湖北省武漢市青山區吉林街小學2024屆小學六年級第二學期小升初數學試卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1．圖中長方形和圓形相交，相交部分的面積是長方形的，是圓形的，那么長方形的面積是圓形面積的（）。A． B． C．2．在8:9中，如果前項增加16，要使比值不變，后項應（）．A．增加16 B．乘3 C．不變 D．無法確定3．兩根同樣長的繩子，第一根剪下，第二根剪下米，余下的部分()．A．第一根長 B．第二根長 C．同樣長 D．無法比較長短4．圓的半徑為6厘米，若半徑增加2厘米，則周長增加（）A．4π厘米B．6π厘米C．8π厘米D．2π厘米5．甲數比乙數多20%,乙數就比甲數少()。A．20%B．80%C．16.7%二、填空題。(每小題2分，共28分）6．在一次考試中，小明語文、數學、英語的平均分是93分，其中數學99分，則語文和英語的平均分是（______）分。7．畫圓時，圓規兩腳之間的距離就是圓的（_____）．畫一個周長是25.12cm的圓，圓規兩腳間的距離應是（_____）cm，畫出的圓的面積是（_____）平方厘米．8．一根長1米的圓柱形木棒，鋸成3段后，表面積增加了64平方分米，這根木棒的體積是_____．9．7□8□這個四位數能同時被2、3、5整除，個位上能填（________），百位上最大能填（________）。10．李蘭讀一本小說，第一天讀了全書的，第二天又讀了剩下的，這時還有42頁沒讀，這本小說一共有_____頁．11．一根長米的繩子，如果用去米，還剩下（______）米；如果用去它的，還剩（______）米．12．如圖，有三個同心圓，它們的直徑分別是4,6,8，用線段分割成11塊，如果每塊字母代表這一塊的面積，并且相同的字母代表相同的面積，那么（A+B）：C的比值是（_____）。13．一種大豆每千克含油約千克，千克大豆約含油________千克．14．填空，，，，，________。15．如圖，以10厘米的邊所在直線為軸旋轉一周，可以得到一個（______），高是（______），底面積是（______），體積是（______）。16．一個圓錐比一個與它等底等高的圓柱的體積少16cm3，這個圓錐的體積是__。17．甲數比乙數少15%，乙數是40，甲數是________。18．若2△3=2+3+4=9，5△4=5+6+7+8=26，按此規律6△5=________19．4m3=________dm3

0.8L=________dm3=________mL800cm2=________dm2

2.05L=________L________mL三、計算題。(每題6分，共18分)20．直接寫出得數。21．解方程．（1）x÷＝（2）50%x+x＝（3）x﹣2＝22．用簡便方法計算（1）15.2-4.78-5.22（2）×9+13×四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．畫一畫。（1）圖形向下平移4格得到圖形。（2）以圖中的虛線為對稱軸，畫出與圖形軸對稱的圖形。（3）畫出圖形繞點0順時針旋轉90°后的圖形。（4）將圖形放大，使新圖形與原圖形對應線段長的比為2∶1。24．以下是游樂場示意圖。在圖上標出下面游樂項目所在的位置。過山車（1，2）碰碰車（8，2）摩天輪（3，5）游艇（9，6）五、解答題。(每小題5分，共30分）25．小明的體重原來是媽媽的．后來，小明的體重增加了5k，而媽媽的體重不變，小明與媽媽的體重之比變成了2∶1．媽媽的體重是多少千克？26．圓珠筆的單價是鉛筆的2.5倍，小明買1支圓珠筆和3支鉛筆，共用去4.4元。求圓珠筆和鉛筆的單價各是多少元？（列方程解，5分，沒有列方程不給分。解設未知數x為1分。列式正確1分，計算過程1分，求出未知數的值1分，答句1分。）27．根據圖中提供的信息，完成下列問題。（1）自來水廠要從水庫取水，取水管道怎樣鋪最短，請在圖中畫出來。（2）自來水廠到城區的送水管道經測算最短是2000米，請你測算：自來水廠到水庫的取水管道最短需多少米？28．工程隊修一條公路，計劃每天修120米，60天可以修完。實際每天比計劃多修30米，實際多少天完成任務？29．學校把植樹560棵的任務按人數分配給五年級三個班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三個班各植樹多少棵？30．媽媽買一件標價498元的連衣裙，參加了八折后再打九折的活動，媽媽付了400元，應找回多少錢？

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1、B【解析】略2、B【分析】通過審題，比的前項原來是8，增加16，變為24，擴大了3倍，要使得比值不變，比的后項也應擴大3倍，據此即可解答問題.【詳解】8：9＝(8＋16)：27，所以后項應擴大3倍，故本題選擇B.3、D【解析】略4、A【解析】【考點】圓、圓環的周長【解答】解：設原來圓的半徑為r厘米，則后來的圓的半徑為（r+2）厘米，原來圓的周長=2πr增加后的圓的周長=2π（r+2）所以增加的周長為：2π（r+2）-2πr=2πr+4π-2πr=4π（厘米）故選：A.【分析】設原來圓的半徑為r厘米，則后來的圓的半徑為（r+2）厘米，原來圓的周長=2πr，增加后的圓的周長=2π（r+2），然后用“原來圓的周長-后來圓的周長”解答即可．5、C【解析】略二、填空題。(每小題2分，共28分）6、90【解析】根據平均數的定義，語文數學英語的總分數是93×3=279（分），則語文和英語的平均分為（279-99）÷2=90（分）。7、半徑450.24【詳解】略8、160立方分米【分析】根據圓柱的切割特點可知，切成3段后，表面積比原來增加了4個圓柱的底面的面積，由此利用增加的表面積64平方分米，除以4即可得出圓柱的一個底面的面積，再利用圓柱的體積公式V＝πr2h即可求出這根木棒的體積．【詳解】1米＝10分米64÷4×10＝16×10＝160（立方分米）答：這根木棒的體積是160立方分米．故答案為：160立方分米．【點睛】抓住圓柱的切割特點和增加的表面積，先求出圓柱的底面積是解決此類問題的關鍵．9、09【分析】被2整除的特征：偶數，個位上的數是0、2、4、6、8的數；被3整除的數的特征：每一位上數字之和能被3整除；被5整除的數的特征：個位上是0、5的數。據此進行填寫。【詳解】根據2、5的倍數特征，可得它的個位只能填0，因為7＋8＋0＝15，15是3的倍數，所以百位上最大能填9。故答案為：0；9【點睛】本題考查的是2、3、5的倍數特征，關鍵先考慮2和5的倍數特征，因為他們的倍數有共性。10、245【詳解】42÷（1﹣）÷（1﹣）＝42＝245（頁）答：這本小說一共有245頁。故答案為：24511、a-a【解析】略12、4.5【解析】略13、1【解析】略14、【分析】后面一個分數的分子是相鄰的前一個數的分母的2倍加上這個數的分子，分母是相鄰的前一個數的分子與分母的和；按照這個規律計算即可。【詳解】分子：29×2＋41＝58＋41＝99，分母：41＋29＝70，這個分數是。故答案為：【點睛】本題考查了數的排列規律，關鍵是通過前后數的關系找到規律。15、圓錐10厘米28.26平方厘米94.2立方厘米【分析】根據旋轉的特征及這個直角三角形的特征，將圖中的直角三角形以長的直角邊為軸旋轉一周，可以得到一個圓錐，這個圖形的高是10厘米，底面半徑是3厘米，根據圓的面積公式S＝πr2即可求出它的底面積，根據圓錐體積公式V錐＝sh求出它體積。【詳解】底面積：3.14×32＝28.26（平方厘米）體積：×28.26×10＝94.2（立方厘米）以10厘米的邊所在直線為軸旋轉一周，可以得到一個圓錐，高是10厘米，底面積是28.26平方厘米，體積是94.2立方厘米。【點睛】以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉一周可形成以旋轉的直角邊為高，另一直角邊為底面半徑的圓錐。16、8立方厘米【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積差相當于圓錐體積的（3－1）倍，根據已知一個數的幾倍是多少，求這個數，用除法解答。【詳解】16÷（3－1）＝16÷2＝8（立方厘米）故答案為：8立方厘米。【點睛】明確圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的體積的3倍是解決本題的關鍵。17、34【解析】略18、1【解析】解：6△5=6+7+8+9+10=1故答案為1．【分析】觀察算式特點，發現有這樣的規律：a△b，a是連續自然數加數的開頭數字，b是連續自然數加數的個數，據此解答即可．19、40000.88008250【解析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1升，1升=1000毫升，1平方分米=100平方厘米，把高級單位換算成低級單位要乘進率，把低級單位換算成高級單位要除以進率。【詳解】解：4×1000=4000，所以4m3=4000dm3；0.8×1000=800，所以0.8L=0.8dm3=800mL；800÷100=8，所以800cm2=8dm2；0.05×1000=50，所以2.05L=2L50mL。故答案為：4000；0.8；800；8；2；50三、計算題。(每題6分，共18分)20、110；10；60；36；；；21；；；4【分析】根據整數小數分數加減乘除法及其混合運算的運算順序計算。【詳解】11010604×9＝3621（）＋（）＝2＋2＝4【點睛】直接寫得數時，注意數據特點和運算符號，細心解答即可。21、（1）x＝（2）x＝（3）x＝【詳解】（1）x÷＝解：＝x＝（2）50%x+x＝解：x+x＝x＝x＝x＝（3）x﹣2＝解：x﹣2+2＝+2x＝x÷＝x＝22、（1）5.2（2）12【分析】（1）觀察數據可知，此題應用減法的運算性質，一個數連續減去兩個數，等于減去這兩個數的和，據此簡算；（2）觀察數據可知，此題應用乘法分配律簡算.【詳解】（1）15.2-4.78-5.22=15.2-（4.78+5.22）=15.2-10=5.2（2）四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、【分析】（1）按照平移的特征，將圖形的所有點都向下平移4格，然后依次連接；（2）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱軸的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出左圖的關鍵對稱點，連接即可；（3）根據旋轉圖形的特征，三角形繞點O順時針旋轉90°，點O的位置不動，其余各對應點（線段）均繞點O順時針旋轉90°；（4）將圖形各對應線段分別放大2倍，然后連接。【詳解】作圖如下：【點睛】本題主要考查平移、軸對稱、旋轉以及圖形的放大，關鍵是把對稱點或對應點畫正確。24、【詳解】根據數對表示位置的方法可知：數對中前面的數表示列，后面的數表示行，據此即可在圖上標出每個景點的位置。五、解答題。(每小題5分，共30分）25、60千克【解析】媽媽的體重不變，以媽媽的體重為單位“1”，后來小明的體重是媽媽的，用小明體重增加的重量除以增加的占媽媽體重的分率即可求出媽媽的體重.答：媽媽的體重是60千克.26、鉛筆0.8元；圓珠筆2元。【詳解】【分析】根據“圓珠筆的單價是鉛筆的2.5倍”可以解設鉛筆單價為x元，圓珠筆單價2.5x元。根據數量關系式“1支圓珠筆的總價＋3支鉛筆的總價＝一共的價格”列方程解答。【詳解】解：設鉛筆的單價是x元，則圓珠筆的單價是2.5x元。2.5x＋3x＝4.45.5x＝4.4x＝0.8答：鉛筆單價為0.8元，圓珠筆單價為2元。【點睛】題中雖然有兩個未知量，但相互有聯系，本質是一元一次方程。考察學生列方程解題能力。27、（1）見詳解（2）1000米【分析】（1）因為點到直線的距離垂線段最短，所以只要從自來水廠向水庫做一條垂線段即可，即取水管道向水庫垂直鋪設；（2）用直尺量出從城區到自來水送管道的圖上距離，根據比例尺的含義，先求出比例尺，然后根據“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，代入數字，解答即可。【詳解】（1）如圖所示：（2）2000米＝200000厘米2∶20000