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文檔簡介

菱形性質與判定第一章特殊平行四邊形第3課時第1頁知識點1

菱形面積1.如圖,若兩條寬度為1帶子相交成30°角,則重合部分(圖中陰影部分)面積是(A)第2頁2.(原創)如圖,菱形

ABCD周長是52cm,對角線

AC,BD相交于點O,若

BD=10,則菱形

ABCD面積是(D)

A.10 B.30 C.60 D.120第3頁4.在?ABCD中,AB=2BC=4,E,F分別為

AB,CD中點.(1)求證:△ADE≌△CBF;(2)若四邊形

DEBF為菱形,求四邊形

ABCD面積.第4頁第5頁知識點2

菱形性質與判定應用5.如圖,剪兩張對邊平行且寬度相同紙條隨意交叉疊放在一起,轉動其中一張,重合部分組成一個四邊形,則以下結論中不一定成立是(D)

A.∠

ABC=∠

ADC,∠

BAD=∠

BCDB.AB=BCC.AB=CD,AD=BCD.∠

DAB+∠

BCD=180°第6頁第7頁7.(柳州中考)如圖,四邊形

ABCD是菱形,對角線

AC,BD相交于點O,且

AB=2.(1)求菱形

ABCD周長;(2)若

AC=2,求

BD長.第8頁8.如圖,在?ABCD中,用直尺和圓規作∠

BAD平分線

AG交

BC于點E,以

A為圓心,AB長為半徑畫弧交

AD于點F.若

BF=16,AB=17,則

AE長為(A)A.30 B.29 C.28 D.27第9頁9.如圖,?ABCD中,AE⊥

BC,AF⊥

CD,垂足分別為E,F,連接EF,給出以下判斷:①若△AEF是等邊三角形,則∠

B=60°;②若∠

B=60°,則△AEF是等邊三角形;③若

AE=AF,則平行四邊形

ABCD是菱形;④若平行四邊形

ABCD是菱形,則

AE=AF.其中結論正確是

①③④

.(只需填寫正確結論序號)

第10頁10.(廣西中考)如圖,在?ABCD中,AE⊥

BC,AF⊥

CD,垂足分別為E,F,且

BE=DF.(1)求證:?ABCD是菱形;(2)若

AB=5,AC=6,求?ABCD面積.第11頁第12頁11.如圖,在Rt△ABC中,∠

ACB=90°,過點

C直線MN∥

AB,D為

AB邊上一點,且

AD=4,過點

D作

DE⊥

BC,交直線MN于點E,垂足為F,連接

CD,BE.(1)求

CE長;(2)當

D是

AB中點時,四邊形

BECD是什么特殊四邊形?說明你理由.第13頁解:(1)∵

DE⊥

BC,∴∠

DFB=90°.∵∠

ACB=90°,∴∠

ACB=∠

DFB,∴

AC∥

DE.又∵MN∥

AB,即

CE∥

AD,∴四邊形

ADEC是平行四邊形,∴

CE=AD.∵

AD=4,∴

CE=4.(2)四邊形

BECD是菱形.理由:略.第14頁12.如圖,在Rt△ABC中,∠

ACB=90°,∠

A=30°,CD⊥

AB交

AB于點E,且

CD=AC,DF∥

BC分別與

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