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加速度合成定理

2加速度合成定理加速度是否也如速度一樣，絕對等于相對與牽連的矢量和呢?首先我們來分析一個例子。運動學設一圓盤以勻角速度

繞定軸Ｏ順時針轉動，盤上圓槽內有一點M以大小不變的速度vr

沿槽作圓周運動，那么M點相對于定系的絕對加速度應是多少呢？3解:取凸輪上C點為動點,

動系固結于OA桿上,

定系固結于基座。絕對運動:直線運動,絕對速度:相對運動:直線運動,相對速度:牽連運動:定軸轉動,牽連速度:

如圖示。根據速度合成定理做出速度平行四邊形（）運動學4相對運動為勻速圓周運動，（方向如圖）由速度合成定理可得出運動學選點M為動點，動系固結與圓盤上，則M點的牽連運動為勻速轉動（方向如圖）即絕對運動也為勻速圓周運動，所以方向指向圓心Ｏ點5運動學

分析上式： 還多出一項2vr?？梢姡敔窟B運動為轉動時，動點的絕對加速度并不等于牽連加速度和相對加速度的矢量和。那么他們之間的關系是什么呢？2vr又是怎樣出現的呢？它是什么呢？

下面我們就來討論這些問題，推證點的加速度合成定理。6運動學k'j'i'AzyxOrArO'同理得另兩式，合寫為一、動系單位矢量對時間的導數:7運動學z'y'x'ωeO'αeMrr'rO'i'j'k'Oyx動系：O'x'y'z'，作定軸轉動。動點：M點。定系：Oxyz。先討論：將代入，得二、相對速度對時間的導數:8運動學三、牽連速度對時間的導數:再討論：其中z'y'x'ωeO'αeMrr'rO'i'j'k'Ozyx9運動學令——科里奧利加速度，簡稱科氏加速度（Coriolisacceleration

）動點在某瞬時的絕對加速度等于該瞬時它的牽連加速度、相對加速度與科氏加速度的矢量和。點的加速度合成定理：可以證明，當牽連運動為任何運動時上式都成立，它是點的加速度合成定理的普遍形式。四、加速度合成定理:10運動學科氏加速度ωevracθ方向按右手法則確定。當ωe和vr平行時（θ=0o或180o），ac=0。當ωe和vr垂直時，ac=2ωevr。

當牽連運動為平動時，ωe=0，則ac=0，即絕對加速度等于相對加速度與牽連加速度的矢量和。大小為：11DABC解：點M1的科氏加速度 垂直板面向里。

運動學

[例1]

矩形板ABCD以勻角速度

繞固定軸z轉動，點M1和點M2分別沿板的對角線BD和邊線CD運動，在圖示位置時相對于板的速度分別為和，計算點M1、

M2的科氏加速度大小,并圖示方向。點M2的科氏加速度12解：取桿上的A點為動點，

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