八年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試高分突破必刷密卷（基礎(chǔ)版）全解全析1．D【詳解】解：由題意得：x-9≥0，解得：x≥9，故選：D．2．D【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，∵點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，∴EO=CD，∵OE=2，∴CD=2OE=4，故選：D．3．B【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，∴對角相等，不一定互補(bǔ)，鄰角互補(bǔ)，B符合題意．AB∥CD，AD∥BC，∴鄰角互補(bǔ)，故A不符合題意．∵任意四邊形的內(nèi)角和為360°，∴故D不符合題意；∵平行四邊形是中心對稱圖形，∴故C不符合題意；故選：B．4．D【詳解】解：該班人數(shù)為：2+6+6+12+10＝36（名），故A正確，不符合題意；成績得68分的人數(shù)最多，所以眾數(shù)為68分，故B正確，不符合題意；第18和19名同學(xué)的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：（分），故C正確，不符合題意；平均數(shù)為：（分），故D錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．5．B【解析】【詳解】解:∵四邊形ABCD為矩形，∴OA=OC，OB=OD，且AC=BD，∴OA=OB=OC=OD=2，∵CE∥BD，DE∥AC，∴四邊形DECO為平行四邊形，∵OD=OC，∴四邊形DECO為菱形，∴OD=DE=EC=OC=2，則四邊形OCED的周長為2+2+2+2=8，故選B．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)．6．D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)確定的符號，進(jìn)而解答即可．【詳解】解：由函數(shù)的圖象可得：，所以函數(shù)的大致圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)確定的符號．7．C【解析】【分析】根據(jù)題意先求得的長，根據(jù)勾股定理求得的長，根據(jù)題意，進(jìn)而求得點(diǎn)表示的數(shù)．【詳解】依題意，數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)為，B點(diǎn)表示的數(shù)是1，，，，，，數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)為，D表示的數(shù)為．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，勾股定理，勾股定理求得是解題的關(guān)鍵．8．C【解析】【分析】仔細(xì)觀察圖象：①根據(jù)函數(shù)圖象直接得到結(jié)論；②觀察函數(shù)圖象可以直接得到答案；③以兩條直線的交點(diǎn)為分界，哪個(gè)函數(shù)圖象在上面，則哪個(gè)函數(shù)值大；④根據(jù)兩直線交點(diǎn)可以得到答案．【詳解】解：由圖象可得：對于函數(shù)y1=ax+b來說，y隨x的增大而減小，故①說法正確；由于a＜0，d＜0，所以函數(shù)y2=ax+d的圖象經(jīng)過第二，三，四象限，即不經(jīng)過第一象限，故②說法正確，由圖象可得當(dāng)x＜3時(shí)，一次函數(shù)y1=ax+b圖象在y2=cx+d的圖象上方，∴ax+b＞cx+d的解集是x＜3，故③說法不正確；∵一次函數(shù)y1=ax+b與y2=cx+d的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，∴3a+b=3c+d∴3a-3c=d-b，∴d-b=3（a-c）．故④說法正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．9．C【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出，進(jìn)而求出，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算，得到答案．【詳解】解：，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．10．D【解析】【分析】根據(jù)題意，當(dāng)在邊上運(yùn)動時(shí)，的面積逐漸增大，當(dāng)在邊上運(yùn)動時(shí)候，的面積不變，當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動時(shí)，的面積逐漸減小，再計(jì)算最大面積，結(jié)合函數(shù)圖像即可判斷．【詳解】當(dāng)在邊上運(yùn)動時(shí)，的面積逐漸增大，過點(diǎn)作于，如圖，，四邊形是平行四邊形，，，，，，點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長度，運(yùn)動時(shí)間為t秒，，，S與t之間的函數(shù)圖象是一次函數(shù)圖像，故排除B，當(dāng)時(shí)，即當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，取得最大值，，當(dāng)在邊上運(yùn)動時(shí)，的面積不變，同理，當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動時(shí)，的面積逐漸減小，綜上所述，先增大再不變，再減小，最大值為，據(jù)此分析，只有選項(xiàng)D，符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，一次函數(shù)圖像識別，分析求得的最大面積是解題的關(guān)鍵．11．20【解析】【分析】先用勾股定理求出AC的長，然后再求出少走的路即可．【詳解】解：在Rt△ABC中，AB=40m，BC=30m，則：AC==50m所以少走的路為40+30-50=20m．故答案為20．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，弄清題意靈活運(yùn)用勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．12．【解析】【分析】根據(jù)同類二次根式的概念列出方程組，解方程組求出a、b，計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得，，解得，，則a＋b＝1＋1＝2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查的是同類二次根式的概念，把幾個(gè)二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式．13．x＞1【解析】【分析】觀察函數(shù)圖象，可知當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)y＝x+b的圖象都在y＝kx+6的圖象上方，所以關(guān)于x的不等式x+b＞kx+6的解集為x＞1．【詳解】解：由題意知當(dāng)x＞1時(shí)，x+b＞kx+6∴不等式x+b＞kx+6的解集為x＞1故答案是：x＞1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)交點(diǎn)與一次不等式解集的關(guān)系．解題的關(guān)鍵在于明確一次函數(shù)交點(diǎn)與一次不等式解集的關(guān)系．14．<【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出y1、y2的值，比較后即可得出結(jié)論（利用一次函數(shù)的性質(zhì)找出結(jié)論亦可）．【詳解】解：∵點(diǎn)（-2，y1）、（2，y2）都在直線y=2x-3上，∴y1=-7，y2=1．∵-7＜1，∴y1＜y2．故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出y1、y2的值是解題的關(guān)鍵．15．甲【解析】【分析】將三項(xiàng)得分分別乘以對應(yīng)權(quán)重，再求和，繼而除以權(quán)重之和，從而得到甲、乙的最終得分，比較大小即可得出答案．【詳解】解：甲最終得分為，乙最終得分為，∵＞8，∴甲將被錄用，故答案為：甲．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，正確理解公式并熟練用公式是解題的關(guān)鍵．16．①②④【解析】【分析】過作于，證明得，從而，可判斷①正確；中，，中，，由是等腰直角三角形，得，可判斷②正確；由，，可判斷③不正確；中，，得，可判斷④正確．【詳解】解：，，，，四邊形是正方形，，，，在和中，，，，，，，，①正確；中，，中，，過作于，如圖：，是等腰直角三角形，，故②正確；，，故③不正確；是等腰直角三角形，，，中，，，，故④正確；故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查正方形性質(zhì)及應(yīng)用，涉及全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積等知識，解題的關(guān)鍵是證明．17．見解析【解析】【分析】根據(jù)一組對邊平行且相等判斷四邊形DEBF是平行四邊形即可．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴，．又，∴．即．∴四邊形是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行四邊形的判定定理進(jìn)行求解．18．（1）6，8，8，6.5；（2）500人【解析】【分析】（1）根據(jù)收集的數(shù)據(jù)可得a、b的值，根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義求出c、d的值；（2）用該校八年級學(xué)生總數(shù)乘以親子電話溝通7次及以上的學(xué)生人數(shù)所占比例即可．【詳解】解：（1）將收集的數(shù)據(jù)從小到大排列為：0，1，2，3，4，4，5，5，6，6，7，7，7，8，8，8，8，9，10，11，∴a=6，b=8，出現(xiàn)次數(shù)最多的是8，共出現(xiàn)4次，因此眾數(shù)是8，即c=8，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為=6.5，因此中位數(shù)是6.5，即d=6.5，故答案為：6，8，8，6.5；（2）1000×=500（人），答：估計(jì)該校八年級在校親子電話溝通7次及以上的學(xué)生人數(shù)是500人．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．也考查了樣本估計(jì)總體．19．（1），；（2）【解析】【分析】（1）先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入直線求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，然后代入到求解即可；（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，然后求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到AB的長，設(shè)的邊上的高為，根據(jù)求解即可．【詳解】解：（1）把點(diǎn)代入得：，∴把點(diǎn)代入得，∴；（2）把代入得令，得∴，．過點(diǎn)作于點(diǎn)，∵∴，，在中，設(shè)的邊上的高為，∴，解得，∴△AOB的邊AB上的高為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，兩直線的交點(diǎn)問題，三角形的高，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．20．（1）y=200x+74000（10≤x≤30）（2）有三種分配方案，方案一：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)2臺，乙型聯(lián)合收割機(jī)28臺，其余的全派往B地區(qū)；方案二：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)1臺，乙型聯(lián)合收割機(jī)29臺，其余的全派往B地區(qū)；方案三：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)0臺，乙型聯(lián)合收割機(jī)30臺，其余的全派往B地區(qū)；（3）派往A地區(qū)30臺乙型聯(lián)合收割機(jī)，20臺甲型聯(lián)合收割機(jī)全部派往B地區(qū)，使該公司50臺收割機(jī)每天獲得租金最高．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題；（3）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題．【詳解】解：（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機(jī)，則派往B地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機(jī)為（30﹣x）臺，派往A、B地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)分別為（30﹣x）臺和（x﹣10）臺，∴y=1600x+1200（30﹣x）+1800（30﹣x）+1600（x﹣10）=200x+74000（10≤x≤30）；（2）由題意可得，200x+74000≥79600，得x≥28，∴28≤x≤30，x為整數(shù)，∴x=28、29、30，∴有三種分配方案，方案一：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)2臺，乙型聯(lián)合收割機(jī)28臺，其余的全派往B地區(qū)；方案二：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)1臺，乙型聯(lián)合收割機(jī)29臺，其余的全派往B地區(qū)；方案三：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)0臺，乙型聯(lián)合收割機(jī)30臺，其余的全派往B地區(qū)；（3）派往A地區(qū)30臺乙型聯(lián)合收割機(jī)，20臺甲型聯(lián)合收割機(jī)全部派往B地區(qū)，使該公司50臺收割機(jī)每天獲得租金最高，理由：∵y=200x+74000中y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=30時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=80000，∴派往A地區(qū)30臺乙型聯(lián)合收割機(jī)，20臺甲型聯(lián)合收割機(jī)全部派往B地區(qū)，使該公司50臺收割機(jī)每天獲得租金最高．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)和不等式的性質(zhì)解答．21．（1）見解析；（2）見解析；（3）【解析】【分析】（1）利用“SAS”證明即可得到答案；（2）連接交于點(diǎn)，先利用三線合一定理得到且，然后證明得到GC=GE即可得到答案；（3）作于點(diǎn)，由菱形的性質(zhì)和角平分線的定義得，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】（1）證明：平分，，又，（2）證明：如圖，連接交于點(diǎn)，，平分且，又，，，，，在和中，，，綜上可知線段和線段互相垂直平分，即四邊形是菱形；（3）作于點(diǎn)四邊形是菱形，，，，在和中，，，平分，和為等腰直角三角形，，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)與判定，全等三角形的性質(zhì)與判定，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．22．（1）；（2）見解析；（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和即可求得；（2）連接，根據(jù)正方形的性質(zhì)以及勾股定理可得2，通過等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，可得，進(jìn)而證明是直角三角形即可得證；（3）先證明，進(jìn)而證明，由（2）可知，，進(jìn)而證明，結(jié)合已知條件即可證明四邊形為平行四邊形．【詳解】（1）四邊形是正方形，，，，，，，，，，（2）連接，如圖，四邊形是正方形，,，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，,，，（3）連接，如圖，,，，，即，，，，，，，，，四邊形為平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)與判定，添加輔助線是解題的關(guān)鍵．23．(1)證明見解析(2)證明見解析(3)【解析】【分析】（1）由正方形的性質(zhì)得AB＝AD，∠BAD＝90°，證明∠BAF＝∠ADG，然后由AAS證△AFB≌△DGA即可；（2）如圖2，過點(diǎn)D作DK⊥AE于K，DJ⊥BF交BF的延長線于J，先證△ABH≌△DAE（ASA），得AH＝DE，再證△DJH≌△DKE（AAS），得DJ＝DK，JH＝EK，則四邊形DKFJ是正方形，得FK＝FJ＝DK＝DJ，則DF＝,FJ，進(jìn)而得出結(jié)論；（3）如圖3，取AD的中點(diǎn)Q，連接PQ，延長QP交CD于R，過點(diǎn)P作PT⊥CD于T，PK⊥AD于K，設(shè)PT＝b，由（2）得△ABH≌△DAE（ASA），則AH＝DE，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得PD＝PH＝PE，然后由等腰三角形的性質(zhì)得DH＝2DK＝2b，DE＝2DT，則AH＝DE＝1﹣2b，證出PK＝QK，最后證點(diǎn)P在線段QR上運(yùn)動，進(jìn)而由等腰直角三角形的性質(zhì)得QR＝DQ＝．(1)證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°∵DG⊥AE，BF⊥AE∴∠AFB＝∠DGA＝90°∵∠FAB+∠DAG＝90°，∠DAG+∠ADG＝90°∴∠BAF＝∠ADG在△AFB和△DGA中∵∴△AFB≌△DGA（AAS）．(2)證明：如圖2，過點(diǎn)D作DK⊥AE于K，DJ⊥BF交BF的延長線于J由題意知∠BAH＝∠ADE＝90°，AB＝AD＝CD∵BF⊥AE∴∠AFB＝90°∵∠DAE+∠EAB＝90°，∠EAB+∠ABH＝90°∴∠DAE＝∠ABH在△ABH和△DAE中∵∴△ABH≌△DAE（ASA）∴AH＝DE∵點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)∴DE＝EC＝CD∴AH＝DH

∴DE＝DH∵DJ⊥BJ，DK⊥AE∴∠J＝∠DKE＝∠KFJ＝90°∴四邊形DKFJ是矩形∴∠JDK＝∠ADC＝90°∴∠JDH＝∠KDE在△DJH和△DKE中∵∴△DJH≌△DKE（AAS）∴DJ＝DK，JH＝EK∴四邊形DKFJ是正方形∴FK＝FJ＝DK＝DJ∴DF＝FJ∴∴FH+FE＝FJ﹣HJ+FK+KE＝2FJ＝DF．(3)解：如圖3，取AD的中點(diǎn)Q，連接PQ，延長QP交CD于R，過點(diǎn)P作PT⊥CD于T，PK⊥AD于K，設(shè)PT＝b由（2）得△ABH≌△DAE（ASA）∴AH＝DE∵∠EDH＝90°，點(diǎn)P為EH的中點(diǎn)∴PD＝EH＝PH＝PE∵PK⊥DH，