培優(yōu)練7動(dòng)量觀點(diǎn)在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用1.(2023·江蘇蘇州市期中)如圖，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩根位于同一水平面內(nèi)的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，兩相同的光滑導(dǎo)體棒ab、cd靜止在導(dǎo)軌上。t＝0時(shí)，棒ab以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)且不會(huì)與cd相碰。運(yùn)動(dòng)過程中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，兩者速度分別為vab、vcd，通過ab橫截面的電荷量為q，回路中的電流為I，cd棒產(chǎn)生的焦耳熱為Q。下列圖像中正確的是()2.(多選)(2023·貴州校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè))如圖所示，絕緣水平面上有兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，兩導(dǎo)軌間距離為L(zhǎng)，金屬導(dǎo)軌左側(cè)接有兩個(gè)定值電阻R1＝2R和R2＝3R，金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，質(zhì)量為m，接入電路的電阻為r，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。現(xiàn)給金屬桿ab水平向右的初速度v0，使金屬桿向右運(yùn)動(dòng)，金屬桿向右運(yùn)動(dòng)過程中始終與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好。則下列說法正確的是()A．a(chǎn)b桿速度由v0減到eq\f(v0,3)的過程，通過電阻R2的電荷量為eq\f(4mv0,15BL)B．a(chǎn)b桿速度減為eq\f(v0,2)時(shí)，ab桿加速度大小為eq\f(5B2L2v0,2m6R＋r)C．a(chǎn)b桿從開始運(yùn)動(dòng)到靜止，通過的路程為eq\f(mv06R＋5r,5B2L2)D．a(chǎn)b桿做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到靜止3.(多選)(2023·重慶市二模)如圖，光滑平行軌道abcd的曲面部分是半徑為R的四分之一圓弧，水平部分位于豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，軌道Ⅰ部分兩軌道間距為L(zhǎng)，軌道Ⅱ部分兩軌道間距為eq\f(L,2)，將質(zhì)量均為m的金屬棒P和Q分別置于軌道上的ab段和cd段，且與軌道垂直。P、Q棒接入電路電阻均為r，軌道電阻不計(jì)。Q棒靜止，讓P棒從圓弧最高點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)P棒仍在軌道Ⅰ部分運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q棒已達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。已知重力加速度為g。下列說法正確的是()A．P棒到達(dá)軌道最低點(diǎn)瞬間對(duì)軌道壓力的大小為2mgB．Q棒第一次穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小為eq\f(\r(2gR),2)C．Q棒從開始運(yùn)動(dòng)到第一次速度達(dá)到穩(wěn)定，該過程通過P棒的電荷量為eq\f(4m\r(2gR),5BL)D．從P棒進(jìn)入軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)到再次穩(wěn)定過程中，P、Q棒中產(chǎn)生的總熱量為eq\f(1,50)mgR4．(多選)(2023·遼寧卷·10)如圖，兩根光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，左、右兩側(cè)導(dǎo)軌間距分別為d和2d，處于豎直向上的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為2B和B。已知導(dǎo)體棒MN的電阻為R、長(zhǎng)度為d，導(dǎo)體棒PQ的電阻為2R、長(zhǎng)度為2d，PQ的質(zhì)量是MN的2倍。初始時(shí)刻兩棒靜止，兩棒中點(diǎn)之間連接一壓縮量為L(zhǎng)的輕質(zhì)絕緣彈簧。釋放彈簧，兩棒在各自磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)直至停止，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。整個(gè)過程中兩棒保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)。下列說法正確的是()A．彈簧伸展過程中，回路中產(chǎn)生順時(shí)針方向的電流B．PQ速率為v時(shí)，MN所受安培力大小為eq\f(4B2d2v,3R)C．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，MN與PQ的路程之比為2∶1D．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，通過MN的電荷量為eq\f(BLd,3R)5.(2023·全國甲卷·25)如圖，水平桌面上固定一光滑U型金屬導(dǎo)軌，其平行部分的間距為l，導(dǎo)軌的最右端與桌子右邊緣對(duì)齊，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)。導(dǎo)軌所在區(qū)域有方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電阻為R、長(zhǎng)度也為l的金屬棒P靜止在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌上質(zhì)量為3m的絕緣棒Q位于P的左側(cè)，以大小為v0的速度向P運(yùn)動(dòng)并與P發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間很短。碰撞一次后，P和Q先后從導(dǎo)軌的最右端滑出導(dǎo)軌，并落在地面上同一地點(diǎn)。P在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，P與Q始終平行。不計(jì)空氣阻力。求(1)金屬棒P滑出導(dǎo)軌時(shí)的速度大小；(2)金屬棒P在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量；(3)與P碰撞后，絕緣棒Q在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。6.如圖所示，有兩光滑平行金屬導(dǎo)軌，傾斜部分和水平部分平滑連接，BE、CH段用特殊材料制成，光滑不導(dǎo)電，導(dǎo)軌的間距L＝1m，左側(cè)接R＝1Ω的定值電阻，右側(cè)接電容C＝1F的電容器，ABCD區(qū)域、EFGH區(qū)域均存在垂直于導(dǎo)軌所在平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ABCD區(qū)域長(zhǎng)s＝0.3m。金屬桿a、b的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)＝1m，質(zhì)量均為m＝0.1kg，a的電阻為r＝2Ω，b的電阻不計(jì)。金屬桿a從距導(dǎo)軌水平部分h＝0.45m的高度處由靜止滑下，金屬桿b靜止在BEHC區(qū)域，金屬桿b與金屬桿a發(fā)生彈性碰撞后進(jìn)入EFGH區(qū)域，最終穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)。求：(重力加速度g取10