10.2圓的方程（精講）（基礎版）思維導圖思維導圖考點呈現考點呈現例題剖析例題剖析考點一圓的方程【例1-1】（2021白云期末）已知圓SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，則圓心SKIPIF1<0的坐標為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【例1-2】（2022成都）已知圓SKIPIF1<0的圓心在直線SKIPIF1<0上，且圓SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸的交點分別為SKIPIF1<0，則圓SKIPIF1<0的標準方程為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【一隅三反】1．（2022·江西模擬）設甲：實數SKIPIF1<0；乙：方程SKIPIF1<0是圓，則甲是乙的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2022和平）圓心在SKIPIF1<0軸上，半徑為2，且過點SKIPIF1<0的圓的方程為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022杭州）過點（7，-2）且與直線SKIPIF1<0相切的半徑最小的圓方程是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0考點二直線與圓的位置關系【例2-1】（2022高二下·玉溪期末）已知直線SKIPIF1<0經過點SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相切，則SKIPIF1<0的方程為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【例2-2】（2022·溫州）已知直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0有兩個不同的交點，則實數SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【例2-3】（2022·柳州模擬）已知直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相交于A，B兩點SKIPIF1<0，則k＝（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【一隅三反】1．（2022·秦皇島二模）直線SKIPIF1<0被圓SKIPIF1<0截得的弦長為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·呼和浩特模擬）直線l：SKIPIF1<0與函數SKIPIF1<0的圖象有兩個公共點，則k的取值范圍為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·貴陽模擬）已知直線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0都相切，則圓SKIPIF1<0的面積的最大值是（）A．2π B．4π C．8π D．16π4．（2022·鞍山模擬）（多選）已知M為圓C：SKIPIF1<0上的動點，P為直線l：SKIPIF1<0上的動點，則下列結論正確的是（）A．直線l與圓C相切 B．直線l與圓C相離C．|PM|的最大值為SKIPIF1<0 D．|PM|的最小值為SKIPIF1<0考點三圓與圓的位置關系【例3-1】（2022高一下·漢中期中）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，那么它們的位置關系是（）A．外離 B．相切 C．相交 D．內含【例3-2】（2022·吉林模擬）已知兩圓方程分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0．則兩圓的公切線有（）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條【一隅三反】1．（2022·石家莊模擬）（多選）已知圓SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（）A．若圓SKIPIF1<0與x軸相切，則SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，則圓SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相離C．若圓SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0有公共弦，則公共弦所在的直線方程為SKIPIF1<0D．直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0始終有兩個交點2．（2022·徐匯期末）已知圓SKIPIF1<0和圓SKIPIF1<0內切，則m的值為．3（2022廣安期末）若圓SKIPIF1<0平分圓SKIPIF1<0的周長，則直線SKIPIF1<0被圓SKIPIF1<0所截得的弦長為．考點四切線問題【例4-1】（2022·天津市模擬）過點SKIPIF1<0作圓SKIPIF1<0的切線SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的方程為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【例4-2】（2022·湖北模擬）若圓SKIPIF1<0關于直線SKIPIF1<0對稱，則從點SKIPIF1<0向圓SKIPIF1<0作切線，切線長最小值為（）A．2 B．3 C．4 D．6【一隅三反】1．（2022·朝陽模擬）過點SKIPIF1<0作圓SKIPIF1<0的切線，則切線方程為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<02．（2022·廣西模擬）過圓SKIPIF1<0上一點A作圓SKIPIF1<0的切線，切點為B，則SKIPIF1<0的最小值為（）A．2 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022高二下·番禺期末）寫出與圓SKIPIF1<0和圓SKIPIF1<0都相切的一條切線方程.10.2圓的方程（精練）（基礎版）題組一題組一圓的方程1．（2022湖南期末）若SKIPIF1<0的三個頂點坐標分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0外接圓的圓心坐標為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022成都期末）已知圓SKIPIF1<0的圓心為SKIPIF1<0，且圓SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸的交點分別為SKIPIF1<0，則圓SKIPIF1<0的標準方程為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022天津月考）與SKIPIF1<0軸相切，且圓心坐標為SKIPIF1<0的圓的標準方程為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·全國·高二課時練習）求滿足下列條件的圓的方程，并畫出圖形：(1)經過點SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，圓心在x軸上；(2)經過直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的交點，圓心為點SKIPIF1<0；(3)經過SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，且圓心在直線SKIPIF1<0上；(4)經過SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三點．題組二直線與圓的位置關系題組二直線與圓的位置關系1（2022·濱州二模）已知直線SKIPIF1<0，圓SKIPIF1<0，則直線l與圓C的位置關系是（）A．相離 B．相切 C．相交 D．不確定2．（2022·畢節模擬）曲線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0有兩個交點，則實數SKIPIF1<0的取值范圍為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022汕尾期末）（多選）直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，則（）A．直線SKIPIF1<0過定點SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0時，直線SKIPIF1<0平分圓SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0為等腰直角三角形D．SKIPIF1<0時，弦SKIPIF1<0最短4．（2022廣東月考）（多選）已知點SKIPIF1<0是圓SKIPIF1<0上的任意一點，直線SKIPIF1<0，則下列結論正確的是（）A．直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0的位置關系只有相交和相切兩種B．圓SKIPIF1<0的圓心到直線SKIPIF1<0距離的最大值為SKIPIF1<0C．點SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0距離的最小值為SKIPIF1<0D．點SKIPIF1<0可能在圓SKIPIF1<0上5．（2022鹽城期末）已知直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相切，則實數a的值為．6（2022·新高考Ⅱ卷）已知點SKIPIF1<0，若直線SKIPIF1<0關于SKIPIF1<0的對稱直線與圓SKIPIF1<0存在公共點，則實數a的取值范圍為．7．（2022廣東）當圓SKIPIF1<0截直線SKIPIF1<0所得的弦長最短時，m的值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．-1 D．18（2022山西）．過點SKIPIF1<0的直線l與圓SKIPIF1<0有公共點，則直線l傾斜角的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09（2022山東）．過點SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，當弦SKIPIF1<0取最大值時，直線SKIPIF1<0的方程為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0題組三題組三圓與圓的位置關系1．（2022·邯鄲模擬）已知圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0和圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“圓SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0內切”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2022·河東模擬）圓SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0的公共弦長為．3．（2022·河西模擬）設SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0兩點，則SKIPIF1<0．4．（2022·威海模擬）圓SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0的公共弦長為．5．（2022·湖南模擬）已知動圓SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0外切，與圓SKIPIF1<0內切，則動圓圓心SKIPIF1<0的軌跡方程為．6．（2021·山東濟南市·高二期末）（多選）已知圓SKIPIF1<0和圓SKIPIF1<0的公共點為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0 B．直線SKIPIF1<0的方程是SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2021·全國高二課時練習）（多選）圓SKIPIF1<0和圓SKIPIF1<0的交點為A，B，則有（）A．公共弦AB所在直線方程為SKIPIF1<0B．線段AB中垂線方程為SKIPIF1<0C．公共弦AB的長為SKIPIF1<0D．P為圓SKIPIF1<0上一動點，則P到直線AB距離的最大值為SKIPIF1<08．（2022云南）已知圓SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0．(1)求證：圓SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相交；(2)求兩圓公共弦所在直線的方程；(3)求經過兩圓交點，且圓心在直線SKIPIF1<0上的圓的方程．題組四題組四切線問題1．（2022哈爾濱）設圓SKIPIF1<0，圓SKIPIF1<0，則圓SKIPIF1<0，SKIPIF1<0