1、項目研究助力區域教學改進北京市海淀區小學數學學科正式啟動“深度學習”教學改進項目。在學習 項目理論并進行實踐的過程中我們不斷汲取助力項目牛長的“養分”，對“深度 學習”項目形成了自己的認識和理解。項目提出了 “深度學習”的四個基本要素，它們分別是：單元主題學習（中 心任務）、深度學習目標（活動預期）、深度學習活動（學習過程）、持續性評價 （達成反饋）。在踐行“深度學習”項目中，我們切實感受到在這四個要素的相 互作用之下，學生的“深度學習”才得以發生。而在這四個要素中，最本源的是 “單元主題學習（中心任務）”的確立，因為這種“主題式”的教學設計，從根 本上避免了學生碎片化的、接受式的學習，建立了

2、結構化的、邏輯化的以及更容 易內化的學習內容。在構建“主題式”教學設計時，教師要整體把握課程內容， 而學生也能在教師引導下自主地構建知識之間的內在聯系，遷移理解內化，真止 形成有意義的深度學習。在即將進入項目的研究和實施階段之前，我們深入思考了三個問題：（1）就 小學數學學科來講，和平吋的學習相比，“深度學習”的“深”應該體現在哪里？（2）“深度學習”項目中，單元主題和單元目標應如何確定？ （3）當下提出的 “核心素養”與“深度學習”之間的關系是怎樣的？帶著對以上的三個問題的深 思，我們開始了小學數學學科的項目研究之路。一、慎思：“深度學習”項目的內涵及意義（-）小學數學學科“深度學習”的內涵

3、深度學習是指在教師引領下，學生圍繞著具有挑戰性的學習主題，全身心積 極參與、體驗成功、獲得發展的有意義的學習過程。在這個過程中，學生掌握學 科的核心知識，理解學習的過程，把握學科的本質及思想方法，形成積極的內在 學習動機、高級的社會性情感、積極的態度、正確的價值觀，成為既具獨立性、 批判性、創造性，乂有合作精神、基礎扎實的優秀的學習者，成為未來社會歷史 實踐的主人。對“深度學習”項目內涵的學習使我們明確了兩點，一是學生的深 度學習需要通過教師的深度教學來實現，例如教師要設計可供學生深度探究的學 習主題；二是深度學習的培養目標不僅僅著眼于知識，而是人的全面發展。基于此，小學數學的“深度學習”內涵

4、界定為：以數學學科的核心內容為載 體，以提升學生的綜合素養為目標，學生圍繞具有挑戰性的學習主題，通過精心 設計問題情境，引發學生認知沖突，組織學生全身心參與學習活動，進行深度探 究，體驗成功、獲得發展的有意義的學習過程。深度學習的重點在于關注學生的 學習過程，提升學生的綜合素養。通過深度學習的教學過程，學生掌握數學的核 心知識，經歷有意義的學習過程，把握所學內容的數學本質，體驗所學內容的思 維方法，促進學生關鍵能力與核心素養的發展，形成積極的情感、態度，成為既 具獨立性、批判性、創造性乂有合作精神的學習者。(-)小學數學學科“深度學習”的意義有了對小學數學學科“深度學習”內涵的界定，對這個項目

5、實施的意義和價 值，我們也有了更加清晰的認識：第一，這個項目最終要獲得的，絕不僅僅是學 生的深度學習的發生，而是伴隨著教師的專業成長。第二，海淀區作為實驗區和 示范區，應該具有更長遠的眼光，即項目的受益者不能僅僅只是兒所小范圍的實 驗校，而應該探索出能夠在區域乃至全國開展深度學習的策略。明晰了項fi的內涵和意義后，“深度z路”如何走，我們心里更加篤定了， 項目的探索絕不是一帆風順的，每當我們又有了困惑，都要再回過頭來看看“初 衷”。二、篤行：基于“核心素養”的“深度學習”教學改進(一) 選擇單元主題基于小學數學學科的教學特點，單元學習主題主要分兩大類叫第一大類是依據數學課程和教材確定的核心內容

6、為單元主題。如20以內數 的認識、整數加減法、分數的認識、長方形與正方形的認識、面積與面積計算等 內容；第二大類是跨教材單元的相關內容整合而生成的單元學習主題。如綜合與 實踐領域內容。這兩大類單元主題的主要區別在于：第一大類的單元主題中蘊含新知識的學 習，“第二大類則重在對知識的綜合運用。第一大類中的單元主題比較豐富，比如有反映數學本質的，其主題名稱為“分 之愈小，割之彌細”，主要體現的是單元學習內容“小數除法”的數學本質；有 突出學生活動的，其主題名稱為“貨幣與我們”，主要體現的是學生將在親自用 貨幣模擬交易的過程中，認識并應用貨幣；有促進學生數學思維發展的，其主題 名稱為“基于平均數的應用

7、培養數據分析觀念”，主要體現的是學生將在平 均數的運用和復習過程中，進一步發展數學學科核心素養一一數據分析觀念。以 上這些，均包含在第一大類的單元主題中。日常教學中，第一大類的主題更為常 見。第二大類的單元主題可以從教材上“數學好玩” “數學廣角”中選取，也可 以自主開發，比如單元主題“玩轉面與體”，意圖通過研究立體圖形及其展開圖 的關系發展學生的空間觀念。這里要特別說明的是，單元主題不一定局限于教材的自然單元，當然，自然 單元也可以。最為常見的主題單元，可能是數學核心知識所構成的，如“面積和 面積單位”“大數的認識”等。海淀小學數學團隊在選取這些知識板塊作為一個 單元主題時，還會考慮到知識板

8、塊本身是數學的典型的常規內容，是教師必須面 對和處理的，同時這些內容也方便為后續的內容或相似的內容提供一個范例。（二）確立單元目標單元目標的設定一定要與“深度學習”項目設立的初衷聯系起來。“深度學 習”試圖聚焦并將學生成長的各方面因素真正聯系起來，是把學生的成長放在更 長的時間軸上來考量，它關注的絕不僅僅是學生對“知識技能”掌握的深淺，而 是學生成長各方面的知識、能力、價值觀、情感等，這與現代教育理念是深度切 合的。而我們認為，能夠把知識、能力、價值觀、情感等綜合體現出來的，就是 教育界正在被廣泛討論的“核心素養”，所以“核心素養”是深度學習的目標之把“核心素養”作為“深度學習”教學改進的重要

9、目標之一，確實讓我們打 破了以往的教學瓶頸，改變了課堂，使我們真正從學科教學走向了學科育人。以“核心素養一一運算能力”為例，在小學，運算比重很大，而我們對它的 認識也經歷了波折。起初，我們傾向于把運算看作一種技能，結果正確、方法靈 活即可。之后，我們逐漸認識到運算是一種能力，比“技能”更重耍的是理解算 理、尋求算法。而現在，我們認為運算是一種素養。在具體的問題解決情境中， 人不僅可以自主地設計算法，還可以用數學語言表達出來。對于“運算能力”這 個數學核心素養的認識歷程，我們用圖1來表示。計算技能圖1可以說，對于像“運算能力”等這樣的核心概念有了關注和深入理解后，再 進行單元整體設計，我們的視角

10、會很不同。例如在“分配律”一課上，我們不再 過分關注某一分配律使用的熟練程度，而是更加關心“分配律是什么？什么樣的 問題可以應用分配律進行簡算？道理何在？ ”這種數學本質的思考，把原本對機 械操作能力的關注轉變為培養深入思考和思辨說理能力。“核心素養”的加入還促使我們更深入地去思考學習對象的數學本質。比如 “小數除法”單元，當我們從培養“核心素養一一運算能力”這個角度去審視它 時，從數學本質方面我們就會考慮如下三點：產生新的運算對象（余數怎樣處 理，還能否繼續運算）；運算的自我豐富（發現小數除法的算法）；揭示各種 對象之間的關系（通過模型和操作理解算理）。這是“運算能力”的內涵“理解 算理、尋

11、求算法”給我們的啟示。（三）設計核心活動和平時的學習相比，“深度學習”的“深”應該體現在哪里？這個問題我們 思考了很長時間。就小學數學學科來講，它主要體現在核心活動的設計中。我們 認為，在核心活動中，要有“大情景”或“大問題”可供學牛深度探究。那么， 什么是“大情景”或“大問題” ？我們的界定如下：（1）“大情景”或“大問題” 一定是反應數學學科本質的，和數學本質最密 切相關的；（2）“大情景”或“大問題” 一定是能引起學生的探究欲望，有不斷探究的 需要，與學生的經驗和前概念有沖突，在解決沖突的過程中，通過探究，學生能 理解數學木質，能達到培養學生核心素養的目的。以下以面積單元的核心活動為例，

12、說明我們設計“深度學習”核心活動 的一些具體想法。在面積的第一課吋中，教師緊緊圍繞“面積”這個數學概念的產生和理 解設計了本課的核心活動，活動內容是：比較兩個不同圖形（一個長方形，一個 正方形）的面積的大小。在這個核心活動中，“大問題”是指“兩個圖形的面積 哪個更大”，為了解決這個問題，學生首先要明確“面積”指的是什么？這就需 要學生思考“面積”的數學本質是“面的犬小”，這有別于“周長的大小”，在學 生的反饋中，確實出現了用“周長的人小”來比較兩個圖形的面積。這個問題的 思考，不僅抓住了 “面積”概念的核心本質，同時也凸顯了學生對“面積”概念 與“周長”概念混淆這個認知沖突。隨著學生對“面積”

13、概念有了深入的認識， 教師又提出了 “用什么工具來測量面積進而進行比較”這個大問題，教師沒有直 接給出測量的方法和工具，而是讓學生自主思考和挑選工具，學生既可以從教師 準備的物品中挑選，也可以利用手邊的物品，學生經過思考選擇了用不同的工具 （曲別針、橡皮等）來測量兩個面面積的大小，同時也說明了自己選擇這個工具 的原因，以及闡述了 “為什么不同時用兩種不同的物品測量”的原因。這樣的活 動給了學生探究的“大空間”，每個學生的選擇有所不同，但對面積本質的理解 都是形象而深刻的。在參與“深度學習”項fi的過程屮，我們切實的感受到了學生的深度學習來 源于教師的深度設計，尤其是課堂上，學生對數學中核心、關

14、鍵概念的理解不能 僅僅只是講授，在核心活動中，學生有問題可以思考、有活動可以探究，概念的 建立在他的腦海里才是鮮活的，思維才是有生長的。（四）設計教學評價“深度學習”的要素之一是“持續性評價”，這使我們關注到真正有效的教 學中“過程性評價”是不能缺席的。在形式上，“持續性評價”未必一定是題目的測試，也有可能是學生在活動 過程中的表現性評價，也可以是一些評價量表，以“繪制校園平面圖”為例，其 評價量表如表1所示。表1 “繪制校園平面圖”學習評價量表需要避免可以提高真的很棒知識 和技能校園平面圖應符合比例 要求比例尺選擇合理平面圖地點標明清楚除了滿足“可以提 高”的標準外，平面 圖實用性強，有創意

15、交流 互動 技能不會自主交流設計方案不能通過交流發現問題 解決問題匯報成果不完整匯報時間長，表達不清 楚，沒有平衡圖片和文字 的比例能交流設計方案并進 行改進。能通過交流發現問題 解決問題匯報的文字內容清 晰，簡潔，無錯誤 小組匯報表達清晰除了滿足基本要求 外，還要滿足：交流心得體會，分 享快樂小組匯報較生動協商 合作 技能你的小組：沒有為所有成員創造分 享想法的機會沒有公平地分配工作沒能充分利用委派任務 的機會你的小組：傾聽并尊重每個人的 觀點相對公平地分配工作 根據成員各自的強項 委派任務你的小組：整個過程中保持 富有成效的合作關 系在合適的情況 下，考慮到每個人的 需求團隊協作所創造 的成果遠遠超過任 何個人所創造的成 果需要避免可以提高真的很棒項目 管理你的小組：由于精力分散或低效而 浪費了寶貴時間在開始時沒有花時間去 計劃方案錯失了修訂計劃的良機你的小組：一直在進行任務&大致 上工作有效率在項目開始時制定了 計劃在截止時間前已經有 了可以分享的成果你的小組：掌控整個小組進 展每當必要時，進行 項目計劃的修訂預留了一定時間 用于修改最終成果當然，關于數學學習內容仍然是必不可少而且是至關重要的。我們認為評價 最核心的本質是要區分不同的認知層次。以“小數除法”這個單元為例，它著重 要培養學生的“運算