2024秋七年級數學上冊第二章有理數2.5有理數的大小比較教案（新版）華東師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教材分析本節課為人教版七年級數學上冊第二章有理數2.5有理數的大小比較。學生在之前的學習中已經掌握了有理數的概念、加減乘除運算以及正負數的概念，本節課將進一步引導學生學習有理數的大小比較。通過本節課的學習，學生將能夠理解有理數大小比較的規則，并能夠運用這些規則解決實際問題。

本節課的主要內容包括有理數的比較方法，正數、負數和零的大小比較，以及兩個負數的大小比較。在教學過程中，我將結合課本內容，通過講解和練習，讓學生熟練掌握有理數大小比較的方法，并能夠運用到實際問題中。

在教學過程中，我會注重學生的參與和實踐，通過小組討論、例題講解和練習題的完成，讓學生充分理解和掌握有理數大小比較的知識。同時，我也會關注學生的學習情況，及時進行反饋和指導，確保每個學生都能夠跟上課程的進度，并能夠熟練運用所學知識。二、核心素養目標本節課旨在培養學生的數學邏輯推理、數學抽象和數學建模的核心素養。通過學習有理數的大小比較，學生將能夠運用數學邏輯推理能力，理解并掌握有理數大小比較的規則；同時，通過抽象的有理數大小比較問題，培養學生的數學抽象能力。此外，學生還將通過解決實際問題，學會運用數學模型來描述和解決生活中的問題，從而提升數學建模的核心素養。三、教學難點與重點1.教學重點

（1）有理數大小比較的規則：正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的其值反而小。

（2）運用有理數大小比較規則解決實際問題：如計算購物時應付的錢數，判斷物體的高度等。

2.教學難點

（1）理解并掌握有理數大小比較的規則：學生容易混淆正數、負數和零的大小比較，以及兩個負數的大小比較。

（2）運用有理數大小比較規則解決實際問題：學生往往不知道如何將實際問題轉化為有理數大小比較的問題，以及如何運用有理數大小比較規則解決實際問題。

（3）理解絕對值的概念：學生可能對絕對值的概念理解不深，導致在解決兩個負數大小比較問題時，不知道如何運用絕對值較大的負數其值反而小的規則。

針對以上重點和難點，教師在教學過程中應針對性地進行講解和強調，通過舉例、練習等方式，幫助學生理解和掌握有理數大小比較的規則，并能夠運用到實際問題中。同時，教師還應注意引導學生理解絕對值的概念，以及如何運用絕對值較大的負數其值反而小的規則。四、教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過講解有理數大小比較的規則，讓學生理解和掌握大小比較的方法和技巧。

2.討論法：組織學生進行小組討論，讓學生分享各自的理解和觀點，互相學習和交流，加深對有理數大小比較的理解。

3.實踐法：讓學生通過解決實際問題，運用有理數大小比較的規則，培養學生的實際應用能力和問題解決能力。

教學手段：

1.多媒體設備：利用多媒體課件和教學視頻，生動形象地展示有理數大小比較的規則和實際應用，提高學生的學習興趣和理解程度。

2.教學軟件：運用教學軟件進行互動教學，如模擬有理數大小比較的游戲，讓學生在實踐中學習和掌握知識。

3.練習題庫：利用電子練習題庫，提供豐富的練習題目，讓學生進行自主學習和練習，及時鞏固所學知識，并通過即時反饋，幫助學生糾正錯誤和提高。五、教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發放預習材料，引導學生提前了解有理數大小比較的學習內容，標記出有疑問或不懂的地方。

設計預習問題，激發學生思考，為課堂學習有理數大小比較內容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確有理數大小比較教學目標和重難點。

準備教學用具和多媒體資源，確保有理數大小比較教學過程的順利進行。

設計課堂互動環節，提高學生學習有理數大小比較的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發興趣：

提出問題或設置懸念，引發學生的好奇心和求知欲，引導學生進入有理數大小比較學習狀態。

回顧舊知：

簡要回顧上節課學習的有理數概念和加減運算，幫助學生建立知識之間的聯系。

提出問題，檢查學生對舊知的掌握情況，為有理數大小比較新課學習打下基礎。

（三）新課呈現（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解有理數大小比較的規則，結合實例幫助學生理解。

突出有理數大小比較的重點，強調比較難點的處理方法，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設計小組討論環節，讓學生圍繞有理數大小比較問題展開討論，培養學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

技能訓練：

設計實踐活動或實驗，讓學生在實踐中體驗有理數大小比較知識的應用，提高實踐能力。

在有理數大小比較新課呈現結束后，對大小比較知識點進行梳理和總結。

強調有理數大小比較的重點和難點，幫助學生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對有理數大小比較知識的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決有理數大小比較問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現的錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與有理數大小比較內容相關的拓展知識，拓寬學生的知識視野。

引導學生關注學科前沿動態，培養學生的創新意識和探索精神。

情感升華：

結合有理數大小比較內容，引導學生思考學科與生活的聯系，培養學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習有理數大小比較的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節課學習的有理數大小比較內容，強調重點和難點。

肯定學生的表現，鼓勵他們繼續努力。

布置作業：

根據本節課學習的有理數大小比較內容，布置適量的課后作業，鞏固學習效果。

提醒學生注意作業要求和時間安排，確保作業質量。六、知識點梳理本節課的主要知識點包括有理數大小比較的規則和實際應用。具體如下：

1.有理數大小比較的規則：

-正數都大于0。

-負數都小于0。

-正數大于一切負數。

-兩個負數，絕對值大的其值反而小。

2.有理數的分類：

-正數：大于0的數，如1,2,3等。

-負數：小于0的數，如-1,-2,-3等。

-零：既不是正數也不是負數，等于0。

3.正數和負數的大小比較：

-正數總是大于負數。

-例如：3>-1，2>-5等。

4.兩個負數的大小比較：

-絕對值較大的負數其值反而小。

-例如：-5<-3，|-5|=5，|-3|=3，所以-5<-3。

5.有理數的大小比較的實際應用：

-計算購物時應付的錢數：如果商品的價格為正數，則表示價格；如果價格為負數，則表示折扣。比較不同商品的價格或折扣，以確定最劃算的購買方式。

-判斷物體的高度：使用正數表示物體的身高，比較不同物體的高度。

-比賽成績：使用正數表示成績，比較不同參賽者的成績，確定排名。

6.有理數的加減法運算：

-同號相加：保留相同的符號，并把絕對值相加。

-異號相加：取絕對值較大的數的符號，并把絕對值相減。

-同號相減：保留相同的符號，并把絕對值相減。

-異號相減：取絕對值較大的數的符號，并把絕對值相加。

7.有理數的乘除法運算：

-正數乘以正數得到正數。

-負數乘以負數得到正數。

-正數乘以負數或負數乘以正數得到負數。

-任何數乘以0得到0。

-正數除以正數得到正數。

-負數除以負數得到正數。

-正數除以負數或負數除以正數得到負數。

-任何數除以0沒有意義。七、板書設計1.有理數大小比較規則

①正數>0

②負數<0

③正數>一切負數

④兩個負數，絕對值大的<絕對值小的

2.有理數分類

①正數

②負數

③零

3.正數和負數的大小比較

①正數>負數

4.兩個負數的大小比較

①絕對值較大的負數<絕對值較小的負數

5.有理數大小比較的實際應用

①購物時應付的錢數

②判斷物體的高度

③比賽成績

6.有理數的加減法運算

①同號相加：保留符號，絕對值相加

②異號相加：取絕對值較大的數的符號，絕對值相減

③同號相減：保留符號，絕對值相減

④異號相減：取絕對值較大的數的符號，絕對值相加

7.有理數的乘除法運算

①正數×正數=正數

②負數×負數=正數

③正數×負數或負數×正數=負數

④任何數×0=0

⑤正數÷正數=正數

⑥負數÷負數=正數

⑦正數÷負數或負數÷正數=負數

⑧任何數÷0無意義八、重點題型整理1.題型一：有理數大小比較的基本規則

題目：請根據有理數大小比較的基本規則，判斷下列各組數的大小關系。

答案：

（1）3>-2，因為3是正數，-2是負數，正數大于負數。

（2）-5<-3，因為-5和-3都是負數，但|-5|大于|-3|，所以-5小于-3。

（3）0=0，因為0既不是正數也不是負數，所以0等于0。

2.題型二：有理數的分類

題目：請根據有理數的分類，判斷下列各數屬于哪一類。

答案：

（1）2，因為2大于0，所以2屬于正數。

（2）-3，因為-3小于0，所以-3屬于負數。

（3）0，因為0既不大于也不小于0，所以0屬于零。

3.題型三：正數和負數的大小比較

題目：請根據正數和負數的大小比較規則，判斷下列各組數的大小關系。

答案：

（1）3>-2，因為3是正數，-2是負數，正數大于負數。

（2）-1<2，因為-1是負數，2是正數，負數小于正數。

4.題型四：兩個負數的大小比較

題目：請根據兩個負數的大小比較規則，判斷下列各組數的大小關系。

答案：

（1）-5<-3，因為|-5|大于|-3|，所以-5小于-3。

（2）-3<-2，因為|-3|大于|-2|，所以-3小于-2。

5.題型五：有理數大小比較的實際應用

題目：請根據有理數大小比較的實際應用，判斷下列各組數的大小關系。

答案：

（1）購物時，原價50元，打8折，折后價為50×0.8=40元，所以折后價40元小于原價50元。

（2）身高170cm的人比身高160cm的人高，所以170cm>160cm。

（3）比賽得分90分的人比得分80分的人高，所以90分>80分。課堂1.課堂評價

-提問：在課堂上，通過提問的方式了解學生對有理數大小比較規則的理解程度。

-觀察：在學生進行小組討論和實踐操作時，觀察他們的表現，了解他們對知識點的掌握情況。

-測試：在課堂結束前，進行小測試，檢驗學生對有理數大小比較規則的掌握情況。

2.作業評價

對學生的作業進行認真批改和點評，及時反饋學生的學習效果，鼓勵學生繼續努力。

-批改：認真批改學生的作業，檢查他們對有理數大小比較規則的理解和應用情況。

-點評：對學生的作業進行點評，指出他們的優點和需要改進的地方，鼓勵他們繼續努力。

-反饋：及時反饋學生的學習效果，讓他們了解自己的進步和不足，幫助他們更好地掌握知識。

-鼓勵：鼓勵學生積極參與課堂學習，主動提出問題和解決問題，激發他們的學習興趣和主動性。反思改進措施（一）教學特色創新

1.互動式教學：通過小組討論、實踐操作等方式，激發學生的學習興趣和主動性，提高他們的參與度和積極性。

2.應用實例教學：將理論知識與實際應用相結合，通過解決實際問題，幫助學生更好地理解和掌握知識。

3.多樣化的教學手段：運用多媒體課件、教學軟件等現代化教學手段，豐富教學形式，提高教學效果和效率。

（二）存在主要問題

1.教學管理：課堂紀律管理不夠嚴格，部分學生注意力不集中，影響教學效果。

2.教學組織：課堂組織不夠靈活，學生自主學習時間不足，不利于培養學生的自主學習能力。

3.教學方法：部分教學方法過于傳統，缺乏創新，