攀枝花市2023屆高三第二次統一考試理科數學一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集，集合，，則（）A. B.C. D.2.已知復數z滿足（其中i虛數單位），則（）A. B.C. D.3.已知等比數列{an}滿足a1a6＝a3，且a4+a5＝，則a1＝（）A. B. C.4 D.84.某國有企業響應國家關于進一步深化改革，加強內循環的號召，不斷自主創新提升產業技術水平，同時積極調整企業旗下的A、B、C、D、E等5種系列產品的結構比例，近年來取得了顯著效果．據悉該企業2022年5種系列產品年總收入是2021年的2倍，其中5種系列產品的年收入構成比例如下圖所示，則以下說法錯誤的是（）A.2022年A系列產品收入和2021年的一樣多B.2022年A和B系列產品收入之和比2021年的企業年總收入還多C.2022年D系列產品收入是2021年D系列產品收入的D.2022年E系列產品收入是2021年E系列產品收入的2倍還多5.將一直角三角形繞其一直角邊旋轉一周后所形成的幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側面積是A. B. C. D.6.我國著名數學家華羅庚先生曾說：“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事休”，在數學的學習和研究中，有時可憑借函數的圖象分析函數解析式的特征．已知函數的部分圖象如圖所示，則函數的解析式可能為（）A. B.C. D.7.已知四邊形中，，，，E為的中點，則（）A. B. C.1 D.28.一排11個座位，現安排甲、乙2人就座，規定中間的3個座位不能坐，且2人不能相鄰，則不同排法的種數是（）A.28 B.32 C.38 D.449.如圖，正方體中，P是的中點，給出下列結論：①；②平面③；④平面其中正確的結論個數為（）A.1 B.2 C.3 D.410.已知正項數列的前n項和為，且，設，數列的前n項和為，則滿足的n的最小正整數解為（）A.15 B.16 C.3 D.411.已知函數，則下列說法正確的是（）A.是奇函數B.的圖象關于直線對稱C.在上單調遞減D.是最小正周期為的周期函數12.已知，，，則（）A. B.C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分；共20分.13.已知平面向量，，若，則_________．14.的展開式中的系數為12，則_________．15.已知邊長為3的正的三個頂點都在球（為球心）的表面上，且與平面所成的角為，則球的體積為___________．16.已知函數，若存在非零實數，使得成立，則實數k的取值范圍是_________．三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題選考題，考生根據要求作答.（一）必考題：共60分.17.攀枝花市地處川滇交界處，攀西大裂谷中段，這里氣候條件獨特，日照充足，盛產芒果、石榴、枇杷、甘蔗等熱帶亞熱帶水果．根據種植規模與以往的種植經驗，產自某種植基地的單個“紅玉軟籽”石榴質量在正常環境下服從正態分布．（1）10000個產自該基地的“紅玉軟籽”石榴，估計有多少個質量在內；（2）2023年該基地考慮增加人工投入，現有以往的人工投入增量x（人）與年收益增量y（萬元）的數據如下：人工投入增量x（人）234567年收益增量（萬元）111319263138該基地為了預測人工投入增量與年收益增量的關系，建立了y與x的回歸模型，試根據表中統計數據，求出y關于x的線性回歸方程并預測人工投入增量為10人時的年收益增量．參考數據：若隨機變量，則，，，回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，．18.在△中，內角A，B，C對邊分別為a，b，c，且．（1）求A；（2）線段上一點D滿足，，求△的面積．19.如圖，直四棱柱的底面是菱形，，，，E為的中點，．（1）證明：B，E，F，四點共面；（2）求與平面所成角的正弦值．20.已知拋物線與雙曲線的漸近線在第一象限的交點為P，且點P的橫坐標為3．（1）求拋物線E的標準方程；（2）點A、B是第一象限內拋物線E上兩個動點，點為x軸上的動點，若為等邊三角形，求實數t的取值范圍．21已知函數．（1）當時，求函數的極值；（2）設函數，若有兩個零點，，且為的唯一極值點，求證：．（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選題作答.如果多做，則按所做的第一題記分.[選修44：坐標系與參數方程]（10分）22.在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（t為參數）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的