2024～2025學年度第二學期期中質量監測八年級數學（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，請將正確選項填涂在答題紙相應位置上）1.國家提倡推行生活垃圾分類，下列垃圾分類標志分別是廚余垃圾、有害垃圾、可回收物和其他垃圾，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列調查最適合于普查的是（）A.新生入學，班主任需要統計全班同學的身高、體重以便確定校服尺寸B.市圖書館了解全市學生寒假期間最喜愛的圖書種類C.華為公司要檢測一款新手機的待機時長D.調查全市人民對政府服務的滿意程度3.如圖，四邊形對角線交于點，下列哪組條件不能判斷四邊形是平行四邊形（）A.， B.，C.， D.，4.如果把分式中的x和y都擴大為原來的3倍，那么分式的值（）A.不變 B.縮小為原來的C.擴大為原來的3倍 D.擴大為原來的9倍5.矩形具有而菱形不一定具有的性質是（）A.對角相等 B.對邊相等 C.對角線互相平分 D.對角線相等6.某個事件發生的概率是，這意味著（）A.在兩次重復試驗中該事件必有一次發生B.在一次試驗中沒有發生，下次肯定發生C.在一次試驗中已經發生，下次肯定不發生D.每次試驗中事件發生的可能性是50％7.如圖，為鈍角三角形，將繞點按逆時針方向旋轉得到，連接．若，則的度數為（）A. B. C. D.8.如圖，在正方形中，點E，F分別為邊，上的點，連接，，與對角線分別交于點G，H，若，下列判斷：①E，F分別為邊的中點；②當時，；③的周長不變；④．其中判斷正確的有（）個A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上）9.為了解我縣某一天的氣溫變化情況，宜用___________統計圖表示．10.一個口袋中有紅球、白球共個，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪勻，從中任意摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復這一過程，共摸了次球，發現次摸到紅球，則這個口袋中紅球的個數約為______個．11.如圖，在平行四邊形中，為對角線，E、F分別是、中點，連接．若，則的長為__．12.為了考察某種麥穗長度的分布情況，在一塊試驗田里隨機抽取了100根麥穗，量得它們長度的最大值為，最小值為．在繪制頻數直方圖時若以為組距，則應分成_____________組13.如圖矩形的對角線和相交于點O，過點O的直線分別交和于點E，F，，則圖中陰影部分的面積為________．14.若使分式有意義，則x的取值范圍是_______．15.如圖，E是正方形對角線上一點，且，則的度數是______．16.平行四邊形一個內角平分線將對邊分成3和5兩個部分，則該平行四邊形周長是____．17.如圖，四邊形為菱形，，延長到，在內作射線，使得，過點作，垂足為，若，則對角線的長為______．18.如圖，四邊形中，和互相垂直，，．則的最小值為______．三、解答題（本大題共10小題，共96分．請在答題紙指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，畫圖或作輔助線用黑色簽字筆加粗加黑）19.在一只不透明的口袋里，裝有若干個除了顏色外均相同的小球，某數學學習小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．如下表是活動進行中的一組統計數據：摸球的次數摸到白球的次數摸到白球的頻率（1）上表中的________，________；（2）“摸到白球的”的概率的估計值是________（精確到）；（3）如果袋中有個白球，那么袋中除了白球外，還有________個其它顏色的球．20.在“世界讀書日”前夕，某校開展了“共享閱讀，向上人生”的讀書活動，活動中為了解學生對書籍種類（A：藝術類，B：科技類，C：文學類，D：體育類）的喜歡情況，學生會在全校范圍內隨機抽取若干名學生，進行問卷調查（每個被調查的學生必須選擇并且只能在這四種類型中選擇一項）將數據進行整理并繪制成下面兩幅不完整的統計圖．（1）這次調查中，一共調查了___名學生．（2）求扇形統計圖中“D”所在扇形圓心角的度數，并補全條形統計圖；（3）若全校有名學生，請估計喜歡B類書籍的學生約有多少名？21.如圖，平面直角坐標系內，小正方形網格的邊長為1個單位長度，的三個頂點的坐標分別為，，．（1）將繞原點順時針方向旋轉得到，畫出．（2）在（1）的基礎上，點旋轉路徑的長為______，線段掃過的區域面積為______．22.如圖，在中，是上一點，且，、的延長線相交于點，，求的度數．23.如圖，點是菱形對角線的交點，，，連接，交于．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，，求的長．24.如圖，四邊形ABCD的四邊中點分別為E、F、G、H，順次連接E、F、G、H．（1）判斷四邊形EFGH形狀，并說明理由；（2）若AC＝BD，判斷四邊形EFGH形狀，并說明理由．25.如圖，點E在正方形邊上，且，過點F作，垂足為M．（1）求證：；（2）延長至點N，使得求證：四邊形是正方形．26.小學數學中，把分子比分母小的分數叫做真分數．類似地，我們把分子的次數小于分母的次數的分式稱為真分式，反之，稱為假分式．對于任何一個假分式，都可以化成整式與真分式的和的形式．如：．（1）下列分式中，屬于真分式的是()A．B．C．D．（2）將假分式化成整式和真分式的和的形式．27.定義：角內部的一點P到角兩邊的距離分別為m、n（），將m與n的比值叫做點P關于這個角的“距離比”，記作k，其中；若“距離比”，則稱點P為這個角的“平衡點”．（1）下列四邊形對角線的交點一定是這個四邊形內角的“平衡點”的是______（填序號）：①平行四邊形②矩形③菱形④正方形（2）在平面直角坐標系中，四邊形是平行四邊形，，對角線相交于點P，，，垂足分別為M、N：①如圖，點C在第二象限，且坐標為，求點P關于的“距離比”k的值；②若點P