第1講平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識點一：圖形的平移1.eq\o\ac(○,1)根據(jù)箭頭的指向確定圖形平移的方向，一般用上、下、左、右來描述。eq\o\ac(○,2)根據(jù)圖形中對應(yīng)線段或?qū)?yīng)點之間的距離可以確定圖形平移的距離。平移方向和平移距離是平移的兩個要素。2.在方格紙上畫簡單圖形平移后的圖形的方法：（1）找出原圖形中具有代表性的點（或線段）；（2）將原圖形的各點（或線段）按要求平移；（3）把平移后的點（或線段）順次連接起來。知識點二：圖形的旋轉(zhuǎn)1.與鐘表上時針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時針旋轉(zhuǎn)，相反的是逆時針旋轉(zhuǎn)。2.圖形旋轉(zhuǎn)的三要素：一是旋轉(zhuǎn)中心，即繞哪一個點旋轉(zhuǎn)；二是旋轉(zhuǎn)方向，即按順時針方向或逆時針方向旋轉(zhuǎn)；三是旋轉(zhuǎn)角度。3.在方格紙上畫簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形的方法（1）確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。（2）確定旋轉(zhuǎn)圖形中的關(guān)鍵線段。（3）繞著旋轉(zhuǎn)中心，根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向和角度，畫出關(guān)鍵線段旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)線段，確保與原線段長度相等。（4）順次連接所畫線段的端點。知識點三：軸對稱圖形1.對折后折痕兩邊能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，折痕所在的直線叫作軸對稱圖形的對稱軸，對稱軸一般用點劃線“-—-”表示。2.關(guān)于對稱軸：等腰三形，等腰梯形（1條）、長方形、菱形（2條）、等邊三角形（正三角形）（3條）、正四邊形（正方形）有4條對稱軸，正五邊形有5條對稱軸，……正n變形有n條對稱軸。圓（無數(shù)條）3.補全一個簡單的軸對稱圖形的步驟：（1）找出所給圖形的幾個關(guān)鍵點；（2）在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點的對應(yīng)點（關(guān)鍵點和其對應(yīng)點到對稱軸的距離相等）；（3）顏次連接各對應(yīng)點，畫出軸對稱圖形的另一半。考點1：平移的兩要素例1．（2019春?滄州期末）如圖所示：圖形（1）向平移了格．圖形（2）向平移了格．圖形（3）向平移了格．1．（2019秋?成都期末）（1）長方形向上平移了格．（2）六邊形向平移了格．（3）五角星向平移了格．2．（2019春?武侯區(qū)月考）填一填．（1）①向平移了格．（2）②向平移了格．（3）③向平移了格．3．（2019秋?曹縣期中）看圖填一填：（1）向平移了格．（2）向平移了格．（3）向平移了格．考點2：作平移后的圖形例2．（2019春?營山縣期末）畫出網(wǎng)格中圖形向上平移1格，再向右平移3格后的圖形．1．（2019秋?永福縣期中）按要求畫一畫．小船先向右平移10格，再向下平移4格．2．（2019秋?定西期中）（1）房子向右平移5格．（2）小船向下平移4格，再向左5格．3．（2019?北京模擬）將下面的箭頭先向左平移5格，再向上平移4格．（只畫出最后一個圖形）考點3：運用平移的知識解決問題例3．（2019?益陽模擬）一塊平行四邊形地底是，高是，地中間有兩條1米寬的小路（如圖），在這塊地里種菜，種菜的面積是多少？1．（2019秋?英山縣期末）巧求周長．2．（2019?沿河縣）如圖，求圖中陰影部分的面積．（單位：厘米）3．一塊草地形狀如圖的陰影部分，陰影部分的面積是多少平方米？考點4：旋轉(zhuǎn)的三要素例3．（2019春?漢壽縣期末）根據(jù)圖，回答問題．①號三角形是繞點按時針方向旋轉(zhuǎn)了度．②號梯形是繞點按時針方向旋轉(zhuǎn)了度．③號三角形是繞點按時針方向旋轉(zhuǎn)了度．④號平行四邊形是繞點按時針方向旋轉(zhuǎn)了度．1．（2019?天津模擬）圖1繞點時針旋轉(zhuǎn)度得到現(xiàn)在的圖形．圖2繞點時針旋轉(zhuǎn)度得到現(xiàn)在的圖形．2．（2019春?泗洪縣校級月考）①圖形繞點按方向旋轉(zhuǎn)到圖形所在的位置．②圖形繞點按方向旋轉(zhuǎn)到圖形所在的位置．③圖形繞點按方向旋轉(zhuǎn)到圖形所在的位置．3．（2019春?富源縣月考）如圖：（1）指針從“1”繞點順時針旋轉(zhuǎn)后指向．（2）指針從“1”繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后指向．（3）指針從“12”繞點順時針旋轉(zhuǎn)后指向“3”．（4）指針從“12”繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后指向“8”．（5）指針從到繞點順時針旋轉(zhuǎn)度．考點5：作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形例5．（2019春?鳳凰縣期末）我會操作．（1）畫出三角形繞點“”順時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形，并標(biāo)為圖1．（2）畫出三角形繞點“”逆時針旋轉(zhuǎn)180度后的圖形，并標(biāo)為圖2．1．（2019春?秦皇島期末）畫出小旗繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到的圖形．2．（2019?衡水模擬）觀察方格中圖形的變化，并回答問題．（1）圖形如何變換得到圖形？（2）將圖形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)將得到圖形，你能畫出來嗎？3．（2019春?單縣期中）畫出三角形繞點順時針旋轉(zhuǎn)后的圖形，長方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后的圖形．考點6：軸對稱圖形的辨識例6．（2019秋?燈塔市期末）下面圖形不是軸對稱圖形的是A． B． C．1．（2019秋?如東縣期末）下面9個交通標(biāo)志圖案中，有個圖形是軸對稱圖形．A．4 B．5 C．6 D．72．（2019秋?靖州縣期末）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是A．線段 B．平行四邊形 C．等腰三角形3．（2019秋?全州縣期中）成軸對稱的兩個數(shù)字是A． B． C．考點7：畫軸對稱圖形的對稱軸例8．（2019春?浦城縣期中）按要求畫出下面軸對稱圖形的對稱軸．1．（2019秋?大名縣期中）畫出下面圖形的一條對稱軸．2．（2019秋?高臺縣期中）畫出下列圖形的所有對稱軸．3．（2019?重慶模擬）下列圖形都是軸對稱圖形，試作出它們所有的對稱軸．考點8：作軸對稱圖形的另一半例8．（2019?北京模擬）動手畫一畫：以虛線為對稱軸，畫出下列圖形的軸對稱圖形．1．（2019秋?靖州縣期末）先畫出軸對稱圖形的另一半，再畫出整個圖形向右平移10格后的圖形．2．（2019春?秦皇島期末）先畫出下面這個軸對稱圖形的另一半，再畫出這個軸對稱圖形向右平移8格后的圖形．3．（2019秋?西安期中）下面的圖形都是由相同的小正方形組成的，請分別在各圖形上畫一個同樣大小的小正方形，使它們成為軸對稱圖形．考點9：鏡面對稱問題例9．（2019春?江寧區(qū)期末）如圖是小明在平面鏡中看到時鐘形成的像，它的實際時間是A． B． C． D．1．（2019?新都區(qū)）如圖的鐘面是從鏡子里看到的，實際鐘面上的時刻是．2．（2019?泉山區(qū)校級模擬）一位司機從反光鏡中看到后面汽車的車牌是，這個車牌號實際是．3．（2019春?湛江期末）從鏡子里看的樣子是A． B． C．考點10：運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)綜合作圖例10．（2019?衡水模擬）按要求在方格紙上畫一畫．①把三角形先向右平移10格，再向上平移4格．②把長方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)．③把最右邊的圖形補全，使它成為軸對稱圖形．1．（2019?岳陽模擬）如圖（1）將圖形先繞點順時針旋轉(zhuǎn)，再向左平移6格，得到圖形．（2）將圖形向右平移5格后得到圖形．（3）以直線為對稱軸作圖形的軸對稱圖形．2．（2019秋?重慶期末）圖形的運動．（都要涂陰影喲）（1）把圖①繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到圖④，畫出圖④．（2）把圖①向下平移3格，得到圖⑤，畫出圖⑤．（3）把圖②繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到圖⑥，畫出圖⑥．（4）圖③是一個軸對稱圖形的一半，畫出另一半．（直線、是對稱軸）3．（2019春?東臺市校級期中）按要求作圖（1）將圖形繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)．（2）然后將旋轉(zhuǎn)后的圖形向左移動6格．（3）把最左邊的圖形補全，使它成為軸對稱圖形．1．（2019秋?海陵區(qū)校級期末）下列運動中，屬于平移的有，屬于旋轉(zhuǎn)的有．①鐘擺的運動②電梯的升降③光盤在電腦里的運動④鐘面上時針的運動⑤打開推拉門2．（2019秋?成都期末）（1）長方形向平移了格．（2）六邊形向平移了格．（3）五角星向平移了格．3．（2019春?新干縣校級月考）先觀察如圖，再填空．（1）圖1繞點“”逆時針旋轉(zhuǎn)到達(dá)圖的位置；（2）圖1繞點“”順時針旋轉(zhuǎn)到達(dá)圖4的位置；（3）圖2繞點“”順時針旋轉(zhuǎn)到達(dá)圖的位置．4．（2019秋?西安期中）如圖，等邊三角形網(wǎng)格中，已有兩個小等邊三角形被涂黑，請將圖中其余小等邊三角形涂黑一個，使整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形的方法有3種．5．（2019?北京模擬）小明在鏡中看到墻上的時鐘如下，你認(rèn)為實際時間最接近的是6．（2019春?明光市期末）圖1平移后能得到圖，旋轉(zhuǎn)后能得到圖7．（2019?長沙）把如圖所示的方格中的圖形向右平移5格就可以與圖形重合；如果每小格表示1平分厘米，圖形的面積是平面厘米．8．（2019?福建模擬）下面現(xiàn)象中，既有平移又有旋轉(zhuǎn)的是A．正在工作的電扇葉片 B．行駛中的汽車的車輪 C．扔出去的鉛球 D．放飛的風(fēng)箏9．（2019秋?連云港期末）在圖形中再給2個格子涂上顏色，使涂色的部分成為一個軸對稱圖形．有種不同的涂法．A．4 B．5 C．6 D．710．下面圖形中，圖形中的虛線是這個圖形的對稱軸．A． B． C． D．11．（2019?衡陽模擬）如圖經(jīng)過怎樣的平移得到A．把向左平移4個單位，再向下平移2個單位 B．把向右平移4個單位，再向下平移2個單位 C．把向右平移4個單位，再向上平移2個單位 D．把向左平移4個單位，再向上平移兩個單位12．（2019?山東模擬）把長方形繞0點順時針旋轉(zhuǎn)后，得到的圖形是A． B． C．13．（2019春?酒泉校級月考）從鏡子里看到的左邊的圖形是A． B． C．14．畫出鏡中的數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)了什么？15．（2019秋?永福縣期中）按要求畫一畫．小船先向右平移10格，再向下平移4格．16．（2019春?通榆縣期末）畫出繞點順時針旋轉(zhuǎn)后的圖形．17．（2019?衡水模擬）按要求畫一畫（1）將六邊形先向下平移4格，再向右平移3格．（2）將小旗圖圍繞點順時針旋轉(zhuǎn)．18．（2019秋?燈塔市期末）畫出小魚先向左平移7格，再向下平移4格后的圖形．并在方格紙上的右側(cè)設(shè)計一個軸對稱圖形．19．（2019?北京模擬）動手畫一畫：以虛線為對稱軸，畫出下列圖形的軸對稱圖形．20．（2019秋?靖州縣期末）先畫出軸對稱圖形的另一半，再畫出整個圖形向右平移10格后的圖形．21．（2019秋?永福縣期中）想一想，畫一畫．（1）畫出圖形所有的對稱軸．（2）以虛線為對稱軸，畫出圖形的軸對稱圖形．22．（2019春?海淀區(qū)校級期末）右面是鏡子中看到的時間，請畫出現(xiàn)實的時間．23．（2009秋?澗西區(qū)期末）車站有一個時鐘，小明到車站時從鏡子中看到鐘面的指針如圖，你認(rèn)為小明進(jìn)車站時的實際時刻是．24．（2019?西安模擬）在平面鏡里看到背后墻上，電子鐘示數(shù)如圖所示，這時的時間應(yīng)是．25．（2019秋?蒼南縣期末）計算圖中陰影部分的面積（單位：厘米）26．（2019春?崇川區(qū)校級期末）求如圖中涂色部分的面積．（單位：厘米）27．如圖，在一個長為8厘米、寬為6厘米的長方形紙片上剪去一個邊長為3厘米的正方形．（1）如果剪去的正方形在右上角那么剩下的圖形周長是多少厘米？（2）如果剪去的正方形在右邊那么剩下的圖形周長是多少厘米28．（2019?吳忠）準(zhǔn)確作圖：下面是用小正方形組成的形圖，請你用三種不同的方法分別在圖中添畫一個小正方形使它成為一個軸對稱圖形，并畫出對稱軸．29．（2019春?鎮(zhèn)江期末）按要求完成下面各題．（1）給圖①添上另一半，使它成為一個軸對稱圖形．（2）將圖②繞點逆時針旋轉(zhuǎn)．（3）將圖②旋轉(zhuǎn)后