北京郵電大學(xué)附中年創(chuàng)新設(shè)計(jì)高考數(shù)學(xué)二輪簡(jiǎn)易通考前三級(jí)排查：統(tǒng)計(jì)與概率本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．滿分150分．考試時(shí)間120分鐘．第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．設(shè)隨機(jī)變量ξ～B(2，p)，η～B(4，p)，若P(ξ≥1)＝，則P(η≥2)的值為()A． B． C． D．【答案】B2．在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，cosx的值價(jià)于0到之間的概率為()A． B． C． D．【答案】A3．從1，2，3，4，5中任取2個(gè)不同的數(shù)，事件A為“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B為“取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B|A)=()A． B． C． D．【答案】B4．在一次數(shù)學(xué)考試中，隨機(jī)抽取100名同學(xué)的成績(jī)作為一個(gè)樣本，其成績(jī)的分布情況如下： 則該樣本中成績(jī)?cè)趦?nèi)的頻率為()A． B． C． D．【答案】C5．隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布X～，且則等于()A． B．0 C．1 D．【答案】D6．拋擲甲、乙兩顆骰子，若事件A：“甲骰子的點(diǎn)數(shù)大于4”；事件B：“甲、乙兩骰子的點(diǎn)數(shù)之和等于7”，則的值等于()A． B． C． D．【答案】C7．已知x，y之間的一組數(shù)據(jù)：則y與x的回歸方程必經(jīng)過(guò)()A．（2，2） B．（1，3） C．（1.5，4） D．(2，5)【答案】C8．已知七位評(píng)委為某民族舞蹈參賽演員評(píng)定分?jǐn)?shù)的莖葉圖如下，圖中左邊為十位數(shù)，右邊為個(gè)位數(shù)．去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為()A．84,4．84 B．84,1．6C．85,1．6 D．85,4【答案】C9．已知與之間的幾組數(shù)據(jù)如下表:則與的線性回歸方程必過(guò)()A． B． C． D．【答案】C10．已知關(guān)于的回歸方程為，則變量減少一個(gè)單位時(shí)()A．平均增加1.5個(gè)單位 B．平均增加2個(gè)單位C．平均減少1.5個(gè)單位 D．平均減少2個(gè)單位【答案】A11．設(shè)有一個(gè)回歸方程為，變量增加一個(gè)單位時(shí)，則()A．平均增加個(gè)單位 B．平均增加2個(gè)單位C．平均減少個(gè)單位 D．平均減少2個(gè)單位【答案】C12．設(shè)有一個(gè)回歸直線方程，則變量增加1個(gè)單位時(shí)()A．y平均增加1.5個(gè)單位B．y平均增加2個(gè)單位C．y平均減少1.5個(gè)單位D．y平均減少2個(gè)單位【答案】C第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13．如圖，用、、三類(lèi)不同的元件連接成一個(gè)系統(tǒng)。當(dāng)正常工作且、至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)正常工作，已知、、正常工作的概率依次為0．9、0．8、0．8，則系統(tǒng)正常工作的概率為【答案】0.86414．《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定：車(chē)輛駕駛員血液酒精濃度在(不含)之間，屬于酒后駕車(chē)；血液酒精濃度在(含)以上時(shí)，屬醉酒駕車(chē)．據(jù)有關(guān)調(diào)查，在一周內(nèi)，某地區(qū)查處酒后駕車(chē)和醉酒駕車(chē)共人．如圖是對(duì)這人血液中酒精含量進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車(chē)的人數(shù)約為.【答案】4515．某公司的廣告費(fèi)支出x與銷(xiāo)售額y（單位：萬(wàn)元）之間有下列對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：由資料顯示對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系。根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)得到回歸方程中的，預(yù)測(cè)銷(xiāo)售額為115萬(wàn)元時(shí)約需萬(wàn)元廣告費(fèi).【答案】1516．已知關(guān)于某設(shè)備的使用年限與所支出的維修費(fèi)用（萬(wàn)元）有如下的統(tǒng)計(jì)資料：若與為線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程為所表示的直線一定經(jīng)過(guò)定點(diǎn)____________.【答案】(4,5)三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17．將10個(gè)白小球中的3個(gè)染成紅色，3個(gè)染成黃色，試解決下列問(wèn)題：(1）求取出3個(gè)小球中紅球個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望；(2）求取出3個(gè)小球中紅球個(gè)數(shù)多于白球個(gè)數(shù)的概率．【答案】（1）因?yàn)閺?0個(gè)球中任取3個(gè)，其中恰有個(gè)紅球的概率為 所以隨機(jī)變量的分布列是 的數(shù)學(xué)期望：(2）設(shè)“取出的3個(gè)球中紅球數(shù)多于白球數(shù)”為事件，“恰好1個(gè)紅球和兩個(gè)黃球”為事件，“恰好2個(gè)紅球”為事件，“恰好3個(gè)紅球”為事件；由題意知： 又 故兩條棱平行時(shí)，的值為兩條棱之間的距離；當(dāng)兩條棱異面時(shí)，．(1）求概率(2）求．【答案】（1）若兩條棱相交，則交點(diǎn)必為正方體8個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè)，過(guò)任意1個(gè)頂點(diǎn)恰有3條棱，∴共有對(duì)相交棱。∴兩條棱平行，則它們的距離為1或距離為∴∴隨機(jī)變量是：∴19．一射擊測(cè)試每人射擊二次，甲每擊中目標(biāo)一次記10分，沒(méi)有擊中記0分，每次擊中目標(biāo)的概率為；乙每擊中目標(biāo)一次記20分，沒(méi)有擊中記0分，每次擊中目標(biāo)的概率為。（Ⅰ）求甲得10分的概率；（Ⅱ）求甲乙兩人得分相同的概率?！敬鸢浮恳李}意得(Ⅰ）甲得10分的概率為(Ⅱ）甲、乙兩人得分相同為甲乙兩人均為0分或均為20分，20．調(diào)查在2～3級(jí)風(fēng)時(shí)的海上航行中男女乘客的暈船情況，共調(diào)查了71人，其中女性34人，男性37人。女性中有10人暈船，另外24人不暈船；男性中有12人暈船，另外25人不暈船。(1） 根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立有關(guān)2×2的列聯(lián)表；(2） 判斷暈船是否與性別有關(guān)系。(3） 參考公式:（其中）【答案】（1）2×2的列聯(lián)表：(2）計(jì)算因?yàn)?lt;2.706，所以我們沒(méi)有理由說(shuō)“暈船與性別有關(guān)”21．某食品廠為了檢查甲乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱(chēng)出它們的重量（單位：克），重量值落在的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品。表1是甲流水線樣本頻數(shù)分布表，圖1是乙流水線樣本的頻率分布直方圖。表１：（甲流水線樣本頻數(shù)分布表）圖１：（乙流水線樣本頻率分布直方圖）(1）若檢驗(yàn)員不小心將甲、乙兩條流水線生產(chǎn)的重量值在（510，515］的產(chǎn)品放在了一起，然后又隨機(jī)取出3件產(chǎn)品，求至少有一件是乙流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品的概率．(2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面２×２列聯(lián)表，并回答有多大的把握認(rèn)為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動(dòng)包裝流水線的選擇有關(guān)”．【答案】（1）可知在（510，515]內(nèi)產(chǎn)品甲有4件，乙有2件，甲4件編號(hào)為1，2，3，4，乙2件編號(hào)為a、b，則具有抽法有：123，124，12a，12b，134，13a、13b，14a，14b，234，23a，23b，24a，24b，34a，34b，4ab，1ab，2ab，3ab共20種∴至少有一件是乙流水線產(chǎn)品的概率(2）列聯(lián)表如下：=∴有90％的把握認(rèn)為產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動(dòng)包裝流水線的選擇有關(guān)22．某中學(xué)的高二（1）班男同學(xué)有45名，女同學(xué)有15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)4人的課外興趣小組．(I）求課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；(II）經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定隨機(jī)選出兩名同學(xué)分別去做某項(xiàng)試驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；(III）在（II）的條件下，兩名同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)束后，男同學(xué)做試驗(yàn)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為68、70、71、72、74，女同學(xué)做試驗(yàn)得到的試驗(yàn)數(shù)