模試卷

一.選擇題

1.-2021的倒數是（）

2.2月25日，在全國脫貧攻堅總結表彰大會上，一番振聾發耳貴的莊重宣言，讓我們再次見證了“中國式奇跡2012

年至2020年間，中國成功實現9899萬農村貧困人口全部脫貧，其中9899萬用科學記數法表示為（）

A.9899X104B.0.9899X108C.9.899X106D.9.899X107

3.下列計算中正確的是（）

V（-3）2―±3B.V5C.D.2-^2-V2-2

4.某家書店對上季度該店中國古代四大名著的銷售量統計如表：

書名《西游記》《水滸傳》《三國演義》《紅樓夢》

銷售量//p>

依據統計數據，為了更好地滿足讀者需求，該書店決定本季度購進中國古代四大名著時多購進一些《西游記》，

你認為最影響該書店決策的統計量是（）

A.平均數B.眾數C.中位數D.方差

（x-l>2x+2

5.不等式組/,、的解集為（）

l2+5x<3（6-x）

A.x<-3B.x<2C.-3<xW2D.無解

6.如圖，在aABC中，按以下步驟作圖：

①分別以點B,C為圓心，大于2BC長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；

②作直線MN交AB于點D,連接CD.

若AB=10,AC=4,則4ACD的周長是（）

A.24B.18C.14D.9

7.如圖，在RtZXABC中，ZA=90°,BC=4^.以BC的中點。為圓心的。。分別與AB,AC相切于D,E兩點,

則位的長為（）C,一■、

DB

8.有一個模擬傳染病傳播的電子游戲模型：在一個方框中，先放入足夠多的白球（模擬健康

人），然后在框中同時放入若干個紅球（模擬最初感染源）；程序設定，每經過一分鐘，每個紅球均恰好能使方框

中Ro個白球同時變成紅球（Ro為程序設定的常數）.若最初放入的白球數為400個，紅球數為4個，從放入紅球

開始，經過2分鐘后，紅球總數變為了64個.則Ro應滿足的方程是（）

A.4(1+Ro)=64B.4(l+/?o)=400

C.4(l+/?o)2=64D.4(1+Ro)2=400

9.二次函數），=ax2+bx+c的圖象如圖所示，其對稱軸是直線x=l.下列結論:

①abc<0：②a+c>b：③4a+c>0；④a+bWm（am+b）（m為實數）.

其中結論正確的個數為（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

10.如圖，已知在Rt/XABC中，ZACB=90,AC=3,BC=V3,把RtZ\ABC沿著AB翻折得到RtZ\ABD,過點B作

返

BE1BC,交AD于點E,點F是線段BE上一點，且tan/ADF=2.則下列結論：

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①AE=BE；?ABED^AABC；③BD2=AD?DE；④AF=3.

其中，正確的結論是（）

A.①④B.②③④C.①②③D.①②③④

二.填空題

11.因式分解：ax2-4a=.

12.在一個不透明的口袋中放入只有顏色不同的白球6個，黑球4個，黃球〃個，攪勻

后隨機摸出一個球恰好是黃球的概率是5.則〃=.

13.如圖，小明在某天15：00時測量某樹的影長時，日照的光線與地面的夾角N4CB=60°,當他在17：00時測

量該樹的影長時，日照的光線與地面的夾角/AQ8=30°,若兩次測得的影長之差CQ長為6月",則樹的高度

14.如圖，點M是Rt/\ABC斜邊AB的中點，過點M作DMLCM,交AC于點D,若A￡>=2,BC=5,則CD

B

15.如圖，函數y=x與y=K(Z>0)的圖象相交于A,B兩點，尸是反比例函數圖象上任一點(不與A,8重合)，

x

連接PA,PB.對于△48P,有如下性質：INP84-NPABI恒為定值且等于90°.根據上述性質完成：若在圖中,

16.計算：2sin60。+(-—)2+(n-2021)°+|2-^/3|.

3

2

先化簡，再求值：()

17.1-3+x-2x+l,其中工;行］

x+22x+4

18.為了更好地回收、利用及處理垃圾，必需實行生活垃圾合理分類.我國目前將生活垃圾分為A：可回收垃圾：

B：廚余垃圾：C：有害垃圾；D：其他垃圾，共四類.福田區某學校數學小組的同學在本區隨機抽取m噸垃圾進行

調查，并將調查結果制成了兩幅不完整的統計圖.

根據統計圖提供的信息，解答下列問題：

(1)m=,n=；

（2）根據以上信息直接補全條形統計圖；

（3）扇形統計圖中，廚余垃圾所對應的扇形圓心角的度數為度；

（4）根據抽樣調查的結果，請你估計在福田區隨機抽取的2000噸垃圾中約有多少噸可回收垃圾？

各類垃圾數量的扇形統計圖

19.如圖，在平行四邊形ABCZ）中，對角線AC,BD交于點、O,OA=OB,過點8作8E_LAC于點E.

（1）求證：nABCD是矩形；

（2）若A￡）=4娓，cosZABE=^S-,求AC的長.

5

20.在抗擊新冠肺炎疫情期間，某社區購買酒精和消毒液兩種消毒物資，供居民使用.第一次分別購買酒精和消毒

液若干瓶，已知酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花費了3500元；第二次又分別購買了與第一次相同數量的

酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶價格分別下降了30%和20%,只花費了2600元.

(1)求每次購買的酒精和消毒液分別是多少瓶？

(2)若按照第二次購買的價格再一次購買，根據需要，購買的酒精數量是消毒液數量的2倍，現有購買資金2000

元，則最多能購買消毒液多少瓶？

21.如圖，已知在等腰△ABC中，AC=BC,48=6,高C￡>=9,為△ABC的外接圓，點M是ACB上一動點(不

與A,8重合)，連接AM,BM.

(1)如圖，當射線CM與射線AB交于點E時，求證：AAMCSAEMB；

(2)求sinNAAfB的值；

(3)當點例在血上運動時，求的最大值.

22.如圖1,已知拋物線y=ox2+6x+4與x軸交于4(-4,0),B(1,0)兩點，與)，軸交于點C,頂點為尸.

(1)拋物線的表達式是：:頂點P的坐標為(，).

(2)如圖2,在拋物線的對稱軸/上，有一條自由滑動的線段EF(點E在點F的上方)，已知EF=1,當|EC

-BQ的值最大時，求四邊形EEBC的面積.

(3)如圖3,沿射線4c方向或其反方向平移拋物線>=依2+云+4,平移過程中A,C兩點