PAGE12024年蘇州市初中學業水平考試試卷數學注意事項：1．本試卷共27小題，滿分130分，考試時間120分鐘；2．答題前，考生務必將自己的姓名、考點名稱、考場號、座位號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡相應位置上，并認真核對條形碼上的準考號、姓名是否與本人的相符；3．答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置上，不在答題區域內的答案一律無效，不得用其他筆答題；4．考生答題必須答在答題卡上，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無效．一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相對應的位置上．1.用數軸上的點表示下列各數，其中與原點距離最近的是（）A. B.1 C.2 D.32.下列圖案中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.蘇州市統計局公布，2023年蘇州市全年實現地區生產總值約為2.47萬億元，被譽為“最強地級市”．數據“2470000000000”用科學記數法可表示為（）A. B. C. D.4.若，則下列結論一定正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，，若，，則的度數為（）A. B. C. D.6.某公司擬推出由7個盲盒組成的套裝產品，現有10個盲盒可供選擇，統計這10個盲盒的質量如圖所示．序號為1到5號的盲盒已選定，這5個盲盒質量的中位數恰好為100，6號盲盒從甲、乙、丙中選擇1個，7號盲盒從丁、戊中選擇1個，使選定7個盲盒質量的中位數仍為100，可以選擇（）A.甲、丁 B.乙、戊 C.丙、丁 D.丙、戊7.如圖，點A為反比例函數圖象上的一點，連接，過點O作的垂線與反比例的圖象交于點B，則的值為（）A. B. C. D.8.如圖，矩形中，，，動點E，F分別從點A，C同時出發，以每秒1個單位長度的速度沿，向終點B，D運動，過點E，F作直線l，過點A作直線l的垂線，垂足為G，則的最大值為（）A. B. C.2 D.1二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案直接填在答題卡相對應的位置上．9.計算：___________．10.若，則______．11.如圖，正八邊形轉盤被分成八個面積相等的三角形，任意轉動這個轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針落在陰影部分的概率是______．12.如圖，是的內接三角形，若，則______．13.直線與x軸交于點A，將直線繞點A逆時針旋轉，得到直線，則直線對應的函數表達式是______．14.鐵藝花窗是園林設計中常見的裝飾元素．如圖是一個花瓣造型的花窗示意圖，由六條等弧連接而成，六條弧所對應的弦構成一個正六邊形，中心為點O，所在圓的圓心C恰好是的內心，若，則花窗的周長（圖中實線部分的長度）______．（結果保留）15.二次函數的圖象過點，，，，其中m，n為常數，則的值為______．16.如圖，，，，，點D，E分別在邊上，，連接，將沿翻折，得到，連接，．若的面積是面積的2倍，則______．三、解答題：本大題共11小題，共82分．把解答過程寫在答題卡相對應的位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明．作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆．17.計算：．18.解方程組：．19.先化簡，再求值：．其中．20.如圖，中，，分別以B，C為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點D，連接，，，與交于點E．（1）求證：；（2）若，，求的長．21.一個不透明的盒子里裝有4張書簽，分別描繪“春”，“夏”，“秋”，“冬”四個季節，書簽除圖案外都相同，并將4張書簽充分攪勻．（1）若從盒子中任意抽取1張書簽，恰好抽到“夏”的概率為______；（2）若從盒子中任意抽取2張書簽（先抽取1張書簽，且這張書簽不放回，再抽取1張書簽），求抽取書簽恰好1張為“春”，1張為“秋”的概率．（請用畫樹狀圖或列表等方法說明理由）22.某校計劃在七年級開展陽光體育鍛煉活動，開設以下五個球類項目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（籃球），D（排球），E（足球），要求每位學生必須參加，且只能選擇其中一個項目．為了了解學生對這五個項目的選擇情況，學校從七年級全體學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查，對調查所得到的數據進行整理、描述和分析，部分信息如下：根據以上信息，解決下列問題：（1）將圖①中的條形統計圖補充完整（畫圖并標注相應數據）；（2）圖②中項目E對應的圓心角的度數為______°；（3）根據抽樣調查結果，請估計本校七年級800名學生中選擇項目B（乒乓球）人數．23.圖①是某種可調節支撐架，為水平固定桿，豎直固定桿，活動桿可繞點A旋轉，為液壓可伸縮支撐桿，已知，，．（1）如圖②，當活動桿處于水平狀態時，求可伸縮支撐桿的長度（結果保留根號）；（2）如圖③，當活動桿繞點A由水平狀態按逆時針方向旋轉角度，且（為銳角），求此時可伸縮支撐桿的長度（結果保留根號）．24.如圖，中，，，，，反比例函數的圖象與交于點，與交于點E．

（1）求m，k的值；（2）點P為反比例函數圖象上一動點（點P在D，E之間運動，不與D，E重合），過點P作，交y軸于點M，過點P作軸，交于點N，連接，求面積的最大值，并求出此時點P的坐標．25.如圖，中，，D為中點，，，是的外接圓．（1）求的長；（2）求的半徑．26.某條城際鐵路線共有A，B，C三個車站，每日上午均有兩班次列車從A站駛往C站，其中D1001次列車從A站始發，經停B站后到達C站，G1002次列車從A站始發，直達C站，兩個車次的列車在行駛過程中保持各自的行駛速度不變．某校數學學習小組對列車運行情況進行研究，收集到列車運行信息如下表所示．列車運行時刻表車次A站B站C站發車時刻到站時刻發車時刻到站時刻D10018：009：309：5010：50G10028：25途經B站，不停車10：30請根據表格中信息，解答下列問題：（1）D1001次列車從A站到B站行駛了______分鐘，從B站到C站行駛了______分鐘；（2）記D1001次列車的行駛速度為，離A站的路程為；G1002次列車的行駛速度為，離A站的路程為．①______；②從上午8：00開始計時，時長記為t分鐘（如：上午9：15，則），已知千米/小時（可換算為4千米/分鐘），在G1002次列車的行駛過程中，若，求t的值．27.如圖①，二次函數圖象與開口向下的二次函數圖象均過點，．（1）求圖象對應函數表達式；