華東師大版九上數學二次根式單元檢測題

姓名：班級：得分：

（本檢測題滿分：100分,時間：120分鐘）

一、選擇題（每小題2分，共24分）

1.若G■在實數范圍內有意義，貝曦的取值范圍是（)

A.x<3B.%W3C.x>3D.%23

2.在下列二次根式中，x的取值范圍是了23的是（)

A.^3—xB.j6+2xC.y/2x-6D?信

3.如果J(2Q—1)2=1—2〃，那么()

A.aV1B.aW」C.a>2.

D.a

2222

4.下列二次根式,不能與疝合并的是（）

A.aB.而C.D.-V75

5.如果最簡二次根式-8與，17-2a能夠合并，那么。的值為（）

A.2B.3.C.4D.5

6.已知y=j2x-5+，5—2元一3貝！J2盯的值為（）

八1515

A.-15B.15C.--D.—

22

7.下列各式計算正心的是（)

A.8反2百=6B.58+5無=10后

C.4也x2五=8娓D.4立+2夜=2百

8.等式，x-l-\Jx+l=0x2—1成立的條件是（）

A.x>lB.x<-lC.D.xW-l

9.下列運算正確的是（）

A.>/5—>/3=5/2B.{4、=2gC.x/s-V2=y/2D.jQ—V?}—2—\[5

10.已知師是整數，.則正整數〃的最小值是（）

A.4B.5C.6D.2

H.如果代數式下工有意義，那么％的取值范圍是（）

A.xw3B.x<3C.x>3D.冗23

12.下列說法正確的是（.）

A.\[ab=\[a-\fbB.〃32=〃（〃w0）C.不等式2-x〉1的解集為x>1

D.當x>0時，反比例函數y=&的函數值y隨自變量x取值的增大而減小

X

二、填空題（每小題3分，共18分）

13.化簡，:畀

J18x2y3（x>0,y>0）=.

14.比較大?。?，TF3；272

15.（1）計算力

（2）計算-應

16.已知4b為兩個連續的整數，>fl<728</?,貝!]a+b=.

17.若實數X,y滿足+（y-62=0,貝。孫的值為.

18.已知a力為有理數，機，〃分別表示5-萬的整數部分和小數部

分，且amn+=1,則2a+。=.

三、解答題（共58分）

19.（8分）計算：（1）后-疝+g；（2）（屈-歷x

20.（8分）先化簡，再求值：（-L].S+，其中尤=五.

I冗X+1J（x+l）2-（x-l）2

21.（8分）先化間，再求值：（a+-6）,其中〃=—F—

2V2

22.(8分)已矢口x=2—"y=2+",求下歹!j■代數式的值：(1)x2+2xy+y2；(2)x2-y2,

分一個三角形的三邊長分別為端’;麻'

23.

（1）求它的周長（要求結果化簡）；

（2）請你給出一個適當的x值，使它的周長為整數，并求出此時三角形周長的值

24.（8分）已知為等腰三角形的兩條邊長,且。,匕滿足4=13—〃+：2〃一6+4,求止匕三

角形的周長.

25.（8分）閱讀下面問題:

_J__Ix（^-l）1.1x（4.出一近

]+百（立+1）（"一]）",石+"（百+揚（百一萬737

1____1x（石-2）

5/?+2一（石+2）（甚2）

（1）求L1L的值;

V7+\/6

11111

（2）計算:-------1----------1---------1--|------------1------------

1+拒42+^3白+“廊+MX/99+>/T00

參考答案

1.D解析：由二次根式有意義的條件知x-320,即x》3.

2.C解析：對于選項A,有3-x20,即xW3；對于選項B,有6+2尤》0,即x,-3；

對于選項C,有2x-620,即x23；對于選項D,有」一>0,即x>3.故選C.

x-3

3.B解析：由J（2。一1）2=1一2。,知1一2“20,即aW；.

4.B解析：因為x/i"？=2點,J48=45/3,y/18=3^2,Jig==，—V75=—5y/3,

所以而與后不是同類二次根式，即而不能與合并.

5.D解析：由最簡二次根式^與J17-2a能夠合并,知后與J17-2a是

同類二次根式，所以3a-8=17-2a,解得a=5.

6.A解析：由題意，知2尤一5z0,5-2尤20,所以彳=（y=-3,所以2尤y=-15.

7.C解析：因為8百-2石=6百，所以選項A不正確；因為5出與5后不是同類二次根

式，不能合并，所以選項B不正確；選項C正確；因為4近'+2>/^=2,所以選項D不

正確.

x-l20,

8.C解析：由題意，知《x+120,所以x與l.

x2-l20,

9.C解析：瓜-丘=2歷-&=歷.

10.C解析：因為J24n=,J24n是整數,所以正整數”的最小值為6.

11.C解析：由題意可知x-3>0,即尤>3.

12.B解析：對于選項A,〃？=石.石（a》0,b?0）；對于選項C,解2-x>l,得x<l；

對于選項D,未指明K的取值情況.

13.誣,3孫后解析：卑=華￡=色

38號也3

因為x>0,y>0,所以J18X2>3=,9x2》=3xy^2y>

14.>,<解析：因為10>9,所以J73>百=3.因為m>9,(242=8,所以兀2>8,

即2-72<n.

15.(1)73(2)0解析：(1)位-百=2百-石=百；(2)-應=2應-2"=0.

16.11解析：由而<而<而知a=5力=6,所以a+6=ll.

17.2\/3解析：由題意知x-2=0,y-W=O,所以x=2,y=省，所以孫=281.

18.2.5解析：因為2</<3,所以5-0的整數部分是2,小數部分是3-",

所以〃2=2,〃=3->/7.所以(6-2拘4+(3-拘26=1,

即(6-2X/7)a+(16-677)b=l.

整理，得6。+16>一2>/7(。+36)=1.

因為〃，人為有理數，所以6〃+16b=l,〃+3b=0,

所以〃=1.5,匕=一0.5,所以2a+b=2.5.

19.解：⑴后一瓦+R=3拒一2后*=建.

V333

(2)(弧-標)乂舊=(4艮5揚義g=一員g=-2.

20.解：原式=」一當叵謔，當x=收時，x+l>0,可知J(x+l)2=x+l,

x(x+l)4x

故原式=^==—.

x(x+l)4x4x4xj28

21.解：(a+\/3)(a--a{a-6)=。2—3—。2+6。=6〃-3

當a=2+=1+'2時，原式=6—+—3=3+3472—3=3X/T.

2V222(22J

22.解：(1)入2+2孫+產=(%+y)2=[(2-8)+(2+=42=16.

(2)%2—,2=(%+y)(x—y)=(2—>/T4-2+>^)(2—>/T—2—x/3)=4x(—2>/3)=—817T.

23.解：（1）周長=5^+3^^+%后=忘+后+嚀

⑵當、=2°時‘周長=|R=25.（答案不唯，只要符合題意即可）

24.解:由題意可得｛U咔瑟

所以a=3,fo=x/3^3+72x3-6+4=4.

當腰長為3時，三角形的三邊長分別為