八年級數學（滬科版）注意事項：1.你拿到的試卷滿分150分，考試時間為120分鐘。2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分。“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁。3.請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。4.考試結束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的。1.在下列四組數中，屬于勾股數的是.（）A.，， B.，， C.，， D.7，1，72.已知是一元二次方程的解，則的值是（）A. B. C.2 D.43.下列二次根式能與合并的是（）A. B. C. D.4.在平面直角坐標系中，點到原點的距離為（）A. B. C. D.55.若關于的一元二次方程的根為，則這個方程是（）A. B. C. D.6.若，則的值可以是（）A.0 B. C. D.7.對于實數，，定義運算“※”：，例如：.若，則方程的根為（）A.都為10 B.都為0 C.0或10 D.5或8.某城市美術館今年1月份接待游客10萬人，3月份接待游客12.1萬人，則這兩個月接待游客人數的月平均增長率為.（）A. B. C. D.9.的三邊長分別為，，，關于的一元二次方程有兩個相等的實數根，則的形狀一定為（）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形10.如圖，是的角平分線，點是上一點，已知，，，則的最小值為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.比較大小：______5（填“>”，“<”或“=”）.12.已知，是方程的兩根，則______.13.如圖，在數軸上，點和點對應的實數分別是和，，，以點為旋轉中心，以為半徑畫弧交數軸于點，則點表示的實數為______.14.如圖，在中，，，已知.（1）的長為______.（2）點，分別是，上一點，沿著直線將折疊，得到，已知點落在邊上，若是直角三角形，則的長為______（注：）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：.16.解方程：.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.實數，在數軸上的位置如圖所示，化簡：.18.如圖，在下列邊長為1的小正方形組成的網格中，利用網格點畫圖.（1）畫出一條線段，使得；（2）在（1）的基礎上，以為邊，畫出，使得的三邊長都為無理數.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.已知關于的一元二次方程.（1）若方程有兩個實數根，求的取值范圍；（2）在（1）中，設，是該方程的兩個根，且，求的值.20.某興趣小組測量小池塘的寬度，如圖，點是小池塘外一點，測得位于點的西北方向，點位于點北偏東方向，點位于點北偏東方向，已知米，求小池塘寬度的長.（結果保留根號）六、（本題滿分12分）21.某學校開辟一塊矩形的蔬菜種植基地，該基地兩邊靠著一個直角圍墻如圖（圍墻的長足夠長），另兩邊和由總長為80米長的籬笆組成.（1）若蔬菜種植基地的面積為1200平方米，求的長；（2）能圍成面積為1800平方米的蔬菜種植基地嗎？若能，求出的長；若不能，請說明理由.七、（本題滿分12分）22.如圖，在中，，，，點從點出發，沿著射線以的速度運動，運動時間為.備用圖（1）若，則的值為______；（2）當時，求的值；（3）當是直角三角形時，求的值.八、（本題滿分14分）23.如圖，在中，，，，是邊上兩點，已知.圖1 圖2（1）如圖1，過點作，且，連接，.①證明：；②若，，求的長.（2）如圖2，若點在的延長線上，點在線段上（與點不重合），探索，，之間的數量關系，并加以證明.

八年級數學參考答案及評分標準（滬科版）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號12345678910答案BDBADDCCAA10．A在，由勾股定理，得．已知的長恒定不變，而當時，有最小值．如圖，當時，是的平分線，，．易證，則，則．設，則，由勾股定理，得，則，解得，則，，故的最小值為．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．> 12．4 13．14．（1）（2）或4（1）在中，，則，；（2）如圖1，當時，由折疊可知．設，由，得，則，，，．如圖2，當，，則，，．圖1 圖2三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解：原式16．解：移項，得，配方，得，即，開方，得，解得，．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．解：由實數，在數軸上的位置，得：，，，原式．18．解：（1）如圖所示；（線段位置不唯一）（2）如圖所示．（答案不唯一）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．解：（1）由一元二次方程的根的判別式，得解得：，即的取值范圍為：．（2）由一元二次方程的根與系數的關系，得，，，，解得，即的值為．20．解：過點作于點，如圖．由題意可知，，米．在中，米．由題意可知，，是等腰直角三角形，且，米．答：小池塘寬度的長為米．六、（本題滿分12分）21．解：（1）設的長為米，則的長為米．根據題意，得，整理，得，解得：，答：的長為20米或60米．（2）不能，理由如下：根據題意，得，整理，得，，該方程無實數根，不能圍成面積為1800平方米的蔬菜種植基地．七、（本題滿分12分）22．解：（1）2或14；（2）當時，點位于線段上．在中，，，則．由題意可知，，如圖，由勾股定理，得，即，解得，當時，的值為．（3）當點與點重合時，；當時，如圖，，，由勾股定理，得，即，解得．綜上所述，的值為8或．八、（本題滿分14分）23．解：（1）①證明：，，．在和中，，