初中數學人教九年級上冊第二十一章 一元二次方程 解一元二次方程-配方法PPT_第1頁
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文檔簡介

在設計人體雕像時，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，可以增加視覺美感．按此比例，如果雕像的高為2m，那么它的下部應設計為多高？解：設雕像的下部高為xm，據題意，列方程得x2=2(2－x)，

整理得x2+2x－4=0．創模導入

解方程x2=5平方根的意義（性質）（1）解方程時須注意什么？（2）解方程的依據是什么？回顧之旅問題3怎樣解方程：x

2＋6x=－4？問題5怎樣解方程：2x

2＋12x+8=0？問題4怎樣解方程：x

2＋6x+4=0？問題2怎樣解方程：x

2＋6x+9=5？問題1解方程：(x＋3)2=5.探索之旅思考：由x

2＋6x=－4①得x2＋6x＋9=5②.這一步的關鍵是什么？關鍵：在二次項系數為1的前提下，在方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方。x2＋6x＋9－4＋9，=兩邊加9

x2＋6x

=－4.關鍵回顧解方程過程：配方x2＋

6x＋4=0x2＋

6x

=－4移項x2＋

6x＋9

=－4＋9

(x＋3)

2=5變形開方定解x＋3

=x1

=－3+，x2

=－3－x＋3

=，x＋3

=－2x2＋12x＋8=0化1求解回顧歸納結合方程①的解答過程，向你的伙伴說一說配方法解方程的具體步驟是什么？關鍵是哪一步？目的是什么？配成完全平方形式

通過來解一元二次方程的方法，叫做配方法.配方解方程：x2+10x+9=0.規范步驟學以致用1.用配方法解下列方程：（1）x

2－8x+1=0;（2）x2+4x+9＝2x+11（3）3x

2－6x+4=0;2.

(選做）若(x

2

+y

2－1)2=4，求x2

+y

2的值.（1）(x+5)2=

0（2）(x+5)2=－12（3）(x+5)2=

6慧眼連連看A.方程有兩個不相等的實數根.B.方程有兩個相等的實數根.C.方程沒有實數根.小組交流：對于一元二次方程通過配方轉化成的(x+n)2=p,其實數根的個數有誰決定，分別有哪幾種情況？探索再發現

配方法解方程適用于任何一元二次方程。在設計人體雕像時，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，可以增加視覺美感．按此比例，如果雕像的高為2m，那么它的下部應設計為多高？解：設雕像的下部高為xm，據題意，列方程得x2=2(2－x)，

整理得x2+2x－4=0．我的收獲！用配方法解一元二次方程的步驟:1.化1:把二次項系數化為1(方程兩邊都除以二次項系數);2.移項:把常數項移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項系數絕對值一半的平方;4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類;5.開方:根據平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程的解.你會解哪些方程，如何解的？二元、三元一次方程組一元一次方程一元二次方程消元降次（配方法）轉化思想、建模思想作業：1.教科書

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