正比例關系圖象六年級下冊探索新知數量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…你能用圖象表示出表中的數量與總價嗎？數量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…根據圖象回答下面問題：所有的點都在同一條射線上。（1）從圖中你發現了什么？數量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…（2）把數對(10,35)和(12,42)所在的點描出來，并和上面的圖象連起來再延長，你還能發現什么？這兩個點也在這條射線上。數量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…正比例關系圖象是一條從(0,0)出發的無限延伸的射線。（3）不計算，根據圖象判斷，如果買9m彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？31.5買9m彩帶總價是31.5元；49元能買14m彩帶。（4）小明買的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？31.5彩帶的單價一定彩帶的總價和數量成正比例關系，若小明買的彩帶的數量是小麗的2倍，則他花的錢應該是小麗2倍。正比例關系圖象是折線統計圖嗎？正比例圖象描述的是量與量之間的變化關系，兩個量都是連續的，即射線上的點有無數個。折線統計圖描述的是一些離散的數據。一輛汽車行駛的時間和路程如下表。時間/時123456路程/km80160240320400480（1）寫出幾組路程與相對應的時間的比，并比較比值的大小。======80【教材P44做一做】一輛汽車行駛的時間和路程如下表。時間/時123456路程/km80160240320400480（2）說一說這個比值表示什么。這個比值表示汽車行駛的速度。（3）汽車行駛的路程與時間成正比例關系嗎？為什么？成正比例；因為路程和時間對應的比值一定，都等于80。【教材P44做一做】時間/時123456路程/km80160240320400480（4）在圖中描出表示路程和相對應時間的點，然后把它們按順序連起來。估計一下行駛120km大約要用多長時間。1201.5行駛120km大約需要1.5小時。1.下面是某種汽車行駛路程和耗油量的對應數值表。（1）該汽車的耗油量與行駛路程成正比例關系嗎？為什么？15∶2=30∶4=45∶6=75∶10=152成正比例關系行駛路程/km15304575耗油量/L24610隨堂練習【教材P47練習九第3題】（2）右圖是表示該汽車行駛路程與相應耗油量關系的圖象，說一說它有什么特點。圖象是一條從(0,0)出發的射線。該汽車行駛路程和耗油量是兩個變化的量，行駛路程增加，耗油量隨著增加；行駛路程減少，耗油量也隨著減少。（3）利用圖象估計一下，該汽車行駛55km的耗油量是多少？汽車行駛55km的耗油量大約是7.3L。2.同一時間、同一地點測得3棵樹的樹高及其影長如下表。（1）在右圖中描出表示樹高與對應影長的點，然后把它們連起來并向兩邊延長，觀察圖象的特點。樹高/m236影長/m1.62.44.8【教材P48練習九第5題】圖象是一條從(0,0)出發的射線。2.同一時間、同一地點測得3棵樹的樹高及其影長如下表。（2）影長與樹高成正比例關系嗎？你是依據什么作出判斷的？樹高/m236影長/m1.62.44.8【教材P48練習九第5題】成正比例關系。因為影長與樹高的比值一定。3.用n表示自然數，把下表填寫完整。（1）上表中的2n表示什么？2n表示自然數中的偶數。n0123456…2n024…681012【教材P48練習九第6題】（2）在圖中描點、連線，你能發現什么？圖象是一條從（0,0）出發的射線，2n和n成正比例關系。課堂小結同學們，今天的數學課你們有哪些收獲呢？正比例關系圖象是一條從(0,0)出發的無限延伸的射線。1.一輛轎車在公路上行駛的時間和路程的情況如下表。時間/時0123456路程/km090180270360450540鞏固練習（1）比較幾組路程與相對應時間比值的大小，說說這個比值的意義是什么。90∶1=90÷1=90180∶2=180÷2=90270∶3=270÷3=90……

90=90=90=……，比值相等。時間/時0123456路程/km090180270360450540（2）轎車行駛的路程與時間成正比例關系嗎？為什么？成正比例關系。因為轎車行駛的路程與時間的比值一定。（3）在圖中描出轎車行駛的路程與相對應時間的點，然后把這些點按順序連接起來。（4）根據圖象判斷，這輛轎車2.5小時行駛()km；行駛585km需要()小時。2256.52.用彈簧秤稱各種物品時，物品的質量與彈簧的長度變化情況如